Обобщающий урок-зачет в 9-м классе: "Корень н-й степени. Степень с рациональным показателем и его свойства"

Разделы: Математика

Цели:

    • Восстановить, обобщить и закрепить знания учащихся по указанной теме;
    • Развивать мыслительные способности учащихся, их речевую культуру, умения применять теоретические знания к решению задач; работать над четкостью и лаконичностью ответов;
    • Воспитывать у учащихся внимательность, сосредоточенность, настойчивость, уверенность в своих знаниях.

В результате изучения темы учащиеся должны знать:

    • Определение корня n-й степени и арифметического корня n-й степени;
    • Основные свойства корня n-й степени;
    • Понятие о степени с дробным показателем.

уметь:

    • Применять основные свойства корня n-й степени;
    • Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни;
    • Применять основные свойства степени с рациональным показателем;
    • Выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

План урока:

  1. Математическая разминка

    2. а) устная работа по теме “Корень n-й степени”; приложение №1
    б) графический диктант по теме (самопроверка); приложение №2
    в) устная работа по теме “степень с рациональным показателем”; приложение №3
    г) тестированное задание по теме; (взаимопроверка); приложение №4

  2. Дифференцированные контрольные задания (контроль учителя)

Вариант 1–слабый, Вариант 2–средний, Вариант 3–сильный; приложение №5

Подготовка к уроку:

1. Заранее готовятся каждым учащимся три карточки разного цвета, на которых выставлены отметки за каждый вид работы, выполнены графический диктант и тестовые задания; приложение №6

2. Печатаются на альбомных листах:

а) текст графического диктанта;
б) рисунок-ответ на вопросы диктанта; приложение №7
в) результаты теста; приложение№8

Комментарий к уроку:

Тексты устных заданий, задания текста, дифференцированные контрольные задания заранее пишутся на доске цветными мелками.

После выполнения графического диктанта учащиеся сами проверяют задания, в итоговую карточку выставляют оценку.

Выполнив тестированное задание, учащиеся, сидящие рядом, меняются тетрадями и выполняют работу своего товарища, затем выставляют друг другу оценку в итоговую карточку.

Контрольное задание проверяет учитель, выставляет каждому ученику в итоговую карточку отметку и подводит итог за всю выполненную работу.

Урок – зачет рассчитан на два урока, на первом идет повторение по каждой теме, на втором выполняется контрольная работа. За работу на уроке – зачете можно выставить три отметки (за каждый вид работы), можно одну итоговую.

Приложение №1

  1. Доказать, что
  2. Имеют ли смысл выражения?
  3. Вычислить:
  4. Решить уравнение: х4 – 16 = 0; х2 + 1 = 0;

    5. Х3 = -7; х6 = 17.

    5. Упростить выражения:

    6. Вынести множитель из-под знака корня:

    7. Внести знак множителя под знак корня:

    8. Найти значение выражения: *; * ;

Приложение №2

Если “да” wpe18.jpg (816 bytes) , если “нет” wpe19.jpg (842 bytes).

  1. Имеет ли смысл выражение?

  2. Верно, ли что:

    3. ()3 = 15 (-)6 = -15

  3. “Я считаю, что эти уравнения имеют корни”:

    4. х5 = -32; х = -2; х9 = 8; х = ,

    “Согласны ли вы ср мной?”

  4. Есть ли здесь ошибка?

    5. (в<0)

  5. Верно ли выполнены преобразования?

= ; =

Приложение № 3

  1. Представить степень с дробным показателем в виде корня:

    2. а0,5; у-1,5; ; ; (3х)0,5.

  2. Представить арифметический корень в виде степени с дробным показателем:

;

3. Вычислить: ; 0,00810,5.

4. Сравнить: и и и и 60,4.

5. Выполнить действия:

Приложение № 4

1. ( а0,4)*а0,8;

а) а1,6; б) а; в) а.

2.

а) х2; б) х3; в) х.

3.

а) 23,4; б) 4; в) 2.

4.

а) ; б) в)

5.

а) б) в)

1. а * (а-1,2);

а) а0,1 ; б) а; в) а.

2.

а) у2,5; б) у; в) у.

3.

а) 147; б) 49; в) .

4.

а) б) в)

5.

а) б) в)

Приложение № 5

Вариант 1:

    1. Сократить дробь:
    2. Найти значение выражения:
    3. Упростить выражение:
    4. Упростить выражение и найти его значение при а = 3:

Вариант 2:

    1. Сократить дробь:
    2. Найти значение выражения:

      3. 3. Упростить выражение:

    3. Упростить выражение и найти его значение при в =

Вариант 3:

1. Сократить дробь:

2. Найти значение выражения:

3. Упростить выражение:

4. Упростить выражение и найти его значение при n = :

Дополнительно: упростить выражение:

Приложение №6:

Итоговая карточка:

№ п/п

Фамилия учащегося

Оценка

1

Графический диктант

2

Тест

3

Контрольное задание

4

Итог

Карточка для теста:

А

Б

В

1

2

3

4

Приложение № 7

img1.jpg (16014 bytes)

Приложение № 8

Вариант 1

 

а

б

в

1

х

    

2

    

х

3

  

х

  

4

х

    

5

    

х

Вариант 2

 

а

б

в

1

  

х

  

2

    

х

3

  

х

  

4

х

    

5

  

х