Контрольная работа по алгебре за 1-е полугодие. 7-й класс. Углубленное изучение

1. Решите уравнение:

А) + + = х-1;

Б) |x + 3| -4 = 7;

В) х² – 3х = 0.

2. Упростите выражение:

А) 3а²b ∙ (-a⁴b⁵) ∙ 1,5a¹⁰b²;

Б) 24аⁿ(0,3aⁿ⁺¹ - aⁿ – 0,2a^n–1) – 6aⁿ(a^n–1– aⁿ + 0,3aⁿ⁺¹).

3. Разложите многочлен на множители:

А)15х³у² +10х²у – 20х²у³;

Б) а(b – c) +3(c-b).

4. Решите задачу:

Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего.

5. Вычислите:

2,7 ∙ 6,2 – 9,3 ∙ 1,2 + 6,2 ∙ 9,3 – 1,2 ∙ 2,7.