Проверочные работы в 11-м классе

Антонова Александра Николаевна

Разделы: Математика

Вариант 1.

А1. Вычислите:

1). .
2). 8.
3). 64.
4)..

А2. Найдите значение выражения ().

1). .
2). –27
3).81.
4)..

А3. Упростите выражение: +–, если а0, b0.

1).4а+2аb.
2). –4. 3). .
4)..

А4. Упростите выражение: ( .

1)..
2). .
3).–+1.
4)..

В1. Вычислите: (.

В2. Найдите значение выражения:

С1. Упростите выражение: (.

Вариант2.

А1. Вычислите: .

1) 4.
2) 72.
3) 24
4). 12.

А2. Найдите значение выражения: (125)

1).–5.
2).
3). .
4). 25.

А3. , если с в

1) 9с–5с.
2) 3с–5 с.
3) с+5с.
4) 6с.

А4. Упростите выражение:

1) .
2) –.
3)
4) –

В1. Вычислите: .

В2. Найдите значение выражения: .

С1. Упростите выражение: , при 0<а<1.

Вариант 3.

А1. Вычислите:

1) .
2) .
3) .
4) 6.

А2. Найдите значение выражения (49).

1).
2) 7.
3) .
4) 49.

А3. Упростите выражение: , если

1) –7n.
2) 6n–7n.
3) 12n–7n.
4) 8n–49n.

А4.Упростите выражение: .

1) а+1.
2) –а+1.
3) 1
4) 2.

В1. Вычислить: 0,027–(–)+256–3+5,5.

В2. Найдите значение выражения: .

С1. Упростите выражение: :(2–а).

Ответы:

В–1. А1. 2. А2. 3. А3. 3. А4. 2. В1. –14.

В2. 2. С1. , при 0<х<1, при х>1.

В–2. А1. 4. А2. 3. А3. 2. А4. 1. В1. 24.

В2. 1. С1. 1.

В–3. А1. 4. А2. 3. А3. 2. А4. 3. В1. 32.

В2. –2. С1. 4 при1<а<2, 4(a–1) при а>2.

В–4. А1. 3. А2. 3. А3. 2. А4. 4. В1.26.

В2. 4. С1.

Вариант 4.

А1. Вычислите: .

1) .
2) .
3)15.
4).

А2. Найдите значение выражения: .

1) 27.
2) –3.
3) .
4) .

А3. Упростите выражение: , если с

1) 13с–0,2m.
2) 13с–0,2m.
3) 3с–0,2m.
4) 13с–0,2m.

А4. Упростите выражение: .

1) 2.
2) 1.
3) 0.
4) –1.

В1. Вычислить: ()+3*0,0081+().

В2.Найдите значение выражения: .

С1. Упростите выражение: .

Тема “Показательная функция”.

Вариант 1.

А1.Решите неравенство: 2.

1) (;–2).
2) (–2;+).
3) (2;+).
4) (–;4)

А2.Найдите множество значений функции у=3+3.

1) (0;+).
2) (–;+).
3) (3;+).
4) [3;+)

А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 4*2+2=36

1) (1;2,5).
2) [2,5;3].
3) (3;5).
4) [5;7].

В1.Укажите наибольшее решение неравенства 4–7*2 +160.

В2.При каком значении а функция у=3*3имеет минимум при х=3?.

С1.Решите уравнение 2*3+1=9+2*3

Вариант 2.

А1.Решите неравенство ()

1) (–;0).
2) [0;+).
3) (–;0).
4) (0;+).

А2.Найдите множество значений функции у=5–4.

1) (0;+).
2) (–;+).
3) [–4;+).
4) (–4;+).

А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

9*3+3 =84.

1) (–;–).
2) (–;1).
3) [1;].
4) (;+).

В1.Укажите наибольшее решение неравенства 4–9*2+80.

В2.При каком значении а функция у= имеет минимум при х=2?.

С1.Решите уравнение 4*=5*4+2–6.

Вариант 3.

А1.Решите неравенство ()>27.

1) (–1;+).
2) (–;5).
3) (–;–1).
4) (5;+).

А2.Найдите множество значений функции у=–7+3.

1) (0;3).
2) (–;3).
3) (–;3].
4) (–;+).

А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3*4–4=176.

1) (– ;–1).
2) (–1;1).
3) (1;3).
4) (3;+).

В1.Укажите наименьшее решение неравенства 3*9–28*3+90.

В2.Найдите меньший корень уравнения 3*9–5*6+2*4=0.

С1.При каких значениях а уравнение 2–(а–3)*2–3а=0 имеет решения?.

Вариант 4.

А1.Решите неравенство ().

А2.Найдите множество значений функции у=3*2+2.

1) [2;+
3) (2;+).

А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2 +2=20.

1) (4,5).
2) [3;4].
3) (2;3).
4) [1;2].

В1.Укажите наименьшее решение неравенства 9–28*3+27.

В2.Найдите меньший корень уравнения 5*3–8*15+3*5=0.

С1.При каких значениях n уравнение 15*10–20=n–n*10 не имеет корней?.

Ответы:

В–1. А1.1. А2.3. А3.1. В1.4. В2–6. С1.0.

В–2. А1.3. А2.4. А3.4. В1.3. В2.4. С1–2.

В–3. А1.3. А2.2. А3.3 В1–1. В2–1. С1.(0;+).

В–4. А1.3. А2.3. А3.2. В1.0. В2.1. С1.(–20;–1,5].

Тема “Логарифмическая функция”

Вариант 1.

А1. Найдите значение выражения log36– 2log3.

1) 0
2) 1
3) 30
4) 27

А2. Найдите значение выражения 0,3.

1) 16
2) 8
3) 2,4
4) 0,36

А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

log(6–х)=2logх

1) [1;3]
2) (–;1)
3) (3;7]
4) (7;)

А4. Решите неравенство log (х–4)<0

1) (–; 5).
2) (–; 4).
3) (5; ).
4) (4; 5).

В1. Вычислите: 6log125*log2+2*5.

В2. Найдите значение х:y, где (х;y)–решение системы уравнений

logy+logх=2,5
4–3=1.

С1. При каких значениях параметра a сумма log(2–1) и log(2–7) равна 1 ровно при одном значении х?

Вариант 2.

А1. Найдите значение выражения log4+2log3.

1) 36
2) log13
3) 2 4)24

А2. Найдите значение выражения 0,2

1) 0,04
2) 15
3) 30
4) 125

А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения logx+log(х+1)=1

1) (–;–6)
2) [–6;0)
3) [0;2]
4) (2;)

А4. Решите неравенство log(8–x)<–1

1) (–;8)
2) (1;)
3) (–;–1)
4) (–;1)

В1. Вычислите: ((1–log7)log2+log7)*5

В2. Найдите значение х+у, где (х;y)–решение системы уравнений:

5=15
log (x–y)–log(x+y)=0

C1. Найдите значение параметра а, при котором наибольшее решение неравенства log(10а–х)2 равно 6.

Вариант 3.

А1. Найдите значение выражения 5

1) 25
2) 75
3) 28
4) 9

А2. Найдите значение выражения logb, если logb=9

1) 6
2) 13
3) 9
4) 9

А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log(10–5x)–log(x+7)=1

1) (1;3)
2) (–4;–1)
3) (–1;1)
4) (–7;–4)

А4. Решите неравенство log(2x–1)>–2

1) (–;)
2) (–4;)
3) (–;–4]
4) (;)

В1. Найдите значение выражения 12log7*log300–5*2

В2. Найдите значение х–у, где (х;y)–решение системы уравнений:

С1. Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

lg(ax)=2lg(x+1) имеет единственное решение.

Вариант 4.

А1. Найдите значение выражения 2

1) 12
2) 8
3) 24
4) 7

А2. Найдите значение выражения log8a,

Если loga=5

1) 15
2) 8
3) 20
4) 40

А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log(x–1)–log(x–3)=1

1) [–3;–1]
2) [–1;2]
3) (2;5]
4) (5;)

А4. Решите неравенство log(3x–1)<–1

1) (–;–5]
2) (–5 ;]
3) (;)
4) [2;)

В1. Найдите значение выражения 5log9*log32+5*2

В2. Найдите значение х*у, где (х,у)–решение системы уравнений:

С1. Для каждого допустимого значения параметра а решите неравенство: log(7–х)>2log(х–1)

Ответы:

В–1. А1. 2. А2. 1. А3. 1. А4. 3. В1. 25. В2. 9. С1. [7;)

В–2. А1. 3. А2. 4. А3. 3. А4. 4. В1. 24. В2. 1. С1. 2.

В–3. А1. 2. А2. 1. А3. 2. А4. 4. В1. 1. В2. 3. С1. (–;0) .

В–4. А1.1. А2.2. А3. 3. А4.3. В1. 61. В2.8.

С1. (1;3) при а>1, (3;7) при0<a<1

Тема “Тригонометрические функции”.

Вариант 1.

А1. Упростите выражение: cos()–2ctg()+3tg()

1) sin–tg
2) cos+tg
3) sin–5tg
4) sin+tg

А2. Найдите область значений функции У=0,5sinx–1

1) [–1,5;–0,5]
2) [–1;1,5]
3) [–2,5;1,5]
4) –1;2,5]

А3. Решите уравнение 4sinx–4cosx–1=0

1)x=+2n, nZ
2) x=+2n, nz
3) x=+n, n
4) x=+2n, nz

В1. Вычислите значение выражения 9cos(arcsin(–))

В2 Укажите число корней уравнения Ctg5x*sin10x–cos10x–cos20x=0 на промежутке [0;2]

С1. Найдите множество значений функции у=arctg(3(cosx+sinx–1))

Вариант 2.

А1. Упростите tg(+)–ctg()+tg(+)

1) –3ctg
2) 2tg
3) 2ctg
4) 3tg

А2. Найдите область значений функции У=3–2tgx

1) [–;].
2) [–1;1]
3) (–)
4) (–;)

А3. Решите уравнение 3sinx–cosx–1=0

1) x=–, nz
2) x=+, nz
3).x=–+,nz
4) x=–, nz

В1. Вычислить значение выражения 6tg(arcsin)

В2. Укажите число корней уравнения Cos4x+cos2x–ctgx*sin2x=0 на промежутке [0;2]

С1. Найдите все значения а, при которых уравнение (а–2х)arccos(x–1)=0 имеет ровно один корень.

Вариант 3.

А1. Упростите cos(+x)+2sin(–x)+cos(x+4)

1) 4cosx
2) –2cosx
3) 2cosx
4) sinx+3cosx

А2. Найдите область значений функции у=4–3cosx

1) [ 4;7]
2) [ –1;1]
3) [–3;3]
4) [1;4]

А3. Решите уравнение65–4sinх–5cosх=0

1) Z.
2) .
3)
4) .

В1. Найдите наибольшее значение функции: y= .

В2. Найдите количество корней уравнения: ctg3x*sin6x–cos6x–cos12x=0 на промежутке [0;2]/

С1. При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение: ?

Вариант 4.

А1. Упростите: sin(–)+cos()+cos()

1) .
2) sin.
3) cos.
4) 2cos.

А2. Найдите область определения функции: у= 5+4tgx.

1) [–;].
2) [1;9].
3) [5;+).
4) (–4; 4).

А3. Решите уравнение: sin

1).
2). –
3).
4).

В1. Найдите значение выражения:

В2. Укажите число корней уравнения: ctg4x*sin8x–cos8x–cos16x=0 на промежутке [0;2].

C1. При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение sinx+cosx–2=2a?

Ответы:

В–1. А1. 1. А2. 1. А3. 1. В1. 20.

В2. 21. С1. [–5; 2,5].

В–2. А1. 1. А2. 3. А3. 2. В1. 2.

В2. 5. С1. а4, а<0.

В–3. А1. 2. А2. 4. А3. 4. В1. 5.

В2. 13. С1. а<–2, a>0.

В–4. А1. 2. А2. 3. А3. 1. В1. –2.

В2. 17. С1. a>–2, a>0.

Тема “ Производная и первообразная функции”.

Вариант 1.

А1. Найдите производную функции: f(x)= 2e+cosx+.

1). 2e–sinx+.
2). 2e–sinx.
3). 2e+sinx+
4). 2e+sinx.

A2. Укажите первообразную функции: f(x)= 3x+sin(x+2).

1). x–cos(x+2)+.
2). x+cosx+2.
3). 3x+cos(x+2).
4). 6x–cos(x+2).

А3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)= 2–x+3x в его точке с абциссой х = –1.

1). –1.
2). 10.
3). 14.
4).–10.

А4. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону V(t)= (2t–3) м/с. В момент времени t=5с тело находится на расстоянии S=10м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.

1). S(t)=t–3t.
2). S(t)=2t–3t+10.
3). S(t)= t–3t–20.
4). S(t)=t +3t–10.

В1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций у=х–4х+3 и у=–х+2х+3.

В2.Найдите точку максимума функции у=–х +9х–4.

С1. Найдите наименьшее целое значение а, при котором функция f(x)= возрастает на всей числовой прямой.

Вариант 2.

А1. Найдите производную функции: f(x)= 5sinx+3cosx.

1). 5cosx+3sinx.
2). –5cosx–3sinx.
3). 5cosx–3sinx.
4). –5cosx+3sinx.

A2. Укажите первообразную функции: f(x)=–2x+cos(x–1)

1). –x–sinx(x–1).
2).–x+sin(x–1).
3). 2x+sin(x–1).
4). x–sin(x–1).

А3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x–0,5x+5 в его точке с абсциссой х=–1

1) –4,5
2) –2
3) 3,5
4) 0,25

А4. Тело движется прямолинейно, и его скорость измеряется по закону U(t)=(3t–6t)м/c. В момент времени t=2с тело находится на расстоянии S=1м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.

1). S(t)=t–3t+4
2).S(t)=t–3t+5.
3). S(t)= 3t–3t +1
4). S(t)= t+3t –1.

В1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций: у =, у=х, х=2.

В2. Найдите наименьшее значение функции: f(x)=x–2x.

C1. При каком наибольшем целом значении а функция: f(x)=– x+x+ax–3x+8 убывает на всей числовой прямой.

Ответы:

В–1. А1. 2. А2. 1. А3. 4. А4. 1.

В1. 9. В2. 6. С1. 1.

В–2. А1.3. А2.2. А3.1. А4.2.

В1. 1. В2. –2. С1.2.

Тест №1.

Вариант 1.

А1.Укажите множество решений неравенства .

1)(–U[1;4] .
2).(–]U[1;4].
3).(–5;1]U[4;+).
4).(–5;1)U(4;+ ).

А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения =х–1

1).[–2;3).
2)(–2;3).
3).(0;3).
4).(1;3].

А3.Какие функции являются четными?

1).у=хcosx.
2).у=х.
3)у=4.
4).у=.

В1.На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 20%, а другое– на 40%?

В2.Третий член арифметической прогрессии равен 25, а десятый равен 4. Найдите сумму первых 16 членов данной прогрессии.

С1.Решите неравенство (х–5)log(2х+1)<0.

Вариант 2.

А1.Вычислите сумму всех натуральных решений неравенства .

1).7.
2).9.
3).3.
4).14.

А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения =x–1.

1).[–7;0].
2).(0;7).
3).[0;7].
4).[0;1].

А3.Какие функции являются четными?

1)xtg2x.
2).cos(1–x).
3).tgx+x.
4) sin2

В1.Число а больше числа в на 25%, на сколько процентов число в меньше числа а?

В2.Одиннадцатый член арифметической прогрессии равен –89, а сумма первых 20 членов равна –1810.Найдите число членов прогрессии, содержащихся в интервале (0;16).

С1.Решите уравнение cos(x*sinx)=1+log.