В основу освоения таблицы умножения положена индивидуализация усвоения, обеспечивающая дифференцированный подход. Ученик отрабатывает каждый этап и по мере овладения необходимыми знаниями приступает к следующему. Проверку можно осуществлять через презентацию или через распечатанные карточки.
Первый этап: запоминание кратных чисел. Учащиеся получают карточки с числами, обводят кратные, остальные числа зачеркивают или пропускают. Так как умножение и деление с 0, 1 и 10 изучаются отдельно, не подлежат рассмотрению простые числа и числа 50, 60,70, 80. (Приложение №1) (Слайд №3)
После того как ученик выполнил работу, карточка будет иметь такой вид (красным цветом обозначены кратные числа, числа, которые подлежат обязательному запоминанию) (Слайд №4)
Вывод: от 1 до 10 - 5 кратных, от 11 до 20 - 6 кратных, от 21 до 30 - 6, от 31 до 40 - 4, от 41 до 50 - 4, от 51 до 60 - 2, от 61 до 70 - 2, от 71 до 80 - 1, от 81 до 90 - 1. Всего 31 кратное.
Второй этап: воспроизведение кратных (ученик записывает на листке только числа, обведенные для запоминания). (Слайд №5)
1 ряд (5 кратных): 4, 6, 8, 9, 10,
2 ряд (6 кратных): 12, 14, 15, 16, 18, 20,
3 ряд (6 кратных):21, 24, 25, 27, 28, 30,
4 ряд (4 кратных): 32, 35, 36, 40,
5 ряд (4 кратных): 42, 45, 48, 49,
6 ряд (2 кратных): 54, 56,
7 ряд (2 кратных): 63, 64,
8 ряд (1 кратное): 72,
9 ряд (1 кратное): 81.
Результат этого этапа: ученик выучил все кратные, знает их количество, воспроизводит все числа (всего 31).
Третий этап: отрабатывается знание множителей для каждого кратного на карточках такого вида.
Ученик записывает кратное, под ним указывает множители. Карточка должна иметь такой вид, если заполнена правильно.
Вывод: 26 кратных имеет 1 пару множителей, 5 - 2 пары множителей (надо обязательно как-то зафиксировать этот момент). (Слайды №6,7,8)
Четвертый этап: отработка скорости воспроизведения табличных случаев умножения и деления (сюда же включены особые случаи с 0, 1 и 10).
Ученик получает перфокарту и в течение 2-х минут решают примеры (Приложение №2). Затем учитель проверяет работу и делает записи: указывает дату, количество знаков, выписывает неверно решенные примеры (для этого на карточке предусмотрено место). При получении перфокарты на другой день ученик решает снова примеры от пометки на скорость, затем верно примеры с ошибками и старается их запомнить (эффективно проговаривание данного примера несколько раз). В конце недели учитель подсчитывает все результаты и выводит среднее арифметическое. Продвижения есть у каждого, а это вызывает положительные эмоции, уверенность в своих силах. Данная система работы помогла не только повысить качество обученности, но и сформировала механическое воспроизведение табличных случаев умножения и деления, обеспечила понимание и успешное решение примеров на деление с остатком.
Ученикам, которые добились высоких показателей (выполняли со скоростью 60-80 знаков в минуту, были и такие результаты), предлагались перфокарты, направленные на формирование устных вычислительных навыков вообще. Для этой цели возможно использование пособия: О.В.Узорова, Е.А.Нефёдова «30 000 примеров по математике» 3 класс.
Примечание: так как умножение и деление с 0, 1 и 10 изучаются отдельно, не подлежат рассмотрению простые числа и числа 50, 60,70, 80.