Тема урока: "Равносоставленные фигуры"
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Цели :
образовательные:
— ввести понятие равносоставленных фигур;
— сопоставить понятия “равенство фигур”, “равновеликость фигур”, “равносоставленность фигур”.развивающие:
— развивать математическую речь;
— развивать геометрическое и оперативное мышление;
— развивать комбинаторские способности, интерес к предмету;
— развивать воображение и фантазию;
— показать практическую направленность данной темы.воспитательные:
— воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение совместной деятельности.
Оборудование: цветные мелки, указка, портрет Евклида, синий квадрат/разрезанный на 3 части с магнитами/ рис.1, магнитная доска ,игра “ Мозаика ”, плакат с математической снежинкой, два плаката с паркетами; у каждого ученика синий квадрат со стороной 5см, разрезанный на три части как у учителя, зеленый квадрат у учащихся и у учителя, разрезанный по диагоналям на 4 части рис.2, у каждого ученика в конвертах фигуры полимино /домино – пентамино /.
Рис. 1, 2.
План урока (45 мин).
1. Оргмомент – 2мин.
2. Устные упражнения – 6мин.
3. Проверка домашнего задания /практической части/ - 3мин.
4. Ознакомление с новым материалом – 14мин.
5. Первичное осмысление и закрепление – 7мин.
6. Постановка домашнего задания – 3мин.
7. Проверочная самостоятельная работа /с взаимопроверкой/ - 8мин.
8. Подведение итогов урока – 2мин.
9. Резервные задачи.
В классе три доски /на центральной, задней и боковой стене/.
Центральная доска.
Равносоставленные фигуры.
Полимино:
Домино:
Рис.3
Тримино:
Рис.4
Тетрамино:
Рис. 5
Пентамино:
Рис.6
Задняя доска.
Домашнее задание:Нормы оценок: Свободная минутка:
3+ “5”; 2+ “4” Перекроить данную фигуру в
равновеликий ей квадрат.
Боковая доска.
Самостоятельная работа.
Из частей зеленого квадрата составьте 3 любые фигуры и нарисуйте их. Опишите их, используя математические понятия “равные фигуры”, “равновеликие фигуры”, “равносоставленные фигуры”.
Домашнее задание.
1. Учебник, стр.39 /вырезать квадрат из плотной бумаги, разрезать его на части, как указано на стр.39/;составить и зарисовать любые 5 фигур.
2. Примеры использования свойств равновеликости, равносоставленности фигур в жизни.
3*./по желанию/.Составьте математическую “снежинку”, используя квадраты /равные/ разного цвета “край в край” /каждые два квадратика имеют общую сторону, квадраты не пересекаются/.
ХОД УРОКА.
1.Оргмомент.
— взаимное приветствие учителя и учащихся.
— проверка рабочих мест, сообщение учащимся плана урока.
— пожелание учащимся для успешной работы: “Слушайте меня внимательно, на вопросы отвечайте, все подмечайте, ничего не забывайте”.
2.Устные упражнения.
Цель: развивать внимание, быстроту реакции, тренировка пальцев и кистей рук, повторить опорные знания учащихся о равных и равновеликих фигурах, о полимино с целью подготовки учащихся к ознакомлению с новым материалом.
Упражнение с мячом. Дети выходят из-за парт и встают в круг. Учитель в центре круга. Он кидает одному из учеников мяч, задавая при этом вопрос. Ученик ловит мяч, отвечает и кидает его обратно, проговаривая одновременно ответ, на заданный ему вопрос.
Вопросы:
1. Что имеет каждая плоская фигура?
— Размеры и форму.
2. Сформулируйте определение равных фигур.
— Фигуры, которые при наложении совпадают, называются равными.
3. Что нам известно про равные фигуры?
— Одинаковые формы и размеры, площади и периметры равны.
4. Как называются фигуры, площади которых равны?
— Равновеликие.
5. Что можно сказать о их форме и размерах?
— Они не всегда одинаковые.
6. Что такое домино?
— Фигура из двух одинаковых квадратов, соединенных “край в край”
7. Сколько фигур домино существует?
— Одна.
8. Как называются фигуры из трех квадратов, соединенных “край в край” ?
— Тримино.
9. Сколько их?
— Две.
10. Что такое тетрамино?
— Фигуры из четырех квадратов, соединенных “край в край”.
11. Сколько их ?
— пять.
12. Как называются фигуры из пяти квадратов, соединенных “край в край”?
— Пентамино.
13.Сколько их?
— Двенадцать.
14.Посмотрите на центральную доску. Вы видите фигуры тетрамино, их пять. Используя математические понятия “равные фигуры”, “равновеликие фигуры”, опишите их.
— Фигуры тетрамино не являются равными, но они равновеликие.
15.Чему равна их площадь?
— 4 кв.ед.
3. Проверка домашнего задания /практической части/.
Из полного набора пентамино набрать прямоугольник размерами 6 х 10 (см). Эта задача имеет 12 решений. Всем желающим предлагалось дома найти несколько решений. /На задней доске показывается учащимся/.
4. Ознакомление с новым материалом.
Основоположник школьного курса геометрии древнегреческий учёный III века до н.э. Евклид, как и другие учёные древности, при изучении свойств геометрических фигур занимался превращением-перекраиванием одних фигур в другие, им равновеликие. Сегодня на уроке мы с вами будем заниматься тем же самым, то есть из синего квадрата (дети его дома разрезали к уроку на прямоугольник и 2 прямоугольных треугольника) составлять новые фигуры, равновеликие данному квадрату. Для чего? Чтобы познакомиться и изучить новое для вас понятие “равносоставленные фигуры”. Это понятие тесно связано с известными вам понятиями “равные фигуры”, “равновеликие фигуры”. В конце урока вы их четко должны различать и не путать.
Тема урока “Равносоставленные фигуры”. Открыли тетради, записали число, тему урока / учитель записывает тему урока на доске/.
Задание 1 /ученик работает у доски, остальные учащиеся в тетрадях/. Возьмите синий квадрат. Из его частей сложите любые три фигуры, равновеликие данному квадрату, зарисуйте их в тетради.
Мы составили только три фигуры, их можно было составить очень много. Внимательно посмотрите на эти фигуры, сравните их, найдите различия и сходства. При выяснении различий и сходств фигур аккуратно ввожу понятие “равносоставленные фигуры”, заполняем таблицу.
Табл.1
Различие |
Сходства |
| 1.Форма. | 1.Равновелики. |
| 2.Размеры. | 2.Состоят из одинаковых частей /равносоставленные/ |
| 3.Периметр. |
Определение. Равносоставленные фигуры- это фигуры, которые состоят из одинаковых частей.
Форма и размеры равносоставленных фигур различны, но все они равновелики.
5. Первичное осмысление и закрепление нового материала.
— Посмотрите внимательно на центральную доску. На ней есть ещё равносоставленные фигуры?
— Есть. Это фигуры полимино.
— Рассмотрим равносоставленные фигуры, например, фигуры пентамино, их 12. Все они состоят из 5 одинаковых частей – квадратов. Их форма и размеры различны, а площади равны 5 кв.ед. Чему равна площадь квадрата от площади фигуры домино, тримино, тетрамино, пентамино?
— 1/2, 1/3, 1/4, 1/5.
О практической направленности данной темы.
Как и где в жизни применяются свойства равновеликости и равностоставленности фигур?
— Есть такая игра “Мозаика”, где из определенного набора цветных пластин выкладываются разные фигуры, все они равновелики и равносоставлены.
— Из одинаковых многоугольников разного цвета, начав с одного многоугольника можно построить сложную математическую “снежинку”. /рис.11/
— Плиточники, паркетчики тоже из определенного набора плиток из дерева, мрамора и т.д. укладывают на стенах, фасадах, полах домов красивые узоры./рис.12, рис.13/
— Организация безотходного производства /в кройке одежды, расчет рационального раскроя промышленных материалов, использование так называемых “отходов” - обрезков кожи, ткани, дерева для превращения в полезные вещи/.
6. Постановка домашнего задания.
Задание1. Учебник, стр.39 /вырезать квадрат из плотной бумаги, разрезать его на части, как указано на стр.39/;составить и зарисовать любые 5 фигур.
Задание2. Привести примеры использования свойств равновеликости, равносоставленности фигур в жизни.
Задание3*/по желанию/ .Составьте математическую “снежинку”, используя квадраты /равные/ разного цвета “край в край” /каждые два квадратика имеют общую сторону, квадраты не пересекаются/.
7. Проверочная самостоятельная работа с взаимопроверкой.
Цель: проверка и коррекция знаний по теме урока /равные фигуры, равносоставленные фигуры, равновеликие фигуры/.
Задание. Из частей зеленого квадрата сложите любые три фигуры, равновеликие ему. Опишите полученные фигуры, используя математические понятия “равные фигуры”, “равновеликие фигуры”, “равносоставленные фигуры”.
Один ученик выполняет работу на задней доске.
После выполнения работы дети поменялись тетрадями, взяли в руки простой карандаш. Отвечающий у задней доски объясняет выполнение работы. Учащиеся оценивают работы друг друга. В журнал выставляются только “4”, “5”.
Ответ: фигуры неравные, фигуры равновеликие, фигуры равносоставленные.
8. Итог урока.
— Что нового вы узнали на уроке?
— Для чего надо знать о равносоставленности фигур?
Оценить работу класса и отдельных детей. Поблагодарить и похвалить детей за урок.
9. Резервные задачи.
1. Перекроить данную фигуру в равновеликий ей квадрат. /фигура изображена на задней доске/.
Рис.7
2. Найдите площади фигур и их периметры.
Рис.8, 9, 10
Ответы:
S=36 см2 S=14 cм2 S=6 см2
Р=24 см Р=18 см Р=12 см
Рис.11.
Рис.12
Рис.13
Литература:
1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н., Наглядная геометрия.5-6 кл. Учебное пособие.- М.:Дрофа, 1998.
2. Смирнова Е.С.Методическая разработка курса наглядной геометрии:5класс.Книга для учителя.- М:Просвещение,1999.
3. Окунев А.А.Спасибо за урок, дети! - М:Просвещение,1988.
4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я.За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М : Просвещение, 1989
5. Лэнгдон Н., Снейп Ч. С математикой в путь. – М: Просвещение, 1991.
6. Болтянский В.Г. Равносоставленные фигуры. –М : Гос. изд. Технико-теоретическая литература,1956.