План-конспект урока математики в 7-м классе в соответствии с требованиями ФГОС "Применение формул сокращенного умножения. Повторение"

Разделы: Математика

Класс: 7

Ключевые слова: формулы сокращенного умножения

Предмет: Математика.

Класс: 7 класс.

Учебник: Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - М: Просвещение, 2018. - 256 с.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель: систематизировать знания и умения учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения» и научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.

Задачи:

Формирование познавательных УУД:

  • обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы;
  • создать условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Формирование регулятивных УУД:

  • Способствовать развитию математической речи, формирование качеств мышления(сравнение, обобщение, анализ), оперативной памяти;
  • Развитие умений применять знания на практике, умения планировать действия, преодолевать трудности при решении математических задач;
  • Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.

Формирование коммуникативных УУД

  • Воспитывать культуру поведения при обсуждении любых вопросов, работе в парах, взаимной проверке;
  • Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации, создать условия для формирования ответственного отношения к результатам своей деятельности.

Формирование личностных УУД

  • Формировать способность к самооценке успешности своей учебной деятельности.

Планируемые результаты:

Предметные:

Умение:

  • записывать формулы сокращенного умножения в буквенном виде;
  • читать формулы сокращенного умножения;
  • применять формулы сокращенного умножения.

Метапредметные

  • обнаружение и формулирование обучающимися учебной проблемы совместно с учителем; высказывание своего предположения;
  • умение определить и сформулировать цель урока с помощью учителя;
  • планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей;
  • внесение корректировок в действие после учета сделанных ошибок;
  • умение проводить самопроверку и взаимопроверку;
  • умение ориентироваться в своей системе знаний;
  • умение анализировать задания и использовать ранее полученные знания при изучении нового материала;
  • умение оформлять свои мысли в устной форме;
  • слушать и понимать речь учителя;

Личностные:

  • умение осуществлять самооценку успешности своей учебной деятельности;
  • следование правилам поведения и общения на уроке.

Методы обучения:

  • По источникам знаний: словесные, наглядные;
  • По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
  • Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы организации учебной деятельности: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная, коллективная, самостоятельная работа учащихся.

Технология реализации: дифференцированное обучение; традиционная технология; здоровьесберегающая технология; технология проблемного обчения; икт-технология.

Оборудование: учебник, доска, проектор, интерактивная доска, разноуровневые карточки. демонстрационный материал, карточки с заданиями, раздаточный материал, тесты в печатном виде, формулы сокращённого умножения, компьютер.

Содержание этапов урока

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Мотивация урока Положительный эмоциональный настрой на урок.
- Здравствуйте, ребята.
Посмотрите, пожалуйста, друг на друга, улыбнитесь, пожелайте успеха друг другу, и начнём работать.
Сегодня на уроке вам потребуется внимание, взаимоподдержка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Желаю вам плодотворной работы.
Ребята, наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.
Эпиграфом к уроку я выбрала слова Софьи Ковалевской «У математиков существует свой язык - формулы».
Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах, задания на применение формул сокращенного умножения есть и на ОГЭ. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений.
Наша цель - обобщить и систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях. А напутствием к уроку нам будут слова академика Александрова: «Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике». Сегодня у нас урок обобщения по теме «Формулы сокращенного умножения». Все, что вы знаете и умеете покажете на уроке
Слайд

Проверяют свою готовность к уроку.

2

Актуализация знаний

Проверка домашнего задания, разбор нерешенных заданий
№890(г,е,ж), №888(а,б), №910(а,б)
Чем мы занимались на прошлых уроках?
Вспомним эти формулы. На доске плакат с формулами сокращенного умножения и карточки с формулами на столах. Назвать и прочитать формулы.
На доске записана левая часть формулы, нужно продолжить формулу, назвать её и рассказать правило. (7 учеников)

Проверка домашнего задания, разбор нерешенных заданий

Слайд

Изучали формулы сокращенного умножения
По очереди ученики называют формулу и читают ее. Остальные слушают, при необходимости исправляют. Формулы куба суммы и разности и суммы и разности кубов читают более сильные ученики.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

3 Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Теперь обратите внимание на экран. 2. Следующее задание: вычислить устно 57²-43². Ваши предложения.
Сформулируйте тему урока.
Сегодня у нас урок обобщения по теме «Применение Формул сокращенного умножения». Все, что вы знаете и умеете покажете на уроке.

Давайте сформулируем тему и цель урока.
Значит, сегодня на уроке мы будем закреплять умения и навыки применения ФСУ.
Откройте тетради, запишите число и тему урока «Применение формул сокращенного умножения».

Как вы думаете, при решении каких задач применяют ФСУ.

Формулируют тему и записывают в тетрадь «Применение формул сокращенного умножения»

Узнать, где применяют ФСУ, научиться применять ФСУ при решении задач, когда появились ФСУ.

Упростить выражение, решить уравнение, разложить на множители, быстрый счет, тесты ОГЭ, ВПР.

4

Контроль знаний

Графический диктант (Некоторые работают на оценку с разноуровневыми карточками.)

Сейчас вы напишете графический диктант, и вы сами определите, свои ошибки. Выполняем на листочках..
Выполнение графического диктанта ^ - да, нет _
Графический диктант
Сейчас вы напишете графический диктант, и вы сами определите, выдадут ли вам визу. Выполняем в тетрадях. Записываем число, классная работа, формулы сокращенного умножения.
Выполнение графического диктанта ^ - да, нет _
Меняемся тетрадями, проверяем по слайду и оцениваем работу соседа по парте.
_^^^_^_^_^
10 верных ответов - «5»
9-8 верных ответов - «4»
7-5 верных ответов - «3»
меньше 5 верных ответов - «2»
Поднимите руку, кому поставили «5», «4», «3» вы получаете разрешение на посещение страны. Поднимите руку, кому поставили «2»? Если такие ученики имеются, то задаются дополнительные вопросы на знания словесной формулировки ФСУ.

Учащиеся решают, обмениваются тетрадями и проверяют

Взаимопроверка

Обобщение и систематизация знаний

Слайд

Устный счет. Тест соответствие. Фамилия Ученого
Историческая справка
Как вы думаете, давно ли известны формулы сокращенного умножения? Об этом расскажет (ФИ)

№891 (в),
№894(а, б, в)
№914(а)(а)
№917(а)

Сообщает исторические сведения о возникновении ФСУ. Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел - с объемом и т.д. Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

5

Физкультминутка

Наверное, пришла пора разминаться? Давайте немного отдохнем.
Физкультминутка. Учитель называет числа или буквенные выражения. Если звучит число, являющееся квадратом какого-либо числа, то дети хлопают в ладоши 2 раза, если кубом - 3 раза, если одновременно и квадратом и кубом - 4 раза, иначе смотрите на соседа и - улыбаетесь.
4; 27; 8; 1; 15; 49.
МОЛОДЦЫ! А сейчас закройте глаза и кончиком носика по воздуху напишите слово математика. Садитесь.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации проблемные задания)

Подготовка к ВПР (№11)
Вы знаете, что при помощи формул сокращённого умножения можно производить вычисления в уме. Например:
31²= (30+1)²=900+60+1=961
29²=(30-1)²=900-60+1=841
31·29=(30+1)(30-1)=900-1=899
Но самый красивый фокус связан с возведением в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. О нём расскажет ФИ
Сообщение учащегося:
Проведём соответствующие рассуждения для 852. Имеем:
85²=(80+5)²=80²+2·80·5+5²=
=80(80+10)+25=80·90+25=
=7200+25=7225
Замечаем, что для вычисления 85² достаточно было умножить 8 на 9 и к полученному результату приписать справа 25. Аналогично можно поступать и в других случаях. Например, 35²=1225 (3·4)=12 и к полученному числу приписали справа 25).

Учащиеся решают задачу в тетрадях, один ученик у доски.

Один из учеников читает условие задачи. Ученики отвечают на вопрос учителя.
Пишут краткое условие, решают задачу.

7

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Инструктаж по выполнению домашнего задания
Повторить формулы ФСУ решать №917(б), №895(а,б,в) ВПР(сайт), 3 примера
Выставление отметок

Учащиеся записывают домашнее задание, слушают учителя.

8

Рефлексия

1. Какую задачу мы ставили на уроке?
2. Удалось ли решить нам поставленную задачу?
3. Где можно применить новое знание?
5. Что на уроке у вас хорошо получалось?
6. Над чем еще нужно поработать?
Подведем итог: Для чего нужны формулы сокращенного умножения?
Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

Описывают свою работу и работу одноклассников