Урок по теме "Решение задач на проценты"

Разделы: Математика

Класс: 5

Ключевые слова: проценты, задачи на проценты

Класс: 5.

Тема раздела: Проценты.

Цель урока: систематизировать знания учащихся по решению задач на нахождение процента от числа, числа по его процентам и на процентное отношение.

  • Предметные результаты: решает задачи на проценты (нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения одной величины от другой).
  • Метапредметные результаты: умеет классифицировать задачи по способу решения; моделируе тход решения задачи приводит, разбирает, оценивает различные решения текстовых задач.

Функциональная грамотность: оперирует понятием «процент» в реальных жизненных ситуациях, критически оцениваетполученный результат, осуществляет самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи, находит ошибки.

Действия учителя

Действия учеников

Приветствует учеников

Приветствуют учителя

Проводит актуализацию знаний. Предлагает выполнить задания.

1. Найти процент от числа.

Найти:
1) 8 % от числа 400;
2) 42 % от числа 75;
3) 120 % от числа 80.

2. Найти число по проценту.

Найдите число, если:
1) 16 % этого числа равна 80;
2) 36 % этого числа равны 162;
3) 24 % этого числа равны 60.

3. Найти процентное отношение.

Сколько процентов составляет:
1) число 15 от числа 60;
2) число 20 от числа 100;
3) число 50 от числа 400.

Предлагает проверить полученные результаты по готовым ответам на экране.

Выполняют задания индивидуально и осуществляют взаимопроверку (в парах) по готовым ответам на экране.

Ответы:

1. Найти процент от числа:
1) 32
2) 31,5
3) 96

2. Найти число по проценту:
1) 500
2) 450
3) 250

3. Сколько процентов составляет:
1) 25 %
2) 20 %
3) 12,5 %

Учащимся предлагаются задачи на разные способы решения, которые нужно разбить на группы по определенному признаку.

1. В магазин завезли 350 кг сахара. В первый день продали

24 % сахара. Сколько килограммов сахара было продано в первый день?

2. В зоопарке 800 попугаев. Из них 46 % умеют разговаривать. Сколько попугаев умеют разговаривать?

3. В классе 30 человек, из них девочек – 18. Сколько процентов девочек в классе?

4. Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

5. У Лены в аквариуме 8 меченосцев, что составляет 40% всех ее рыбок. Сколько всего рыбок у Лены в аквариуме?

6. На олимпиаде школьная команда набрала 72 очка. Сколько очков можно набрать на олимпиаде, если набранные командой очки составляют 80% из всех возможных?

7. Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

8. У Гриши было 80 к. Он купил тетрадь за 20 к. Сколько процентов своих денег потратил Гриша на тетрадь?

9. В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

10. На пришкольном участке нужно высадить цветы: астры, бархатцы и розы. Астр – 40% всех высаженных цветов, бархатцев – 58% всех высаженных цветов, и 126 роз. Сколько всего цветов нужно высадить на пришкольном участке и сколько будет высажено бархатцев и астр?

Классифицируют задачи по выделенному признаку, заполняют таблицу.

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по проценту

Нахождение процентного отношения

 

 

 

Предлагает проверить, как учащиеся распределили задачи по группам:

Предлагают свои варианты, обосновывают свой выбор.

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по проценту

Нахождение процентного отношения

1; 2; 4

5; 6; 7

3; 8; 9

Все ли задачи вам удалось распределить по группам?

Дают ответ на вопрос. Исключают задачу №10. Обосновывают.

Предлагает вернуться к задаче №10 позже, а сейчас выполнить решение каждого типа задач по рядам:
1 ряд - Нахождение процента от числа,
2 ряд - Нахождение числа по проценту,
3 ряд - Нахождение процентного отношения.

Работают в парах по рядам. В ходе работы пары одного ряда могут взаимодействовать, проверять решения друг у друга.

Предлагает учащимся представить своё решение у доски.

Представители от каждого ряда показывают своё решение у доски.

Как можно проверить правильно ли мы решили задачу, правильно ли получен ответ? (соответствует ли полученный результат условию задачи)

Предлагают свои варианты

Акцентирует внимание на трех типах задач на проценты, предлагает заполнить таблицу, составив план решения каждого типа задач.

Работают с таблицей, составляют план

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по проценту

Нахождение процентного отношения

a – 100 %
x – m %
Решение:

x – 100 %
b – m %
Решение:

a – 100 %
b – x %
Решение:

Предлагает вернуться к задаче, которая не вошла ни в одну из трёх предложенных групп и разобрать ее решение
Почему данную задачу мы не можем определить в какую-либо из этих групп?

№ 10. На пришкольном участке нужно высадить цветы: астры, бархатцы и розы. Астр – 40% всех высаженных цветов, бархатцев – 58% всех высаженных цветов, и 126 роз. Сколько всего цветов нужно высадить на пришкольном участке и сколько будет высажено бархатцев и астр?

Рассуждают, отвечают на вопросы.

Составляют план решения задач
1. Найдём сколько процентов составляют розы
100% – 40% – 58%= 2% составляют розы
2. Найдём сколько цветов нужно высадить
2% = 0,02
126 : 0,02 = 6300 (шт) общее количество цветов
3. Найдём сколько астр нужно высадить на участке
40% = 0,4
6300 ∙ 0,4 = 2520 (шт) высадят астр
4. Найдём сколько бархатцев нужно высадить
58% = 0,58
6300*0,58 = 3654 (шт) высадят бархатцев

Подведем итог урока.
Над чем мы работали на уроке?
Что у нас получилось?

Подводят итог. Отвечают на вопросы.

Домашнее задание.

1. Выбрать три задач на каждый тип из предложенных.
2. Составить три свои задачи на каждый тип.

Записывают домашнее задание.