Текстовые задачи занимают особое место в школьном курсе математики. Решить текстовую задачу удается не каждому ученику. Многие из ребят на контрольной или диагностической работах не приступают к решению текстовых задач, так как понимают, что это трудное занятие и потраченное время не всегда приводит к правильному результату. Учителем должна быть выстроена система работы, которая будет направлена на развитие мышления, речи, смекалки и сообразительности учащихся. Как правило, текстовые задачи решаются тремя способами: арифметическим, алгебраическим или графическим. Арифметический метод - решение текстовой задачи с помощью рассуждений, которые следуют из анализа данного сюжета. Арифметический способ решения задачи включает в себя составление арифметических действий с использованием данных в задаче чисел. При решении любой текстовой задачи выделяют несколько этапов.
- Этап понимания задачи. Для качественной реализации данного этапа, учитель должен выстроить систематическую работу развития речи учащихся практически на каждом уроке. Важно уделять внимание правильному прочтению с выражением и соблюдением знаков пунктуации текста задачи, а также учиться слушать задачу. Необходимо акцентировать внимание учащихся на то, что при чтении условия задачи нужно стараться правильно читать слова и предложения, а также верно расставлять логические ударения.
Ребенок должен читать текстовую задачу несколько раз, выделяя важные смысловые моменты ее условия, с помощью карандаша. После качественного прочтения задачи обязательно выделить основные характеристики текстовой задачи; разбить текст на смысловые части; попросить «проговорить» задачу на более понятном «житейском» языке для ребенка. Систематически учитель учит ребят задавать вопросы по условию задачи и отвечать на них. Вопросы могут быть следующими: «О чем данная задача? Что обозначает слово…? Что обозначает словосочетание…? Что дано в задаче? Что нужно найти? Определено ли неизвестное данными задачи? Или они недостаточны? Или они чрезмерны? Можно ли сформулировать задачу по другом? Может быть вы видите связь данной задачи с другой задачей, которая решается проще? Все ли данные задачи вы же использовали?» [2] На этапах работы с текстом задачи и поиска решения задачи, а также при возникновении трудностей в работе над задачей учитель должен повторять эти вопросы.
После того как текст сюжета будет тщательно проработан, приложены все усилия для понимания смысла задачи, учащиеся под руководством учителя, а со временем конечно самостоятельно составляют символическую запись условия задачи в виде краткого условия, таблиц, схемы или графа. Составление символьной записи условия задачи помогает ученику не упустить все объекты (величины) о которых говорится в задаче, а также показать связь между ними.
- Этап поиска и составления плана решения задачи. Учитель может организовать эвристическую беседу, групповую работу учащихся или работу в парах. В ходе этой работы будет идти поиск пути (плана) решения задачи. План решения - это идея решения. Не всегда найденная идея приводит к верному решению задачи, тогда учитель подводит учащихся к тому, что нужно вернуться к тем вопросам, которые ставили перед собой на этапе понимания задачи. При поиске плана решения учащиеся учатся составлять последовательность арифметических действий для получения искомого результата. Работа над планом решения задачи заключается в том, что к главному вопросу задачи дети ищут данные из условия, с помощью которых можно на него ответить. Если же задача составная и в условии задачи нет необходимых данных, в этом случае учитель подводит ребят к том, что нужно ставить перед собой новые вопросы, с помощью которых будут найдены промежуточные данные. Эти действия выполнять до тех пор, пока не будет найден вопрос, на который можно дать ответ. То есть такой вопрос для ответа, на который есть данные в условии задачи. После этого составляется план решения задачи.
- Этап решения задачи. На данном этапе учащиеся осуществляют план решения задачи. Решение задачи может быть устным или письменным в зависимости от постановки учебной задачи. При решении задачи арифметическим способом учащиеся записывают решение по действиям или с помощью числового выражения. Учащиеся описывают (проговаривают или письменно объясняют) результат каждого действия в решении, что имеет для них наглядное и конкретное значение, которое строится на их жизненном опыте.
- Этап правильности решения задачи. На этом этапе нужно понять задача решена правильно или нет, для этого учитель подводит детей к тому, что нужно ставить перед собой вопросы и отвечать на них. Например: правдоподобен ли результат? Каким образом можно выполнить проверку правильности решения задачи? Может быть возможно найти другой ход решения данной задачи? Учить детей сопоставлять полученный результат с текстом задачи. Можно поставить перед учениками проблемную ситуацию: составить к данному сюжету обратную задачу и решить ее. Ребята решают обратную задачу, если они получают данные прямой задачи, значит решение верное. Можно «пройтись» по каждому действию задачи и определить его смысловое значение. Если все выражения имеют смысл, и смысл последнего выражения дает ответ на вопрос задачи, то все шаги решения верны. После этого проводится проверка правильности выполнения арифметических операций в каждом действии и можно сказать о том, что задача решена верно.
- Этап формулирования ответа. На этом этапе учитель учит детей формулировать ответ на вопрос задачи полным предложением в устной форме. Письменно можно записать ответ в краткой форме с указанием единиц измерения, если таковые имеются.
- Этап исследования решения. Важно научить детей задумываться и ставить перед собой вопрос: у данной задачи единственное решение или возможны другие ответы на вопрос задачи, которые будут удовлетворять условию задачи.
В своей работе учитель должен ставить перед собой конкретную цель - чему он будет учить детей на ближайших уроках. Необходимо уделять внимание отбору задач. Задачи должны быть подобраны таким образом, чтобы можно было двигать от простого к сложному. При отборе материала обратить внимание на сюжетную линию задачи, текст должен быть понятен учащимся. При введении нового типа задач стараться избегать наличие непонятных слов или сложных для восприятия чисел в тексте задачи, чтобы не создавать дополнительных трудностей для детей. Постепенно учащиеся будут переходить к алгебраическому способу решения текстовых задач, но как показывает практика, что дети, умеющие хорошо решать задачи арифметическим способом легче переходят к составлению уравнений.
Литература
- Арнольд, И.В. Принципы отбора и составления арифметических задач. / И.В. Арнольд, - Известия АПН РСФСР, 1946, выпуск 6, с. 8-28. - https://math.ru/lib/files/iva46.htm
- Шевкин, А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах. Книга для учителя / А.В.Шевкин.- Москва: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2002. - 207с.- ISBN 5-94853-030-2