Интегрированный урок по математике и физике на тему "Понятие функции"

Разделы: Математика, Физика

Тип урока: исследовательский, интегрированный.

Основные цели урока:

  • Обучающая. Отработать навыки ведения эксперимента, научить представлять данные эксперимента в табличном виде и в виде графика, ввести понятие функции, аргумента, значения функции.
  • Развивающая. Развивать самостоятельность мышления, учить применять имеющиеся знания в новой ситуации, анализировать, обобщать, дифференцировать и интегрировать полученный результат. Формировать познавательный интерес учащихся через интеграцию естественнонаучных предметов (физики) и математики.
  • Воспитывающая: Воспитывать культуру общения во время совместной работы, умение работать в группах, критически оценивать собственную деятельность и анализировать работу; повышать интерес к физике и математике как к учебным предметам; показать связь между изучаемыми предметами для понимания целостности структуры мира.

Планируемые образовательные результаты:

  • Предметные: формировать первоначальное понятие функции, научить определять зависимую и независимую переменные, познакомить с различными способами задания функции.
  • Личностные: формирование ответственного отношения к учебной деятельности, приобретение опыта групповой работы.
  • Метампредметные:
    • регулятивные - умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, прогнозировать результат;
    • коммуникативные - умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с одноклассниками в деловой ситуации, доносить широкой публике результат своей деятельности;
    • познавательные - умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы; умение анализировать имеющиеся знания.

Деятельность учителя и обучающихся

Содержание этапов урока

Личностные качества и универсальные учебные действия (под этапы урока)

I. Организационный момент (мотивация к учебной деятельности)

Проверка готовности к уроку
Учитель математики: Тема нашего урока возникла не случайно. В окружающей нас жизни мы постоянно сталкиваемся с разнообразными величинами: температурой, стоимостью, массой, количеством предметов, длиной, скоростью, площадью и т.д. При этом, рассматривая некоторую конкретную ситуацию, мы можем обнаружить, что одни величины меняются, а другие нет. На уроках математики мы решаем много задач, связанных содержанием с реальной жизнью, а на уроках физики математические знания необходимы для решения практических и расчетных задач. И вот мы, ваши учителя разных дисциплин решили показать, что между такими, на первый взгляд, разными предметами, существуют тонкие нити, тесно связывающие эти науки. А для описания физических явлений мы используем одинаковый язык - математический.

Готовность к учебному сотрудничеству
Мотивированность на учебную деятельность

2. Актуализация базовых теоретических и практических знаний

Учитель физики: Пожалуйста, поделитесь своими наблюдениями из жизни и окружающей среды, в которых можно выявить какие-то зависимости некоторых величин.
Рассмотрим такой пример. Из крана капает вода. От чего зависит масса воды в стакане?
Давайте попробуем на сегодняшнем уроке выявить зависимости между различными величинами.

Умение самостоятельно определять цели учебной деятельности
Умение строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы

3. Проведение эксперимента в малых группах

Учитель физики: Предлагаем проделать экспериментальные работы. Для этого делимся на группы по два человека.
На партах находится набор материалов для работы на уроке (Приложение 1 и Приложение 2)
В соответствии с заданиями каждая группа проводит свою работу.

Умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы
Умение применять и преобразовывать знаки и символы в учебных целях
Умения определять способы и средства решения учебных и познавательных задач
Умение самостоятельно сравнивать способы и результаты действий с заданным эталоном

4. Представление работы групп

Участники групп предлагают к обсуждению результаты своих наблюдений и выводы по проделанной работе. Остальные учащиеся задают вопросы. Идет обсуждение итогов и выявление общих закономерностей всех работ.

Умения планировать, оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей
Умения соотносить свои действия с планируемыми результатами
Умения устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы
Умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы
Умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность, находить общее решение на основе согласования позиций
Готовность к сотрудничеству, умения конструктивно разрешать конфликтные ситуации
Умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения
Владение навыками самоконтроля, самооценки
Готовность слушать собеседника и вести диалог
Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

4. Осмысление и перенос полученных знаний по физике в математику. Изучение нового раздела алгебры «Функция»

Учитель математики: А теперь переведем полученные результаты на математический язык.
Далее идет изучение теоретического материала, вводятся новые понятия и термины. Учащиеся работают на рабочем листе. Приложение 3

Умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения
Владение навыками самоконтроля, самооценки

5. Итог урока (рефлексия деятельности)

Вопросы к учащимся:

1. Является ли функцией зависимость давления жидкости от массы жидкости в сосуде?

2. При каких условиях давление газа в сосуде под поршнем является функцией объема?

Умения определять причины успеха/неуспеха решения учебной задачи
Умения оценивать результат своей деятельности, осознанно управлять своим поведением, направленным на достижение цели