Цель статьи заключается в том, чтобы показать, как мы вместе с водой “выплескиваем” ребенка, если “добиваемся” от него знаний по математике. Нужно, чтобы ребенок “добивался” от нас ответов на свои вопросы.
Когда ученик задает вопрос учителю или задает вопрос себе, он выстраивает свою информационную систему, знает, где и зачем у него находится та или другая информация в “собственной голове”. Его внимание открыто к приему информации. Если нет вопроса, то информация “скользит” по поверхности. Нет вопроса – нет ответа.
Если вопросы отсутствуют, то ребенка насильственным образом “встраивают” в общую информационную систему, когда он сам не знает, что, когда и зачем. Это один путь.
Можно ввести ребенка в мир математических знаний другим путем, когда он сам формирует свою информационную систему.
Например, на уроках геометрии школьники овладели понятием “параллельные прямые”. Нужно доказать, что они узнали только новое название – математический термин, а суть его была им знакома еще тогда, когда они “ходили под стол пешком” (им не приходилось нагибаться). И лишь потом разъяснить, что математические термины нужны для краткости выражения мысли и применения знаний на практике.
Приведу примеры из моей практики на уроках геометрии в 7 ”А” классе московской общеобразовательной школы № 401. Был проведен урок в этом классе совместно с руководителем кружка “Юный мыслитель” Зоей Андреевной Тумановой. Сначала учащиеся установили разницу понятий “математик” и “мыслитель”. Математик обособляет информацию о математических объектах с помощью математических терминов. Мыслитель (философ) устанавливает взаимосвязи между обособленными науками так, что смысл остается вне специальной терминологии. Учащиеся философствовали так: “Если мальчик прошел под стол не нагибаясь и не зацепил его лбом, то он сам и стол “не пересеклись”, т.е. они существуют параллельно, каждый сам по себе”.
Дима Чуринец привел пример из биологии. В биологии параллельность можно наблюдать там, где есть параллельная пища. Например, пчелы собирают мед, а коровы поедают стебли вместе с цветами. У некоторых параллельна даже судьба, когда они могли бы пересечься, но по судьбе этого не случилось. Пчелы и коровы одновременно собирают свою пищу, но в разных местах.
Мария Колыванова привела пример из музыки – параллельное звучание двух музыкальных инструментов в оркестре одновременно.
Сергей Стоякин предложил рассмотреть понятие “вычитание”, которое можно наблюдать как в истории, так и в жизни. Например, закончился понедельник, мы его “вычитаем” из нашей жизни.
Илья Соловьев утверждал, что в природе параллельность невозможна потому, что все связано между собой.
Мы не будем спорить с философом, потому что связи бывают разные. Философ абсолютно прав лишь тогда, когда описывает полностью то, к чему относятся его слова. Наш философ Илья не дополнил свое высказывание, поэтому его правота относительна. Параллельность – это свойство, а не связь. Только потому, что учащиеся вышли за пределы геометрии, выяснилось, что свойство “одинаковости” и “параллельности” они не различают.
Максим Ануфриев: Одинаковые клетки живых организмов имеют параллельные функции. Наш философ рассуждает не о признаках, потому ошибается. Функции одинаковых клеток “пересекаются”, потому здесь нет признака параллельности.
Если говорить о параллельности прямых, то свойство параллельности относится не к прямым, а к их расположению. Расположение отрезков кривых линий также может быть параллельным. Можно говорить о параллельности окружностей, если расстояние между ними остается неизменным. Когда мы говорим о двух параллельных прямых, мы связываем их по признаку “прямые”, а лишь потом “развязываем” по признаку параллельности.
Если учитель предоставит учащимся возможность рассмотрения истин в своем предмете и за пределами своего предмета, то “не выплеснет вместе с водой ребенка”, потому что не принесет в жертву общечеловеческие истины во имя узких предметных истин.
Обучая детей математике, нужно разъяснить назначение математических терминов. В жизни мы используем термины с точки зрения одного признака. Например, параллельно два повара готовят обед (по словам Димы Чуринец). Один повар готовит первые блюда, другой – вторые блюда. Каждый из них несет ответственность за качество своей продукции.
Функции двух поваров параллельны. Если рассматривать состав продуктов, то они могут пересекаться.. Например, картофель, капуста, рис, мясо – могут входить как в первые, так и во вторые блюда. Значит состав продуктов не имеет признака параллельности. Повара как члены одного коллектива пересекаются по своим интересам. Оба заинтересованы, чтобы обед в целом понравился потребителям, и чтобы их предприятие процветало. Это уже математика: объединение частей в целом.
Максим Анофриев вводит понятие “нулевой угол”. Каждая из двух параллельных прямых имеет расположение на плоскости под углом нуль градусов относительно друг друга. Можно сказать, что обе из двух параллельных прямых направлены относительно секущей под одним и тем же углом. Наш философ, не ведая, обратился к причине параллельности прямых. Именно потому они не пересекаются, что имеют нулевой угол расположения относительно друг друга.
Функция математика – владеть математическими знаниями.
Функция педагога – передать эти знания учащимся.
Это абсолютно разные функции. Если они не пересекаются в школьном учителе, то интересы учителя и ученика, также не пересекутся.
В таком случае можно не ведая, “выплеснуть вместе с водой и ребенка”.
Литература
- А.М.Фридман, И.Ю.Кулагин “Психологический справочник учителя” Москва, “Просвещение”, 1991 г.
- О.Ф.Потемкина “Как сделать урок интересным для учителя и учеников” Институт психологии Российской Академии наук, Москва, 1993 г.
- Г.С.Овчинников “Усвоение знаний, развитие школьников” Челябинск, 1985 г.
- А.А.Окунев “Спасибо за урок, дети! ” Москва, “Просвещение”, 1988 г.
- З.А.Туманова “Юный мыслитель” МГУК, 2003 г.
- З.А.Туманова “Закон природы” “О праве человека на здравый смысл с момента рождения” МГУК, 2002 г.