В связи с реализацией идеи вариативности образования в школе коллективам педагогов и учащихся дано право выбирать направление подготовки (общеобразовательное, естественно-научное, гуманитарное и т.п.). Названная тенденция побудила авторские коллективы к созданию значительного количества учебников и учебных пособий для учащихся. Так, сегодня по математике 5-6 классов изданы учебники семи авторских коллективов [1] – [14]; по алгебре основной школы – шести [15]-[35], по алгебре и началам анализа 10–11(12) классов имеется более четырех учебников и учебных пособий [37] – [43] , по геометрии – четырех авторских коллективов [44] – [50] учебников и учебных пособий.
Независимо от выбора профиля обучения, основное, базисное содержание курса математики должно быть реализовано для достижения обязательных результатов обучения в соответствии со стандартами для основной и полной средней школы. Учащиеся, переменившие по тем или иным причинам (смена места жительства, неспособность овладеть содержанием курса математики данного профиля, потеря интереса к избранному направлению и т.п.) профиль подготовки, именно на основе “ядра” содержания курса математики могут осваивать другое из избранных вновь направлений.
Концептуально различные подходы авторских коллективов (авторов) к построению содержания математического образования в процессе использования учебников у учащихся и учителей порождают трудности, которых могло бы и не быть.
С другой стороны, при подготовке учителей математики в педвузах также нельзя объять необъятного и подготовить основательно к обучению по каждому из имеющихся учебников не представляется возможным.
В процессе изучения теории и методики обучения математике в школе основное внимание уделяется научно-методическим, методологическим особенностям учебников, рекомендованных МО РФ для использования в школе. Но и этот перечень включает до трех наименований. Именно по причине многообразия учебников для учащихся, начиная с 1987 года не издано ни одного учебника методики преподавания математики.
Представляется целесообразным по базисному содержанию издание и использование только одного наименования учебника для каждой учебной дисциплины по математике по ступеням обучения. Например, 5-6 классы – математика, 7-9 классы – алгебра, геометрия, 10-11(12) классы – алгебра и начала анализа, геометрия.
Остановимся на требованиях к системе упражнений. В учебниках предпочтителен отбор типовых заданий, направленных на усвоение алгоритмов выполнения учебных действий, предусмотренных стандартом математического образования в основной и полной средней школе. Для дальнейшего эффективного изучения математики необходимо, чтобы учащиеся овладели умениями и навыками выполнения заданий первого уровня сложности. Усвоение учебных действий первого уровня сложности проходит успешнее, если теоретические положения и задания на их применение помещены в одном и том же учебнике. Например, учащиеся основной школы на уровне умений и навыков должны усвоить алгоритмы выполнения арифметических операций на множествах натуральных чисел, рациональных чисел, решения линейных и квадратных уравнений и неравенств с одной переменной, их систем и т.п.
К основным учебникам могут быть разработаны учебные пособия-дополнения, содержание которых обусловлено направленностью программы вариативной школы. Например, дополнительные главы учебника алгебры и начал анализа для учащихся 10–11 (12) классов гуманитарного профиля либо для учащихся 10–11 (12) классов естественно-математического профиля и т.п.
В учебных пособиях-дополнениях к учебникам должны быть представлены задания более высокого уровня сложности, содержание их, по возможности, должно быть ориентировано на профиль подготовки.
Только для школ и классов с углубленным изучением математики следовало бы по нашему мнению составить исключение и формировать полный учебник.
Изложенный подход позволяет вести обучение в соответствии с требованием стандартов для основной и полной средней школ, учитывать профильный принцип в обучении, реализацию принципа дифференциации при подготовке учебников.
Подлежат дискуссионному обсуждению организационные вопросы использования учебников, дополнительных глав и тем в учебном процессе.
Список литературы:
1. Арифметика: Учеб. для 5-го кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 1999-2002.
2. Баранова И.В., Борчугова З.Г. Математика: Учеб. для 5-го кл. общеобразоват. учреждений. М.: Специальная литература. 1998-1999.
3. Математика: Учеб. для 5-го кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд С.И. – М.: Мнемозина, 1998-2000.
4. Математика: Учеб. для 5-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – М.: Просвещение, 1999.
5. Математика: Учеб. для 5-го кл. общеобразоват. учреждений./ Н.Б. Истомина. Смоленск, 2001.
6. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика: Учеб. для 5-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2002.
7. Математика: Учеб. – собеседник для 5-го класса общеобразоват. учреждений / Л.Н. Шеврин, А.Г.Гейн, И.О.Коряков, М.В. Волков. – М.: Просвещение, 2000-2002.
8. Арифметика: Учеб. для 6-го кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 1999-2002.
9. Баранова И.В., Борчугова З.Г. Математика: Учеб. для 6-го кл. общеобразоват. учреждений. М.: Специальная литература. 1998-1999.
10. Математика: Учеб. для 6-го кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд С.И. – М.: Мнемозина, 1998-2000.
11. Математика: Учеб. для 6-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – М.: Просвещение, 1999.
12. Математика: Учеб. для 6-го кл. общеобразоват. учреждений./ Н.Б. Истомина. Смоленск, 2001.
13. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика: Учеб. для 6-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.
14. Математика: Учеб. – собеседник для 6-го класса общеобразоват. учреждений / Л.Н. Шеврин, А.Г.Гейн, И.О.Коряков, М.В. Волков. – М.: Просвещение, 2000-2002.
15. Математика: Арифметика, алгебра, анализ данных: Учеб. для 7-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 2000-2003.
16. Алгебра: Учеб. для 7-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Алимова Ш.А. – М.: Просвещение, 1999-2000.
17. Алгебра: Учеб. для 7-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Макарычева Ю.Н. – М.: Просвещение, 1999-2000.
18. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 7-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1997-2000.
19. Мордкович А.Г. Алгебра: Задачник для 7-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1998-2000.
20. Муравин К.С. Алгебра: Учеб. для 7-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 1998-2000.
21. Алгебра: Учеб. для 7-го кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 1999-2002.
22. Математика: Алгебра, функции, анализ данных: Учеб. для 8-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 2000-2003.
23. Алгебра: Учеб. для 8-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Алимова Ш.А. – М.: Просвещение, 1999-2000.
24. Алгебра: Учеб. для 8-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Макарычева Ю.Н. – М.: Просвещение, 1999-2000.
25. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 8-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1998-2000.
26. Мордкович А.Г. Алгебра: Задачник для 8-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1998-2000.
27. Муравин К.С. Алгебра: Учеб. для 8-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 1998-2000.
28. Алгебра: Учеб. для 8-го кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2000-2002.
29. Математика: Алгебра, функции, анализ данных: Учеб. для 9-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 2000-2003.
30. Алгебра: Учеб. для 9-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Алимова Ш.А. – М.: Просвещение, 1999-2000.
31. Алгебра: Учеб. для 9-го кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Макарычева Ю.Н. – М.: Просвещение, 1999-2000.
32. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 9-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1999-2000.
33. Мордкович А.Г. Алгебра: Задачник для 9-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1999-2000.
34. Муравин К.С. Алгебра: Учеб. для 9-го кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2000.
35. Алгебра: Учеб. для 9-го кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2000-2002.
36. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для проведения экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс. – М.: Дрофа, 2000.
37. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа 10 (11). – М.: Просвещение, 1999-2000.
38. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11). – М.: Просвещение, 2000.
39. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11). – М.: Просвещение, 2000.
40. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 (11). – М.: Мнемозина, 2000.
41. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 (11). Задачник. – М.: Мнемозина, 2000.
42. Макарычев Ю.Н. и др. Тригонометрия (вкладыш) 10 класс. – М.: Просвещение, 1999-2000.
43. Дорофеев Г.В. и др. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс Б) за курс средней школы. 11 класс. – М.: Дрофа, 1999-2000.
44. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 1999-2000.
45. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 (11). – М.: Просвещение, 1999-2000.
46.Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9. – М.: Дрофа, 1998-2000.
47. Шарыгин И.Ф. Геометрия 10-11. – М.: Дрофа, 1999-2000.
48. Смирнова И.М. и др. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2000.
49. Александров А.Д. и др. Геометрия 10 (11). – М.: Просвещение, 1998-2000.
50. Погорелов А.В. Геометрия 7-11. – М.: Просвещение, 1993.