Цели:

• Восстановить, обобщить и закрепить знания учащихся по указанной теме;
• Развивать мыслительные способности учащихся, их речевую культуру, умения применять теоретические знания к решению задач; работать над четкостью и лаконичностью ответов;
• Воспитывать у учащихся внимательность, сосредоточенность, настойчивость, уверенность в своих знаниях.

В результате изучения темы учащиеся должны знать:

• Определение корня n-й степени и арифметического корня n-й степени;
• Основные свойства корня n-й степени;
• Понятие о степени с дробным показателем.

уметь:

• Применять основные свойства корня n-й степени;
• Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни;
• Применять основные свойства степени с рациональным показателем;
• Выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

План урока:

1. Математическая разминка

   а) устная работа по теме “Корень n-й степени”; приложение №1
   б) графический диктант по теме (самопроверка); приложение №2
   в) устная работа по теме “степень с рациональным показателем”; приложение №3
   г) тестированное задание по теме; (взаимопроверка); приложение №4

2. Дифференцированные контрольные задания (контроль учителя)

Вариант 1–слабый, Вариант 2–средний, Вариант 3–сильный; приложение №5

Подготовка к уроку:

1. Заранее готовятся каждым учащимся три карточки разного цвета, на которых выставлены отметки за каждый вид работы, выполнены графический диктант и тестовые задания; приложение №6

2. Печатаются на альбомных листах:

а) текст графического диктанта;
б) рисунок-ответ на вопросы диктанта; приложение №7
в) результаты теста; приложение№8

Комментарий к уроку:

Тексты устных заданий, задания текста, дифференцированные контрольные задания заранее пишутся на доске цветными мелками.

После выполнения графического диктанта учащиеся сами проверяют задания, в итоговую карточку выставляют оценку.

Выполнив тестированное задание, учащиеся, сидящие рядом, меняются тетрадями и выполняют работу своего товарища, затем выставляют друг другу оценку в итоговую карточку.

Контрольное задание проверяет учитель, выставляет каждому ученику в итоговую карточку отметку и подводит итог за всю выполненную работу.

Урок – зачет рассчитан на два урока, на первом идет повторение по каждой теме, на втором выполняется контрольная работа. За работу на уроке – зачете можно выставить три отметки (за каждый вид работы), можно одну итоговую.

Приложение №1

1. Доказать, что
2. Имеют ли смысл выражения?
3. Вычислить:
4. Решить уравнение: х⁴ – 16 = 0; х² + 1 = 0;

   Х³ = -7; х⁶ = 17.

   5. Упростить выражения:

   6. Вынести множитель из-под знака корня:

   7. Внести знак множителя под знак корня:

   8. Найти значение выражения: *; * ;

Приложение №2

---

Если “да” , если “нет” .

1. Имеет ли смысл выражение?

   

2. Верно, ли что:

   ()³ = 15 (-)⁶ = -15

3. “Я считаю, что эти уравнения имеют корни”:

   х⁵ = -32; х = -2; х⁹ = 8; х = ,

   “Согласны ли вы ср мной?”

4. Есть ли здесь ошибка?

   (в<0)

5. Верно ли выполнены преобразования?

= ; =

Приложение № 3

1. Представить степень с дробным показателем в виде корня:

   а^0,5; у^-1,5; ; ; (3х)^0,5.

2. Представить арифметический корень в виде степени с дробным показателем:

;

3. Вычислить: ; 0,0081^0,5.

4. Сравнить: и и и и 6^0,4.

5. Выполнить действия:

Приложение № 4

1. ( а0,4)*а0,8; а) а1,6; б) а; в) а. 2. а) х2; б) х3; в) х. 3. а) 23,4; б) 4; в) 2. 4. а) ; б) в) 5. а) б) в)

1. а * (а-1,2); а) а0,1 ; б) а; в) а. 2. а) у2,5; б) у; в) у. 3. а) 147; б) 49; в) . 4. а) б) в) 5. а) б) в)

Приложение № 5

Вариант 1:

1. Сократить дробь:
2. Найти значение выражения:
3. Упростить выражение:
4. Упростить выражение и найти его значение при а = 3:

Вариант 2:

1. Сократить дробь:
2. Найти значение выражения:

   3. Упростить выражение:

3. Упростить выражение и найти его значение при в =

Вариант 3:

1. Сократить дробь:

2. Найти значение выражения:

3. Упростить выражение:

4. Упростить выражение и найти его значение при n = :

Дополнительно: упростить выражение:

Приложение №6:

Итоговая карточка:

Карточка для теста:

Приложение № 7

Приложение № 8

Вариант 1

Вариант 2