Многие педагоги общеобразовательной подготовки в процессе внедрения Федеральных Государственных образовательных стандартов столкнулись с проблемой формирования общих, а особенно, профессиональных компетенций в процессе освоения их дисциплин. Всем известно, что общеобразовательный блок являются основой специальных и профессиональных дисциплин. Поэтому необходимо на общеобразовательных дисциплинах закладывать навыки будущей профессии. Нельзя считать, что, невозможно хотя бы частично сформировать общие и профессиональные компетенции, изучая дисциплины общеобразовательного цикла. Возникает вопрос, каким же образом это сделать?
Если рассматривать задачу по математике, физике, химии или процесс составления реферата по гуманитарной дисциплине комплексно в свете будущей профессии студента можно добиться формирования общих и даже профессиональных компетенций. Процесс формирования компетенций у студентов не может обойтись без решения задач по конкретной дисциплине. Решение задач – это умственная работа по усвоению информации, полученной на уроке, и установление системы связей между изученными понятиями.
Умение решать задачи является основным показателем уровня подготовки, глубины освоения учебного материала. Поэтому на уроке, например, математики или физики любая проверка знаний содержит решение задач. Для того чтобы задача была решена, студенту необходимо понять структуру задачи и найти метод ее решения.
Каждая задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь на условия задачи. Основное место в решении задачи занимает ее анализ. С помощью этой логической операции студент не только изучает условие, ищет ход решения, совершенствует свои знания, умения и навыки по определенной теме, разделу, но и частично формирует общие и профессиональные компетенции. Процесс оценки сформированности компетенций и компетентности студента позволяет выявить элементы знания, которые усвоены хорошо, а над которыми необходима дальнейшая работа.
После того как студент задачу осмыслил и проанализировал задачу, он выбирает путь ее решения. Выбор метода решения задачи зависит от ее условия.
Научить решать задачи и пояснить современным студентам, каким образом они формируют свои общие и профессиональные компетенции становиться целью педагога общеобразовательной подготовки. Процесс решения любой задачи можно представить в виде:
задача → анализ задачи → поиск решения → анализ решения → план решения → осуществление плана решения → проверка → запись ответа.
Такой процесс решения может исключать компоненты или дополняться другими. Особое внимание должно уделяться оформлению задачи. Потому что в этом процессе, выделяются основные характеристики задачи и подбирается методика ее решения. Например, задача по геометрии должна содержать чертеж (эскиз). Чертеж представляет собой схематический рисунок основного объекта задачи с обозначением всех элементов фигуры, а задача по алгебре должна содержать все необходимые для решения формулы. Правильно сделанный рисунок, схема или верно найденная формула значительно облегчают осмысление задачи и ее анализ, а самое главное, поиск решения.
В настоящее время появилась необходимость вводить в процесс обучения нестандартные задачи, что позволяет повысить уровень знаний, уровень развития логического мышления, умение анализировать условие задачи, способности студентов применять знания по математике в других дисциплинах.
Наиболее наглядными, в этом плане, являются задачи стереометрии, которые предполагают для своего решения знание планиметрии, тригонометрии, алгебры и начал анализа. Такие задачи обычно решаются путем разбиения на более простые.
На уроках математики при реализации общеобразовательной подготовки большое внимание может уделяться задачам профессиональной направленности. Для каждой профессии или специальности необходимо вводить в процесс обучения такие задачи, которые научат обучающихся нестандартно мыслить, а главное применить свои познания в области математики в практической деятельности. Приведу примеры таких задач.
Задача для обучающихся по специальности: Операционная деятельность в логистике. Организация перевозок на транспорте.
Строительной фирме «Ремонт без границ» из г. Екатеринбург нужно приобрести 170 кубометров строительного бруса. В городе работают две основные конкурирующие фирмы по продаже деревянных брусьев. Так что строительной фирме «Ремонт без границ» нужно сделать выбор покупки в пользу той или иной компании.
Компания «Альтаир» предлагает брус по цене 5600 рублей за 1 м3, фирма «Росслес» – на 50 рублей дешевле. Стоимость доставки в компании «Альтаир» составляет 1200 рублей за 1 машину, вмещающую до 20 кубометров, при этом доставка всего груза осуществляется бесплатно, если стоимость заказа составляет более 1 000 000 рублей.
В фирме «Росслес» стоимость доставки по шоссе составляет 1550 рублей за 1 машину вместимостью 25 кубометров, а по грунтовой дороге увеличивается на 10%.
Известно, что дорога от компании «Альтаир» до строительной фирмы шоссейного типа, а от фирмы «Росслес» – грунтового типа. Определите, с какой фирмой выгоднее всего заключить контракт. При заказе стоимостью от 1000000 р доставка бесплатная.
Решение:
Расчеты по фирме «Альтаир»:
5600 руб/м3 ∙ 170 м3 = 952000 руб – стоимость бруса
170 м3 : 20 м3 = 8,5 ≈ 9 машин
9 машин 1200 руб/м3 = 10800 руб – стоимость доставки
Итог: 952000 руб + 10800 руб = 962800 руб
Расчеты по фирме «Росслес»:
5550 руб/м3 ∙ 170 м3 = 943500 руб – стоимость бруса
170 м3 : 25 м3 = 6,8 ≈ 7 машин
1550 руб/м3 + 10% = 1705 руб/м3 – стоимость доставки по грунтовой дороге
7 машин * 1705 руб/м3 = 12250 руб – стоимость доставки
Итог: 943500 руб + 12250 руб = 955750 руб.
Фирма «Росслес» предоставит брус на 7050 руб. дешевле, чем «Альтаир».
Задачи для обучающихся по профессии Автомеханик на разные сферы деятельности.
Движение
Два грузовика выехали в рейс по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость одного – 50 км/ч, скорость другого – 60 км/ч. В данный момент они находятся на расстоянии 7 км и 10 км от начала пути. Через какое время расстояние между ними будет 35 км?
Задача на расход бензина
Во время поездки автомобиль на каждые 100 км пути тратит на 2 л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу и 210 км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло 42 л бензина. Сколько литров бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе?
Задачи на проценты
- Автомеханик установил сначала 25% всех деталей машины при ремонте, потом 70% оставшихся деталей. После этого осталось ещё установить 27 деталей. Сколько всего деталей нужно было установить автомеханику?
- Слесарь должен был изготовить определенное количество втулок, с нормой 19 втулок в день. Но он ежедневно изготавливал на 7 втулок больше, поэтому за 3 дня до срока он изготовил 29 втулок сверх плана. Сколько втулок сделал слесарь?
Задачи на площади и объёмы
- Вычислить объём дизтоплива в цистерне диаметром 2м и длиной 3м, если она заполнена на 2/3 объёма.
- Определить объём кузова автомобиля ГАЗ-53, если его длина 3,8м, ширина – 2,6м, высота бортов 80 см. Как изменится объем кузова, если его борта «нарастить» вдвое?
С помощью решения задач можно не только систематизировать знания студентов по определенной теме, но и выработать отдельные умения и навыки в действиях, стимулировать постоянный анализ деятельности, выделять в задачах общие подходы и методы, теоретически осмыслять задачи и практически обосновывать их решения. Задачи дают возможность планомерно формировать навыки и умения студентов, искать короткие и рациональные решения, использовать приобретенные ранее знания, находить такие подходы, при которых задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект формирования общих и профессиональных компетенции.