Учебное пособие по математике "Производная и ее применение"

Разделы: Математика


В Концепции модернизации Российского образования подчеркивается: "Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способные к сотрудничеству, отличаются мобильностью, динамизмом, конструктивностью, развитым чувством ответственности за судьбу страны".

С введением Федеральных государственных образовательных стандартов профессионального образования нового поколения меняется подход к преподаванию дисциплин общеобразовательного цикла, который предусматривает формирование не только элементарных ключевых компетенций (универсальных или общекультурных, учебных, коммуникативных, правовых, социально-политических, семейных), но и новых ключевых компетенций, необходимых для современного специалиста, таких как экономическая (ориентация в современной рыночной экономике, участие в ней не только в качестве объекта - потребителя, но и субъекта - предпринимателя, менеджера, производителя товаров и услуг и т.д.) и профессиональная (ориентированность в выборе профессии, профессиональная подготовка к выполнению в будущем социальных ролей "специалиста", "профессионала").

В процессе преподавания дисциплины "Математика" я столкнулась с тем, что учебной литературы по дисциплине много, но, вместе с тем, обучающимся сложно сориентироваться, какое изложение информации по теме будет самым точным и понятным. Нехватка учебника ("Математика", автор Башмаков М.Г.), рекомендованного для изучения дисциплины и отсутствие задачника к данному учебнику, стали решающими факторами для разработки и внедрения в учебный процесс авторских учебных пособий.

Эффективность урока зависит oт множества различных причин, ибо урок - явление, представляющее собой достаточно сложную процессуальную психолого-педагогическую систему. На уроках математики и в повседневной жизни обучающиеся встречаются со многими явлениями, но обычно не задумываются над их объяснением - настолько они привычны. Аристотель заметил, что "ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле". Курс математики должен быть построен на использовании разнообразных методик обучения, направленных на способ восхождения от абстрактного к конкретному. Согласно этому целью изучения курса математики становится выработка компетенций, которая невозможна без применения современных технологий.

Модульная технология преобразует образовательный процесс так, что учащийся самостоятельно (полностью или частично) обучается по целевой индивидуализированной программе.

Целевое назначение

Учебное пособие предназначено для обучающихся, изучающих математику на базовом уровне, в частности для обучающихся образовательных учреждений начального и среднего профессионального образования.

Соответствие стандарту

По содержанию

В учебном пособие рассматривается тема "Производная и её применение". Оно включает в себя материал, предусмотренный действующим государственным стандартом для обучения математике в старшей школе на базовом уровне. Содержание пособия распределено на 5 микромодулей:

М.М.1. Определение производной

М.М.2. Дифференцирование функций

М.М.3. Физический (механический) смысл производной

М.М.4. Геометрический смысл производной

М.М.5. Применение производной к исследованию функций

По требованиям к уровню подготовки

Учебное пособие содержит достаточный практический материал для освоения основных предусмотренных стандартом умений и накопления опыта в использовании приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни по данной теме. За основу взяты дидактические единицы из Примерной программы по математике для базового уровня автора Башмакова М.И.

По познавательным универсальным действиям

В соответствии с идеями стандартов нового поколения учебное пособие содержит достаточно материала для формирования стандартных универсальных действий, относящихся к поиску и выделению необходимой информации, структурированию знаний, выбору наиболее эффективных способов решения задач, осмыслению текста и рефлексии способов и условий действий.

Научно-методическая платформа

При разработке учебного пособия учитывалась реализация концепции продуктивного обучения, которая лежит в рамках общепринятого деятельностного подхода к обучению.

В процессе обучения математике теоретическая часть пособия способствует развитию интеллектуальных возможностей обучающегося (восприятие, понимание и объяснение себе и другим открывающиеся ему новые математические знания) с одной стороны и обеспечивает дальнейшее их развитие структурой учебных заданий в соответствии основными познавательными стилями в постановке и решении задач (алгоритмический, визуальный, прикладной, дедуктивный, исследовательский).

Особенности учебного пособия

В представляемом учебном пособии теоретическая часть представлена конкретизирующей информацией по теме, а в практический блок включен материал, разбитый, как правило, на три уровня сложности.

Современные подходы к обучению математике в образовательных учреждениях предполагают, что обучающиеся овладеют не просто определенной системой знаний, умений и навыков, а приобретут некоторую совокупность компетенций, необходимых для продолжения образования, в практической деятельности и повседневной жизни.

Цели:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

Задачи:

  • приобретение математических знаний и умений;
  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Ожидаемый результат:

Внедрение учебного пособия "Производная и её применение" в учебный процесс на практике позволит:

  • сформировать общеучебные компетенции у обучающихся;
  • повысить качество знаний по данной теме;
  • использовать пособие во внеаудиторное время (электронный вариант);
  • повысить самооценку обучающегося.

СОДЕРЖАНИЕ.

Учебное пособие "Производная и её применение"

1. Информационный блок (Приложение 1)

М.М.1.Определение производной

М.М.2.Дифференцирование функций

М.М.3. Физический (механический) смысл производной

М.М.4. Геометрический смысл производной

М.М.5. Применение производной к исследованию функций

2. Обучающая самостоятельная работа (Приложение 2)

Зачётный лист 1

Зачётный лист 2

Зачётный лист 3

Зачётный лист 4

3. Диагностическая самостоятельная работа (Приложение 3)

Зачётный лист 1

Зачётный лист 2

Зачётный лист 3

Зачётный лист 4

Рассматривая требования к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы, можно сделать вывод, что все прописанные там компетенции удачно решаются с помощью технологии модульного обучения, то есть выпускник должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

Презентация.

Список используемой литературы.

  1. Башмаков М.И. Математика: учебник для нач. и сред.проф.образования. М. Издательский центр "Академия", ОАО "Московские учебники", 2010.- 256с.
  2. Башмаков М.И. Математика 11 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование. М. Издательский центр "Академия", 2010 - 208с.
  3. Математика. 11 класс: учебник для учащихся образовательных учреждений (базовый уровень) под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой. М.: Мнемозина, 2008 - 465с.
  4. Алгебра и начал анализа 10-11 кл.: В двух частях. Ч.1 Задачник для общеобразовательных учреждений под ред. А.Г.Мордковича М.Мнемозина, 2009 -315с.
  5. Алгебра и начал анализа 10-11 кл.: В двух частях. Ч.2 Задачник для общеобразовательных учреждений под ред. А.Г.Мордковича М.Мнемозина, 2010-327с.

14.07.2014