В настоящее время предложено большое количество методик, позволяющих обучать учащихся умению решать физические задачи. Но, несмотря на это, обучение решению физических задач остаётся одной из сложных педагогических проблем.
В течение ряда лет веду мониторинг результативности обучению решать физические задачи. По результатам мониторинга, а также из опыта работы с учащимися различных школ по подготовке их к сдаче экзаменов в технические вузы, пришла к выводу, что трудности, возникающие у ребят при попытках решить физическую задачу, преодолимы только при правильном выборе методов решения этих задач.
Методы отнюдь не сводятся к подбору формул, с помощью которых можно решить задачу. Овладеть методом можно только на основе знания и понимания его структуры, состоящей из определённых действий и операций, знания и понимания содержания каждого действия и операции. Многократно применяя их в различных ситуациях, можно постепенно научиться думать так, как думает физик, решая реальные проблемы науки.
Итак, с чего начать?
Если нет острой необходимости научиться решать задачи из середины или конца курса физики, то лучше начать с задач кинематики. Как показывает мониторинг, учащиеся плохо усваивают идеи кинематики, устают от постоянного недопонимания, теряется интерес к решению задач.
На первой ступени обучения решению задач по кинематике необходимо объяснить учащимся, что главной задачей кинематики является описание движения тел без учёта причины этого движения, а вопрос, на который отвечает кинематика, является “ключом” для решения всех последующих задач.
Этот вопрос звучит так: “Как движутся тела?”
Ответить на поставленный вопрос будет проще, если учащиеся запомнят следующую довольно простую схему.
После введения таких физических величин, как перемещение, путь, скорость (средняя, мгновенная), ускорение, учащимся достаточно будет запомнить только три формулы: формулу для вычисления средней скорости (1), формулу для вычисления перемещения при прямолинейном равнопеременном движении (2) и формулу для вычисления мгновенной скорости при прямолинейном равнопеременном движении (3). "Рис. № 2" А затем решить большое количество задач на применение этих формул. И только этих формул! Пусть все задачи имеют одинаковое начало.
Задача 1.
Автобус начинает движение с постоянным ускорением 2 м/с2. Определить путь, который прошёл автобус до того момента, когда его скорость стала 20 м/с.
Начинаем рассуждать:
Ключевым словом в условии задачи является слово движение. Движение тел изучается физической теорией, которая называется механикой.
В условии заданы ускорение, скорость, путь, что указывает на раздел механики, который называется кинематикой.
Ставим вопрос: “Как движется тело?”
Движение прямолинейное равноускоренное, так как по условию задачи скорость тела возрастает.
Применяем формулы для вычисления перемещения и скорости (2) и (3). Для прямолинейного равноускоренного движения имеем (4) и (5). О направлении векторов скорости, перемещения и ускорения проговариваем устно. Учитывая, что начальная скорость равна нулю, переходим к формулам (6) и (7). Из (7) выражаем время и подставляем в (6). Получаем (8). "Рис. № 2" (Ответ: 100м)
Задача 2.
Автомобиль, двигавшийся прямолинейно со скоростью 20 м/с, начал тормозить с ускорением 4м/с2. Какой путь прошёл автомобиль до остановки?
Ключевым словом в условии задачи является слово движение (двигавшийся).
В условии задачи заданы скорость, ускорение, путь, что указывает на раздел механики, который называется кинематикой.
Ставим вопрос: “Как движется тело?”
Движение прямолинейное равнозамедленное, так как конечная скорость меньше, чем начальная.
Применяем формулы для вычисления перемещения и скорости (2)и (3) записанные в модулях с учётом направления векторов скорости, ускорения и перемещения. Имеем (9) и (10). Если есть необходимость, можно будет напомнить, что при прямолинейном движении модуль перемещения равен пройденному пути.
Выражаем время из (10), подставляем в (9) и получаем (11)."Рис. № 2"
(Ответ: 50 м)
Выполняя те же действия и операции, решаем задачи с нарастающей степенью трудности.
Задача 3.
Материальная точка, движущаяся равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с, приобретает скорость 7 м/с, пройдя расстояние 24 м. Найти в СИ ускорение материальной точки. (Ответ: 1)
Задача 4.
Тело, двигаясь равноускоренно и имея начальную скорость 2 м/с, прошло за пятую секунду путь 6, 5 м. Определить в СИ путь, пройдённый телом за 10 с. (Ответ: 70)
Задача 5.
Материальная точка, двигаясь равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с и ускорением 0, 5 м/с2, прошла путь 3 м. Найти в СИ среднюю скорость движения материальной точки. (Ответ: 1,5)
Задача 6.
Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время. Один поезд, трогаясь с места, прошёл весь путь равноускоренно с ускорением 0,03 м/с2, а другой поезд половину пути шёл со скоростью 18 км/ч, а другую половину—со скоростью 54 км/ч. Найти в км путь, пройденный каждым поездом. (Ответ: 3,75)
Задача 7.
Мальчик на санках начал спуск и съехал с горы длиной 50 м за 20 секунд, а затем проехал 25 м по горизонтальному пути до остановки. Найти в СИ модуль ускорения санок на горизонтальном участке пути. (Ответ: 0,5)
Задача 8.
Время отправления электрички по расписанию 12 часов дня. На ваших часах 12°°, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас в течение 10 с. Последний вагон проходит мимо вас в течение 8 с. Электричка отправилась вовремя и движется равноускоренно. На сколько секунд отстают ваши часы? (Ответ: 31)
Задача 9.
Тело, движущееся равноускоренно, проходит одинаковые, следующие друг за другом отрезки пути длиной 15 м за время, равное 2 с и 1 с соответственно. Найти в СИ модуль ускорения тела. (Ответ: 5)
Следующей серией задач, на мой взгляд, должны быть задачи на движение тела под действием силы тяжести.
Необходимо выделить четыре случая:
Движение вертикально вниз (с начальной и без начальной скорости).
Движение вертикально вверх.
Сделав пояснительные рисунки, учащиеся самостоятельно доказывают, что движение вертикально вниз является прямолинейным равноускоренным движением, движение вертикально вверх—прямолинейное равнозамедленное движение.
Решив совместно две-три задачи, дети убеждаются в сходстве задач этого типа и тех, что уже решены. В каждой задаче решаем систему уравнений (12) и (13).
Тренировочные задачи:
Задача 1.
Камень падает вертикально вниз с высоты 20 м с нулевой начальной скоростью. С какой скоростью камень упадет на Землю? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в СИ. (Ответ. 20)
Задача 2.
Шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Найти в СИ максимальную высоту, на которую поднимается шарик. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. (Ответ. 5)
Задача 3.
Девочка бросила вверх мяч с начальной скоростью 9,8 м/с. Через сколько секунд от момента бросания мяч упадёт на Землю? (Ответ. 2)
Задача 4.
С балкона высотой 15 м бросили вверх мяч с начальной скоростью 10 м/с. Найти время, через которое мяч упадёт на Землю. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. (Ответ. 3)
Задача 4.
Сосулька падает с крыши дома. Первую половину пути она пролетела за 2 с. Найти время движения сосульки до Земли. (Ответ. 2,82)
Задача 5.
Камень падает с нулевой начальной скоростью с высоты 20 м над поверхностью Земли. Найти среднюю скорость, с которой камень проходит последние 15 м своего пути. (Ответ: 15)
Задача 6.
Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности Земли, дважды проходил через точку на высоте 10 м с интервалом в 1 с. Найти время от начала движения камня до момента падения на Землю. (Ответ. 3)
Движение тела с начальной скоростью, направленной горизонтально.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Задачи на движение тела с начальной скоростью, направленной горизонтально и движение тела, брошенного под углом к горизонту, особенно трудно воспринимаются учащимися. Но есть возможность “упростить” и их. Для этого такое движение можно представить как суперпозицию двух движений: прямолинейного движения вдоль оси ОХ и прямолинейного движения вдоль оси ОУ. А затем по-прежнему использовать формулы (2) и (3), (12) и (13) с учётом направлений заданных векторов и осей.
Образцы решения задач на последние два случая достаточно хорошо разобраны в пособии по физике, авторами которого являются И. Л. Касаткина, Н. А. Ларцева, Т. В. Шкиль [1].
В ходе решения выше предложенных задач по теме: “Основы кинематики” выясняем вместе с учениками, что в основе решения лежат одни и те же действия и операции, но выполняемые в различном порядке в зависимости от условия задачи.
По изученной теме учащиеся самостоятельно составляют алгоритм решения задач, причём у каждого ребёнка он получается свой. Но есть общее: после анализа условия задачи и определения вида механического движения решаем систему уравнений, состоящую из формул (1), (2) и (3) столько раз, сколько понадобится в связи с условием конкретных задач.
Хочу заметить, после такого подхода к обучению решать задачи у учеников не только пропадает страх перед задачей, но и появляется интерес к познанию нового.
А раз так, пора давать уравнения зависимости координаты, скорости и ускорения от времени.
За то время, пока мы выстраивали цепочку умозаключений, появится один или несколько учащихся, желающих познать ещё больше.
Тогда мы решаем задачи на совместное движение нескольких тел и обнаруживаем следующее. Задачи с ключевыми словами “одновременно”, “тела догоняют друг друга” удобнее решать, используя уравнения зависимости координаты от времени. Эти же уравнения рациональнее применять и в том случае, если тело брошено с высоты h над поверхностью Земли под углом к горизонту.
Рекомендуемые задачи
Задача 1.
С высоты 10 м над Землёй падает камень. Одновременно с высоты 8 м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью был брошен второй камень, если они столкнулись на высоте 5 м над Землёй? Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в СИ. (Ответ. 2)
Задача 2.
На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два шарика под углом 60° к вертикали со скоростью 20 м/с. Один – вниз, а другой – вверх. Определить разность высот, на которых будут шарики через 2 с. (Ответ. 40)
Задача 3.
По одному направлению из одного пункта одновременно выходят два автомобиля. Один из них движется равномерно со скоростью 10 м/с, другой - равноускоренно с нулевой начальной скоростью и ускорением 1м/с2. За сколько секунд второй автомобиль догонит первый? (Ответ. 20)
Задача 4.
С башни высотой 10 м в горизонтальном направлении бросают камень со скоростью
23 м/с. Одновременно с поверхности Земли под углом 30° к горизонту бросают второй камень со скоростью 20 м/с навстречу первому. Определить на каком расстоянии от подножия башни находится точка бросания второго камня, если они столкнулись в воздухе. (Ответ. 40,4 м)
Задача 5.
Тело брошено с вышки высотой h со скоростью v под углом а к горизонту. На каком расстоянии от основания вышки упадёт тело. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для поэтапного обучения умению решать задачи считаю наиболее приемлемой следующую систему работы:
Уроки – лекции с целью изучения новой темы крупным блоком, активизации мышления школьников, систематизации теоретического материала.
Уроки решения ключевых задач по теме.
Создание алгоритма решения задач.
Цель: развитие практических умений: решать расчётные, логические, экспериментальные и другого рода задачи; реализация изученной теории.
Уроки проведения лабораторных работ.
Уроки консультации для учеников.
Факультативные занятия.
Уроки проведения и анализа контрольных работ.
Внеклассная работа (в том числе физические бои и олимпиады).
Подготовка выпускников в вузы.
Такую систему работы можно отнести к “блочной” системе преподавания, которая в последнее время используется довольно широко. Она облегчает создание целостного представления у школьников об изучаемом материале, позволяет высвободить время на отработку знаний и умений, создаёт возможность маневрирования учебным временем, создаёт условия для укрепления сотрудничества между учителем и учеником.
Покажу, как я распределяю учебный материал темы по блокам и типам уроков. Для примера возьму тему “Кинематика материальной точки”. (24 часа).
БЛОК 1
Урок 1/1 Лекция: “Основные понятия и уравнения кинематики”.
Урок 2/2 Лекция: “Основные понятия и уравнения кинематики”.
Урок 3/3 Семинарское занятие.
Урок 4/4 Решение ключевых задач.
Урок 5/5 Создание алгоритма.
Урок 6/6 Урок – консультация по материалу блока.
БЛОК 2
Урок 7/1 Лекция: “Свободное падение”.
Урок 8/2 Лекция: “Свободное падение”.
Урок 9/3 Семинарное занятие.
Урок 10/4 Решение ключевых задач.
Урок 11/5 Создание алгоритма.
Урок 12/6 Урок - консультация по материалу блока.
Урок 13/7 Лабораторная работа № 1.
Урок 14/8 Лабораторная работа № 2.
БЛОК 3
Урок 15/1 Лекция: “Графическое представление движения”.
Урок 16/2 Решение ключевых задач.
Урок 17/3 Создание алгоритма.
БЛОК 4
Урок 18/1, 19/2 Решение стандартных и нестандартных задач с помощью алгоритмов.
БЛОК 5
Урок 20/1 Лекция: “Относительность механического движения”.
Урок 21/2 Решение ключевых задач.
Урок 22/3 Создание алгоритма.
Урок 23, 24 Контрольная работа.
В связи с современными требованиями к выпускникам школы контрольную работу провожу в форме тестирования.
Такой приём преподавания позволяет увеличить удельный вес самостоятельной работы учащихся, ибо не секрет, что ребятам на уроке часто и подолгу отводится роль пассивных слушателей, т. к. педагоги тратят много времени на объяснение материала, проводят затянутые опросы. Увеличится время на отработку знаний, поскольку ясно, что без многократного повторения хороший результат в обучении получить нельзя.
Литература
1. Касаткина И.Л., Ларцева Н. А., Шкиль Т. В. Репетитор по физике. В 2-х томах. Том 1. Ростов-на-Дону. Издательство “Феникс”, 1995 г.