Конспект урока математики в 3-м классе (по системе Л.В. Занкова)
Тема: Решение сложных уравнений нового вида.
Цель:
Опираясь на полученные ранее знания, исследовать новый вид составных уравнений и найти способ их решения.
Сделать вывод о том, что такое сложное уравнение.
Совершенствовать вычислительный навык.
Закреплять знание связи компонентов при различных действиях.
Закреплять умение решать задачи.
Оборудование:
1. Компьютеры.
2. Учебник: И.И. Аргинской.
3. Карточки с заданиями.
4. Табличка с распределительным законом умножения.
Ход урока.
(Тема урока закрыта листами)
Организационный момент.
Доброе утро, ребята! Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Посмотрите на наших гостей, поздоровайтесь с ними. В течение урока я попрошу вас не отвлекаться и не отрывать гостей от работы. Подровнялись, улыбнулись, настроились на работу. Пожалуйста, садитесь.
Ребята, сегодня мы с вами должны, опираясь на имеющиеся у нас знания сделать открытие и самостоятельно сформулировать тему урока.
Откройте тетради, запишите число, а там, где будет записана тема, поставьте точку.
Перед тем, как перейти к познанию нового надо вспомнить те знания, которые вы получили ранее. Нам в этом помогут компьютеры. Они дадут вам задания и оценят вашу работу. Время на выполнение работы 5 мин.
Прослушайте правила поведения во время работы.
Работаем только клавишей ENTER и калькулятором.
Когда выполните работу и появится оценка, отодвиньте клавиатуру от себя.
Если выполните работу быстро, получите оценку, займите место за партой, вам будет дана дополнительная карточка.
Устный счет. (Работают на компьютерах)
Цель. Подготовка учащихся к восприятию нового материала.
325 + х – 370
х-720 = 205
320 : х - 8
х * 8 - 640
х : 340 - 3
7 * х = 420
Итог работы. Успешно справились с работой и получили оценки: “5” - …, “4” -…, “3” -….
Какие знания нам понадобились для выполнения задания? (3нание связи компонентов при выполнении различных действий).
Ребята, при решении какого примера вам понадобилось применить знание законов математики? (х : 340 = 3) (Пример появляется на доске)
Как можно решить его рациональным способом? (Выслушиваются ответы детей.)
На доске появляются записи:
Х : 340 - 3
Х = 340*3
340 * 3 = (300 + 40)* 3 - 300 * 3 + 40 * 3 = 900 + 120 == 1020
Давайте запишем распределительный закон в общем виде:
(а + в) * с = а * с + в * с
Физкультминутка (для глаз).
Работа с новым материалом.
На доске:
11 * у = 121
(6 + 5) * у = 121
6у + 5у = 121
Рассмотрите эти математические выражения, чем они являются? (Уравнениями)
На какие две группы вы бы их распределили? (Простые и сложные)
Чем они между собой связаны?
С каким уравнением мы встречаемся впервые?
Можем ли мы сразу решить это уравнение?
Что надо сделать, чтобы решить его?
Подумайте, каким образом мы можем это сделать?
(Ответы ребят учитель записывает на доске)
Если учащиеся не смогут ответить на вопрос учителя, то следует пойти по другому пути.
2 - ПУТЬ.
Посмотрите на второе уравнение, связано ли оно с первым? (Да, 1 уравнение-это упрощённое 2 уравнение)
Посмотрите на 3 уравнение, какая между ними связь?
3 - ПУТЬ.
Давайте представим, что урок записали на плёнку и прокрутим её назад.
Таблички с распределительным законом меняются местами. а * с + в * с = (а + в) * с
Попробуем подставить любые числа, помня о том , что С - одинаковое число.
Получим: 2 * С + 3 * С = (2 + 3) * С
Возвратимся к нашим уравнениям.
11 * у = 121
(6 + 5) * y = 121
6y + 5у =121
(6 + 5) * y = 121
11 * y = 121
y =121 : 11
y+11
_____________________
6 * 11 + 5 * 11 = 121
121 -121
С помощью какого закона мы смогли преобразовать это уравнение?
Есть ли смысл после решения этого уравнения, решать первое и второе?
Закрепление.
Работа по вариантам. По одному ученику от каждого варианта работают у доски. Даны уравнения:
6*х+7*х=65
8*х+5*х=39
ВЫВОД:
Как называются уравнения, корень которых мы можем найти сразу?
А как бы вы назвали новый вид уравнений, с которыми мы познакомились сегодня на уроке ?
Какой закон математики мы применили, чтобы преобразовать эти уравнения?
Попробуйте сформулировать тему урока. (Выслушиваются ответы детей, после чего дети записывают тему урока в тетради.)
Физкультминутка (общего назначения)
Решение задач.
Прочитайте задачу №246 стр. 104.
Сравните эту задачу с задачей №242. Можно ли считать их обратными? Идёт анализ задачи с последующим её решением. (По желанию, те, кто смогут справиться, решают задачу самостоятельно.)
Итог урока.
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Какими знаниями вы воспользовались сегодня?
Домашнее задание.
Приготовить самостоятельную работу для соседа.
(Дети составляют по одному уравнению нового вида.)
Конспект урока математики в 3-м классе (по системе Л. В. Занкова)
Тема: Решение сложных выражений с дробями.
Цель.
Опираясь на ранее полученные знания и умения: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, умножение дроби на натуральное число, умение определять порядок действий в сложных выражениях - открыть новое знание о том, как решать сложные выражения с дробями,
Продолжить работу по совершенствованию навыка решения задач с геометрическим содержанием.
Оборудование.
Учебники математики И.И. Аргинской 3 класс.
Индивидуальные карточки с заданиями (для повторения пройденного материала).
Индивидуальные карточки с заданиями (задачи с геометрическим содержанием).
На доске сделаны записи:
1 знание.
2 знание.
3 знание.
4 знание.
Ход урока.
(Тема урока закрыта листами.)
Организационный момент.
Ребята, сегодня на уроке вы должны открыть новое знание, но, как вам известно, каждое новое знание связано с тем, что мы уже изучили. Поэтому, нам придётся восстановить в памяти много различных знаний.
Перед тем, как приступить к работе вспомним, какие правила мы должны соблюдать на уроке? (Учитель выслушивает ответы детей)
ПРАВИЛА:
Слушать.
Слышать друг друга.
Дополнять.
Исправлять, помогать.
Минутка чистописания.
3600 : 9 : на две равные части - 74 - 90
. . . получившееся число представьте в виде двух одинаковых множителей. Один из них запишите. (Ребята считают, получившийся результат записывают в тетрадь один раз и закрывают ладонью. Учитель проверяет результат каждого ребёнка, вслух считает тот ребенок, который решил неверно.)
Что вы можете рассказать о числе 6? (Натуральное, положительное, чётное, целое.)
Какие ещё числа вы знаете? (Дробные).
Пропишите одну строку цифры 6. (Производится показ написания цифры 6 на доске).
Выберите самую красивую цифру и обведите её в кружок.
Работа с новым материалом.
А.
Откройте учебники на стр.201. Рассмотрите №497.
Как называются математические записи, которые вы видите в этом номере? (Математические выражения)
Что общего у математических выражений, которые даны в учебнике? (Они сложные)
Какие знания надо применить, чтобы решить любое сложное выражение? (Дети говорят об умении определять порядок действий в сложном выражении, о том, какие правила надо соблюдать)
Я предлагаю вам применить свои знания на практике. Перед каждым из вас лежит карточка с заданием. Подумайте, какое задание мы будем выполнять? (определять порядок действий)
Правильно ребята! А кто сыграет роль чисел в этом задании? (Геометрические фигуры)
Даны карточки: 
(На карточках учащиеся определяют порядок действий).
Итак, какое первое знание нам потребовалось для работы? (Знание порядка действий в сложных выражениях)
На доске появляется запись: 1 знание - порядок действий в сложных выражениях.
Б.
Посмотрите на сложные выражения, которые даны вам в учебнике. Какие различия вы видите? (Первое выражение состоит из натуральных чисел, а второе и третье, из натуральных чисел и дробей)
Рассмотрите второе выражение (3/8 + 11/8 ) * 5 - (9/8 - 7/8 ) * 6.
Какие знания надо применить, чтобы решить это выражение? (Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и умножать их на натуральное число)
Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями? (Учащиеся говорят правило)
Как вычесть дроби с одинаковыми знаменателями? (Правило)
На доске появляется запись: 2 знание
-
3/9 + 2/9 =
6/8 - 2/8=
(Идет коллективная работа с объяснением.)
А сейчас составьте и запишите по одному примеру на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. (Фронтальная проверка выполнения этого задания)
В.
Как умножить дробь на натуральное число? (Правило)
На доске появляется запись: 3 знание - 2/8 * 6 =
(Идёт коллективная работа с объяснением)
А сейчас составьте и запишите один пример на умножение дроби на натуральное число. (Учитель просматривает работы учащихся)
Физкультминутка. (0бщего назначения)
Г.
Рассмотрите третье сложное выражение ( 4/9 + 5/18 ) * 3 - ( 7/6 - 5/6 ) * 2
Чем оно отличается от второго? (В нём есть дроби с разными знаменателями)
Как мы складываем дроби с разными знаменателями? (Правило.) Как вычесть дроби с разными знаменателями? (Правило)
Знание какого правила позволит нам привести дроби к общему знаменателю? (Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.)
На доске появляется запись: 4 знание -
2/4 + 3/12 =
2/4 + 2/7=
(Идёт коллективная работа с объяснением)
Сейчас вы будете работать в парах. Каждой паре ребят надо составить по одному примеру на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (Несколько предложенных вариантов примеров записываются на доску.)
Итог этапа:
Можем ли мы теперь, восстановив в памяти всё потребовавшиеся знания, решить второе и третье сложные выражения?
Как бы вы назвали эти сложные выражения?
Как бы вы назвали тему урока? (Учитель выслушивает ответы ребят) Учащиеся записывают тему урока в свои тетради.
3акрепление полученных знаний.
На доске решают №497.(3 выражение) 2 выражение выполняют самостоятельно в тетрадях.
Физкультминутка. (Для глаз)
Повторение пройденного материала.
Рассмотрите сложное выражение, которое было дано на карточках.
Из чего оно состоит? (Из геометрических фигур)
Что вы можете рассказать о геометрических фигурах?
Чем они отличаются от геометрических тел?
Что вы можете рассказать о геометрических телах?
Сейчас вы будете работать самостоятельно, выполнять задания, которые даны вам на индивидуальных карточках.
(На карточках даны задачи с геометрическим содержанием: найти высоту, найти объём данных призм и т. д. Карточки с выполненными заданиями сдаются на проверку учителю.)
Итог урока.
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Выполнение каких заданий вызвало у вас затруднения?
Домашнее задание.
Подготовить самостоятельную работу для соседа по парте. Одно сложное выражение с дробями, но не более 7 действий.