На фоне современных требований к дифференциации и специализации среднего образования, повышения его качества, выражающихся в изменении соотношения глубины и детализации тех или иных дисциплин и создания школ и классов с углубленным изучением предметов различных циклов, лицеев, лицейских классов, изучение математики и физики составляет неотъемлемую часть полноценного образования, подразумевающего не только получение определённой суммы знаний в некоторой области, но и всестороннее развитие творческой личности. Даже для сугубо гуманитарных классов, учебных заведений роль математики и физики трудно переоценить.
С первых лет работы в школе, преподавая математику и физику, я заметил как несовершенна программа по физике и математике в плане преемственности преподавания. Учителя математики и физики, преподавая свой предмет, совсем не учитывали того, что некоторые вопросы нужно сначала изучить на уроках математики, а затем применять на уроках физики. Ещё хуже, когда математик во время объяснения новой темы совсем не говорит о применении её в физике. Учащиеся сами не могли найти применение полученных знаний на уроках математики к урокам физики особенно при решении задач. Существующий разрыв в преемственности преподавания математики и физики можно ликвидировать, если осуществлять обучение учащихся этим двум дисциплинам, начиная с 7 класса одним и тем же учителем, хотя бы в объёме основной школы. Таким образом, основной целью интеграции математики и физики является ликвидация недостатков существующих программ в плане преподавания, переработав программу так, чтобы основные темы математики, необходимые для изучения и понимания физических тем, предшествовали соответствующим разделам по физике. Осуществляя преподавание математики в 5 классе, я рассказываю учащимся о физике, которую они начнут изучать через 2 года. Объясняю, что для этого требуются прочные знания по математике. Особое внимание уделяю таким темам: “Буквенные выражения”, “Формулы”, “Единицы длины, площади и объёма”, “Десятичные дроби”.
Отрабатываю навыки в переводе единиц длины, площади, объёма, стараясь как можно больше брать таких примеров, когда нужно перевести в “м”, “м2”, “м3”. Например, 2,5 км = 2500 м.; 30 см = 0,3 м.; 1 л = 1 дм3 = 0,001 м3; 1 мл = 0,000001 м3 и т.д.
В теме “Буквенные выражения”, “Формулы”
обращаю внимание учащихся на уже известную
формулу S = V t, а также
Решаю серию
задач на применение этих формул.
Провожу эти уроки в кабинете физики, где учащиеся видят много других формул и понимают, как важно сразу хорошо понимать первые простые формулы.
В 6 классе при изучении темы “Координатная плоскость”, “Графики” использую систему координат с такими обозначениями осей координат, как:
и показываю графики зависимости пути от времени, силы тока от напряжения и т.д.
При объяснении тем “Длина окружности”, “Площадь круга”, стараюсь показать несколько простых опытов из физики на центробежной машине, маятники.
В 7 классе на уроках физики учащиеся впервые сталкиваются с векторной величиной, а ведь на уроках математики лишь в 9 классе они подробно изучают тему “Вектор на плоскости”. Поэтому я провожу интегрированный урок, где даю понятие о векторах и операциях над ними и ввожу понятие силы как векторной величины.
В этом же классе на интегрированных уроках алгебры и физики ввожу понятие функции, графики функции и графическое изображение равномерного движения:
S(t) = V0 t; S(t) = S0 + V0 t
Особое внимание в 7 классе уделяю теме “Абсолютная и относительная погрешности”, которая вызывает большое затруднение у учащихся во время выполнения лабораторных работ по физике. Сразу после объяснения этой темы провожу лабораторную работу “Определение КПД при подъёме тела по наклонной плоскости” и показываю, как вычислять абсолютную и относительную погрешности, используя “метод среднего арифметического”.
В 8 класса важной для физики является тема из
геометрии “Соотношения между сторонами и углами
в прямоугольном треугольнике”. Во время
введения понятия sin
и cos
прорабатываю с
учащимися вопрос о проекциях вектора на
координатные оси с целью дальнейшего применения
в физике 9 класса.
Больше внимания уделяю теме “Стандартный вид задач по физике", и когда учащиеся затрудняются в упрощении вычисляемых величин и операциях с малыми и большими числовыми значениями физических величин. Провожу серию интегрированных уроков.
Изучение объемного материала по физике в 9 классе, который традиционно трудноусваиваемый учащимися, я осуществляю путём системы интегрированных уроков по темам: “Квадратичная функция” и “Прямолинейное неравномерное движение”, где, например, формулу
X = X0 + V0 t +
рассматриваю как функцию координаты Х от независимой переменной t.
Нужно рассмотреть также функцию
У(t) = у0 + V0t +
Строим графики этих функций и исследуем их.
Программа по математике и физике 10 и 11 классов требует от учителя своевременного включения вопросов математического анализа к соответствующим темам физики, но ещё важнее в ходе изучения темы “Производная и её механический смысл” вернуться к вопросу о непрерывности изменения скорости при прямолинейном неравномерном движении. На примерах из физики убеждаю учащихся в необходимости применения аппарата матанализа для решения многих практических задач.
Провожу интегрированные уроки: “Предел и непрерывность функции в изопроцессах”, “Угол между прямыми. Сила Ампера. Сила Лоренца”, “Физический смысл первой и второй производной и механическое движение”, “Гармонические колебания и производная тригонометрических функций”, “Производная и переменный электрический ток”, “Применение определённого интеграла при решении задач по физике”.
Пример фрагмента интегрированного урока в 10 классе довузовской подготовки. Тема: “Решение задач по законам Кирхгофа и правилу Крамера”.
Задача “Определить силу тока в сопротивлении 2R в схеме, показанной на рисунке”.
Решение:
Применяем I закон Кирхгофа для узла С
J1 +J3 – J2 = 0
По II закону Кирхгофа для контуров АВСDА и CNMDC, используя выбранный обход, получим:
для контура ABCDA E = J1 2r – J3 3R + J1R;
для контура CNMDC 2E = J2r + J2 2R +J3 3R
Составим систему уравнений:
Решаем данную систему по правилу Крамера. Найдём главный определитель системы по правилу Саррюса.
Найдём второй вспомогательный определитель системы по правилу Саррюса
Используя правило Крамера, определим силу тока J2 в сопротивлении 2R.
Аналогично можно определить силу тока J1 и J3 в сопротивлении R и 3R соответственно.
Ответ: J2 =
.
Работая над данной темой более 30 лет, можно подвести некоторые итоги, проанализировать результаты за последние годы.
Преподавая одновременно два эти предмета в одном классе, свободно решаешь не только проблему преемственности физики и математики, но и не менее важную проблему повышения качества обучения. Наблюдая за учащимися в течение всех лет обучения, я заметил, что у них постепенно повышается интерес к изучению такого сложного предмета как физика, вырабатываются устойчивые навыки в оформлении решения задач по физике.
Мой последний выпуск, до введения нового базисного плана, был в 1995 году. Тех ребят я обучал с 5 класса и одновременно физике и математике с 7 по 11 класс. Применяя свою программу интеграции физики и математики, и, изучая углубленно математику, мне удалось так заинтересовать учащихся к дальнейшему изучению точных наук, что из 22 выпускников этого класса 16 поступили в технические ВУЗы, а 5 из них закончили школу с медалью.
Наибольших успехов в изучении физики и математики достигла Панина Светлана, которая по результатам заочных и очных олимпиад по математике заняла I место в области и получила специальное приглашение в АмГУ без вступительных экзаменов.
Очень успешно у меня усвоил физику и математику Бабаев Матвей. Уже в основной школе он становился победителем и призёром внутришкольных и городских олимпиад по этим предметам, а в 1999 году на областной олимпиаде занял I место по физике и II место по математике среди учащихся 10 классов Новосибирской физико-математической школе.
Интегрированный подход в обучении позволяет мне качественно подготовить выпускников школы для дальнейшего успешного обучения в ВУЗах Сибири и Дальнего Востока.