Тип урока: интегрированный (информатика - математика).
Цели:
Образовательные:
- закрепление и систематизация учебного материала,
- формирование образовательной компетентности, повышение уровня усвоения изучаемого материала,
- формирование навыков проектной деятельности на уроках математики, информатики.
Развивающие:
- развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, обобщать изучаемые факты,
- выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для построения графиков функций.
Воспитательные:
- стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;
- воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.
Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Используемые педагогические технологии: ИКТ-технология, технология проектной деятельности.
Техническое обеспечение:
- Компьютеры с установленной IDE Lazarus, программой управления классом.
- Мультимедиа проектор.
- Раздаточный материал: карточки с заданиями для самостоятельной работы, листы самооценки.
- Презентация.
Оформление:
1) На столах карточки с номерами групп.
2) На доске:
Продолжается век.
И другой приближается век
По кремнистым ступеням,
Взбираясь к опасным вершинам,
Никогда, никогда, никогда
Не отдаст человек
Своего превосходства
Умнейшим на свете машинам.
Ф.И. _________________________________
1. Тестовая работа_____
2. Практическая работа_____
3. Групповая практическая работа______
Средняя оценка:______
Структура урока:
- Организационный момент (2 мин)
- Разминка (5 мин)
- Тестовая работа (8 мин)
- Физминутка (1 мин)
- Практическая работа (10 мин)
- Изложение дополнительного материала (5 мин)
- Групповая практическая работа (10)
- Рефлексия (3 мин)
- Домашнее задание (1 мин)
Открыт слайд 1:
- Программы становятся медленнее более быстро, чем компьютеры становятся быстрее Никлаус Вирт
- Именно математика даёт надежнейшие правила: тому, кто им следует не опасен обман чувств. Леонард Эйлер
Ход урока
Здравствуйте, ребята и уважаемые гости сегодняшнего урока! Садитесь.
Сегодня у нас не совсем обычный урок - урок применения математических знаний в информатике. На уроке вы будете выполнять проектную работу, проверять свои знания тестированием, а также узнаете новую познавательную информацию. Свою работу вы будете оценивать сами, на столах у вас находятся листы самооценки. Всего три основных этапа: тесты и 2 практические работы. Прошу вас оценивать самостоятельно свою работу на каждом этапе урока. Всем все понятно?
Ребята, посмотрите на экран и прочитайте высказывания великих ученых. Кстати, кто они?
- Никлаус Вирт - создатель языка Паскаль
- Леонард Эйлер - известный математик
Сначала я предлагаю выполнить небольшую разминку для ума (слайд 2) - ребусы.
1-й ряд
2-й ряд
- Какими свойствами обладают эти функции?
- Какие преобразования графиков функций вы умеете выполнять?
- Правила записи тригонометрических функций на языке Паскаль?
- Какой компонент необходимо знать для построения графиков функций?
- Проанализируйте мои вопросы и свои ответы и попробуйте сформулировать тему урока.
- Построение графиков тригонометрических функций
Слайд 3. (Тема урока)
3. Вы знаете, что без определенных знаний невозможно построить графики функций ни в тетрадях, ни на компьютерах. Сейчас вы проверите себя, пройдя тест, состоящий из 10 вопросов: 5 по математике и 5 по информатике. Запустите тест, файл которого находится на рабочем столе. В клетку, напротив верного ответа вписывайте число 1. По окончании теста, программа сама поставит вам отметку. Не забудьте отметить ее в листе самооценки.
Слайд 4.
Тема: Тригонометрические функции в прямоугольной системе координат. Графика в программе Лазарус
1. График функции y=5sinx образован из графика функции y=sinx путем
а. сжатия к оси ох в 5 раз
б. растяжения вдоль оси оу в 5 раз
в. параллельного переноса вверх вдоль оси оу на 5 единиц
г. параллельного переноса вверх вдоль оси ох на 5 единиц
2. График функции y=cosx-8 образован из графика функции y=cosx путем
а. параллельного переноса вниз вдоль оси оу на 8 единиц
б. параллельного переноса вниз вдоль оси ох на 8 единиц
в. сжатия к оси оу в 8 раз
г. сжатия к оси ох в 8 раз
3. График какой функции симметричен относительно оси оу?
а. у=1-sinx
б. y=sinx
в. y=cos(x-1)
г. y=4cosx
4. Период функции 3sin2x равен
а. 3π
б. o
в. π
г. 2π
5. Сколько преобразований надо выполнить, чтобы получить график функции y=0,5cos(x+9) из графика y=cosx?
а. 1
б. 9
в. 2
г. 4
6. Какой компонент используется в программе Лазарус для построения графиков функций?
а. Lazarus
б. Chart
в. Graf
г. LPR
7. Приложение - это
а. команда
б. программа
в. код
г. инспектор
8. Объект кнопка (Tbutton) находится на панели
а. standart
б. additional
в. chart
г. but
9. Толщину линии можно изменить с помощью
а. Height
б. Top
в. Width
г. Left
10. На языке Паскаль запись y=sin6x выглядит как
а. y=sin6x
б. y:=sin(6*x)
в. y:=sin6*x
г. y=sin(6x)
Коды верных ответов: 1.б, 2.а, 3.г, 4.в, 5.в, 6.б, 7.б, 8.а, 9.в, 10.б
Физминутка
Чтобы отдохнули глаза, не вставая с места посмотреть вверх, вниз, направо, налево, нарисовать глазами первую букву своего имени, синусоиду, тангенсоиду.
Практическая работа
Преобразование графиков тригонометрических функций. Построение в программе Лазарус. (Слайд 5)
Вы создадите новый проект «Преобразование графиков тригонометрических функций», опираясь на проект, созданный вами на последних уроках информатики.
Задания будете выполнять по группам (выполняет каждый член группы на своем ПК), нумерация групп и задания лежат на столах.
Задание: написать программу построения 2 графиков функций: первоначальную (синий цвет) и преобразованную (любой другой цвет). Далее, не вставая с мест, будете «защищать» свой проект. Если кто-то готов будет раньше, поднимите руку. Проект выводится на экран.
|
1 группа |
1) у= sinx |
2) сжатие по оси ОХ в 2 раза |
|
2 группа |
1) у= sinx |
2) параллельный перенос вверх на 3 |
|
3 группа |
1) у= sinx |
2) растяжение по оси ОУ в 4 раза |
|
4 группа |
1) у= cosx |
2) параллельный перенос влево на 3 |
|
5 группа |
1) у= cosx |
2) параллельный перенос вниз на 4 |
|
6 группа |
1) у= cosx |
2) отображение и параллельный перенос вправо на 1 |
Изложение дополнительного материала (Слайд 6)
Полярные координаты. Графики функций в полярных координатах.
- Ребята, сейчас вы все с помощью своих программ построили графики функций. Скажите, в какой системе координат они построены?
- Прямоугольной.
Помимо прямоугольной (декартовой) системы, существуют и другие подходы к построению координатной сетки плоскости и пространства. В частности, широкое распространение получила полярная система координат, которая невероятно удобна для решения целого спектра практических задач.
Чтобы определить полярную систему координат на плоскости, достаточно зафиксировать начало координат O и задать единичный координатный вектор i. Точка O называется полюсом, а луч OP, сонаправленный с вектором i - полярной осью.
Любая отличная от начала координат точка M плоскости однозначно определяется своим расстоянием r = |OM| от полюса и ориентированным углом φ между полярной осью и отрезком OM:
Число r = |OM| называют полярным радиусом точки M или первой полярной координатой. Число φ называют полярным углом данной точки или второй полярной координатой. Полярный угол стандартно изменяется в пределах 
.
Пару (r, φ) называют полярными координатами точки M.
Взаимосвязь прямоугольной и полярной системы координат
Пару полярных координат (r, φ) и можно перевести в Декартовы координаты x и y путём применения тригонометрических функций синуса и косинуса:
Групповая практическая работа. (Слайд 7)
Построение графиков в полярной системе координат - занятие достаточно кропотливое.
Вы будете строить графики с помощью ПК. Запустите проект «Поляры», вы найдете его в папке «Мои документы». Задания для групп также лежат на столах. Группе достаточно на 1 компьютере построить заданную функцию по формуле. Постарайтесь придумать названия полученным графикам, затем мы сравним ваши названия и настоящие.
Примеры получившихся графиков функций:
График 4 группы
График 5 группы
Рефлексия (Слайд 8)
А теперь посчитайте среднее арифметическое результатов своей работы. Есть те, у кого средняя отметка «5»? Поднимите руки. Есть те, у кого средняя отметка «4»? Поднимите руки. Что вам сегодня запомнилось больше всего на уроке? Ваше настроение?