Сумма углов треугольника. 7 класс.

Разделы: Математика

Тема урока: “Внешний угол треугольника”.

Цели:

  • развитие интереса к геометрии;
  • развитие навыков решения задач;
  • учить самостоятельно получать новые знания, используя имеющиеся.

Оборудование:

  • таблицы с задачами для устного счета;
  • таблицы с ответами для игры;
  • карточки с номерами от 1 до 16.

ХОД УРОКА

I. Организационная часть.

Дается план урока. Объяснение содержания игры “Кто хочет получить “5”.

II. Отборочный тур.

Ученики получают карточки от 1 до 16. К доске выходят те, у кого номера кратны 3. Пятерым ученикам предлагается задание:

Расположить эти углы в порядке убывания их величин: острый, тупой, прямой.

Кто быстрее справится с заданием, тот играет с учителем “Кто хочет получить “5”. Учащиеся класса у себя отмечают ответы, зашифрованные на карточках под буквами. Для получения “5” нужно набрать 100 баллов; для “4” – 50 баллов.

III. Игра.

1. Cколько углов в треугольнике? (1 балл.)

Ответы: о) 3; а) 2; б) 4; с) 1.

2. Угол при вершине равнобедренного треугольника 100?. Чему равен угол при основании? (3 балла.)

Ответы: в) 80о; к) 60о; т) 40о; д) 50о.

После того, как играющий ответил на вопрос (записал на доске соответствующую правильному ответу букву), одному из учеников предлагается объяснить решение.

3. Угол при основании равнобедренного треугольника 25о. Чему равен угол при вершине? (6 баллов.)

Ответы: м) 45о; н) 155о; р) 130о; д) 50о.

4. Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых секущей равен 45о. Чему равен другой угол? (12 баллов.)

Ответы: м) 45о; н) 90о; к) 155о; е) 135о.

5. В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 70о. Чему равен другой острый угол? (25 баллов.)

Ответы: к) 110о; з) 20о; р) 160о; п) 140о.

6. В треугольнике углы относятся как 3 : 4 : 5. Какой это треугольник? (50 баллов.)

Ответы: е) прямоугольный; о) остроугольный; р) тупоугольный.

Если отвечающий записал ответ, то один из зрителей, кто имеет ответ, объясняет решение.

50 баллов набирают 9 учеников из 16.

7. Под каким углом пересекаются биссектрисы внутренних односторонних углов? (100 баллов.)

Ответы: м) под острым; н) тупым; к) прямым.

Ответ объяснить.

Сто баллов набирают 5 учеников.

На доске получается слово “отрезок”.

Вопрос: что называется отрезком?

IV. Объяснение нового материала.

Учащимся предлагается решить следующие задачи (по готовым таблицам):

Дано:

В Треугольник АВС – равнобедренный. В = 40°

Найти угол, смежный с углом ВСД.

 

 

 

Дано: треугольник МNК;
N = 40°;
NКС равен 100°.

Найти угол, смежный с углом NКС; М + N - ?

 

 

 

 

 

Дано: треугольник МРQ;
Q = 30°;
угол, смежный с МРQ = 1 равен 110°.

Найти РМQ; РМQ + МQР

 

Вопросы:

  • Что для вас нового в чертежах? (Углы вне треугольника.)
  • Если NМК, NКМ, КМN внутренние, то как вы назовете углы, изображенные на чертежах вне треугольника. (Внешние.)
  • Тема урока? (Внешние углы треугольника.)

На чертежах найти внешние углы.

Домашнее задание: п. 32, п.33, п.34.

Вопросы:

  • Какой угол называется внешним? (По учебнику п.34 до теоремы.)
  • Сколько различных внешних углов в треугольнике?
  • Какие углы смежные с внешним углом и не смежные с ним?
  • Чему в задачах оказалась равна сумма внутренних углов, не смежных с внешними?

Учитель: Итак, сформулируйте теорему о внешнем угле треугольника.Сделайте чертеж, запишите условие и заключение теоремы.

Один ученик выполняет это задание на доске.

V. Итог урока.

Учитель: О чем мы говорили на уроке?

Ученики называют следствия. Совместно выставляем оценки.