В настоящее время процедурой Всероссийской системы качества образования в школе является ВПР.
Цель ВПР – обеспечение единства образовательного пространства РФ и поддержки введения Федерального государственного образовательного стандарта за счет предоставления образовательным организациям единых проверочных материалов и единых критериев оценивания учебных достижений. ВПР позволяет осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных результатов, в т.ч. уровня сформированности УУД и овладения межпредметными понятиями. Результаты ВПР в совокупности с имеющейся в образовательной организации информацией, отражающей индивидуальные образовательные траектории обучающихся, могут быть использованы для оценки личностных результатов обучения.
Текстовая задача – математическая задача, в которой есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом. Она представляет собой модель явления, процесса, ситуации.
Этапы решения любой текстовой задачи:
- Восприятие и первичный анализ задачи
- Поиск решения и составление плана решения
- Выполнение решения и получение ответа на вопрос задачи
- Проверка решения. Формулировка окончательного ответа на вопрос задачи.
Очень важно научить детей при работе над задачей выделять основные (опорные) слова, которые связаны с действием, соответствующими сюжету.
Обучение решению задач - специально организованное взаимодействие учащихся и учителя, целью которого является формирование у учащихся умения решать задачи. Любая задача представляет собой требование или вопрос на который надо найти ответ, опираясь и учитывая и условия, которые указаны в ней.
Л.П.Стойлова выделяет следующие способы решения задач:
1. Арифметический
- Результат решения задачи находится путем выполнения арифметических действий
2. Алгебраический
- Ответ находится путем составления и решения уравнений
3. Графический
- Позволяет найти ответ без выполнения арифметических действий, опираясь только на чертеж
4. Практический (предметный)
- Ответ находится с помощью непосредственных действий с предметами.
В связи с работой над задачами важно научить учащихся общим приемам работы над задачей: научить самостоятельно анализировать задачу, устанавливать связи, использовать при этом иллюстрации, составлять план решения, выполнять решение, проверять правильность решения.
Т.е., учителю необходимо не только сформировать у учащихся навык решения задач, но и организовывать при решении задачи поиски других способов решения, выбор наилучшего варианта.
В пятом классе учащиеся знакомятся с понятием «проценты» и учатся решать простейшие задачи на проценты. Для усвоения материала на каждом уроке необходимо возвращаться к понятию процента и основных типов задач на проценты. Так как основная проблема заключается в непонимании условия задач и зависимости между величинами.
ВПР 5 класс:
- В магазине куртки продавались по цене 8 000 руб. за одну куртку. Летом на эту цену стала действовать скидка в 20%. Сколько рублей составляет скидка?
- В пятницу на выставке было на 20% посетителей больше, чем в четверг. Сколько посетителей было на выставке в четверг, если в пятницу выставку посетило 1800 человек?
- Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?
- У Гриши было 80 к. Он купил тетрадь за 10 к. Сколько процентов своих денег потратил Гриша на тетрадь?
- Себестоимость изготовления одного станка равна 650 р. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость станка на 2%. Какова стала себестоимость такого станка?
- Школьники помогали колхозу собирать яблоки. За день они собрали 4840 кг. 25% собранных яблок отправили в детский сад, а остальные — на колхозный склад. Сколько килограммов яблок отправили на колхозный склад?
- Геологи проделали путь длиной 2450 км. 10% пути они пролетели на самолёте, 60% пути проплыли в лодках, а остальную часть прошли пешком. Сколько километров геологи прошли пешком?
- Масса сушёных яблок составляет 16% массы свежих яблок. Сколько тонн свежих яблок надо взять, чтобы получить 4 т сушёных?
В задачах на проценты, предлагаемых на ВПР в 6 классе просматриваются задачи на повышение и последующее понижение процентной ставки. Дети не всегда понимают, что проценты берутся от разных величин.
Задачи ВПР 6 класс
- Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ.
- Велосипед стоил 7500 руб. Сначала цену снизили на 15%, а потом эту сниженную цену повысили на 15%. Сколько стал стоить велосипед после повышения цены? Запишите решение и ответ.
- Лодка стоила 24000 руб. Сначала цену повысили на 12%, затем эту повышенную цену повысили еще на 12%. Сколько стала стоить лодка после второго повышения цены? Запишите решение и ответ.
- Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ.
- Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стояли 150 руб? Запишите решение и ответ.
- Евграфий взял у приятеля взаймы 20000 руб. в декабре. Каждый месяц, начиная с января, он выплачивает 20% от оставшейся суммы долга. Сколько денег он заплатит приятелю в феврале?
- Кира взяла у подруги взаймы 35000 руб. в мае. Каждый месяц, начиная с июня, она выплачивает 35% от оставшейся суммы долга. Сколько денег она заплатит подруге в июле?
- В мае билеты на самолет до Амстердама стоили 17000 руб. В июне цены выросли на 20%, а в июле понизилась и стала 15300 руб. На сколько процентов понизились цены в июле?
Задачи ВПР 7 класс
В задачах на проценты, предлагаемых на ВПР в 7 классе уже сравниваются величин:
- Тарас взял в долг у приятеля в сентябре. Каждый месяц, начиная с октября, он выплачивает 25% от оставшейся суммы. Определите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб.
- В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся?
- Средний вес мальчиков того же возраста, что и Боря, равен 35 кг. Вес Бори составляет 140 % от среднего веса. Сколько килограммов весит Боря?
- Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
- Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
- Цена на носки выросла сначала на 24%, а затем еще на 16%. Определите разность между конечной и первоначальной ценой, если изначально цена составляла 200 руб. В ответ запишите только число.
- Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Батон хлеба стоит в магазине 20 рублей, а пенсионер заплатил за него 19 рублей 40 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
В 8 классе на ВПР задачи на проценты
- Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
- Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?
- Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?
- Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
- Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
- Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
- Стоимость путевки складывается из стоимости авиабилетов и стоимости проживания в отеле. После тог, как стоимость авиабилетов увеличилась на 4%, а стоимость проживания в отеле увеличилась на 12%, стоимость путевки увеличилась на 10%. Сколько процентов от стоимости турпутевки составляла стоимость авиабилетов до подорожания?
При подготовке к ВПР необходимо обратить внимание на решение проблем, возникающих при решении текстовых задач:
- Для решения проблем с овладением основами пространственного воображения, которое предполагает описание взаимного расположения предметов в пространстве и на плоскости, логического и алгоритмического мышления (умение решать текстовые задачи в три-четыре действия), решать арифметическим способом (в 1-2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью; читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час - минута, минута - секунда) необходимо наладить систематическую работу по этим темам на уроках математики и дополнительных занятиях.
- Обратить внимание на правильное использование учащимися математической терминологии, засорению математического языка бытовизмами и упрощёнными схемами, неумению пользоваться изученными алгоритмами, схемами, приёмами и способами действий
- Для предупреждения и устранения трудностей в решении текстовых задач формировать следующие устойчивые умения у учеников: умение понять математический смысл ситуации, выделить и применить все условия задачи, записать объяснение и ответ.
- При организации коррекционной работы этапом в предупреждении трудности могут служить задания на выбор числовой записи к текстовой, пространственной ориентировки, различение фигур на плоскости и в пространстве, умение чертить заданную фигуру без погрешностей в измерениях, понимание арифметической сути практической ситуации.
При подготовке к ВПР можно использовать различные сайты, например: «Решу ВПР», «Математика 100», «Учи.ру» и другие.
Участие в метапредметных конкурсах, онлайн-олимпиадах - это так же помогает учащимся в подготовке к ВПР.