Логарифмы - важная составляющая часть современной математики. В настоящее время понятие «логарифма» вводится в старших классах, как общеобразовательных школ, так и школ с математическим уклоном. На уроках математики в профильных классах на изучение данной темы отводится гораздо больше часов, нежели в общеобразовательных или гуманитарных классах. Каждый учебник по математике может различаться не только в количестве часов, отводимых на тему «Логарифмы», но и методикой изложения данной темы. Так, в учебнике А.Н.Колмогорова тема "Логарифмические уравнения" изучается в главе "Показательная и логарифмическая функции". В учебнике С.М.Никольского она изучается в главе "Корни, степени, логарифмы". В учебнике Г.К.Муравина в главе "Показательная, логарифмическая и степенная функции". А в учебнике А.Г.Мордковича данная тема изучается в главе "Показательная и логарифмическая функции". В учебнике Ш.А.Алимова и Ю.М.Колягина в главе «Логарифмическая функция».
Проанализируем эти учебники на предмет того, как вводится логарифмическое уравнение и какими методами оно решается.
В учебнике А.Н.Колмогорова тема "Логарифмические уравнения" объединена с логарифмическими неравенствами в пункте "Решение логарифмических уравнений и неравенств". Сразу (без определения) даётся простейшее логарифмическое уравнение и рассматриваются его свойства на примере логарифмической функции, из определения логарифма делается вывод, что является решением уравнения. Затем рассматриваются примеры решения логарифмических уравнений и неравенств.
В учебнике Ш.А.Алимова также без определения даётся простейшее логарифмическое уравнение, и рассматриваются его решения на основе логарифмической функции.
В учебнике Г.К.Муравина одновременно с решением показательной функции вводится определение логарифма и логарифмической функции. Решение логарифмического уравнения дается по определению логарифма, а также применяется функционально-графический метод, что позволяет ученикам более глубоко исследовать данную тему. Например, уравнение 
, где решение приводится следующим образом:
"Левая часть уравнения задает возрастающую функцию. Действительно, при увеличении значения x, соответственно, увеличивается значения 2x, 2x - 7, 
. Правая же часть задает убывающую функцию. Значит, данное уравнение либо не имеет корней, либо имеет единственный корень"
В учебнике С.М.Никольского тема "Логарифмические уравнения" выделена отдельным пунктом после изучения логарифмической и показательной функции. Логарифмическое уравнение вводится следующим образом:
"Пусть a - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число. Тогда уравнение 
называют простейшим логарифмическим уравнением". Далее в параграфе рассматриваются различные примеры решения уравнений как с помощью определения, так с помощью свойств логарифмической функции.
В учебнике А.Г.Мордковича тема "Логарифмические уравнения" выделена отдельным пунктом. Понятие логарифмического уравнения дано следующим образом:
"Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида 
где a - положительное число, отличное от 1, и уравнения, водящиеся к этому".
При сравнении этих школьных учебников было выявлено, что для работы в классах с профилирующим предметом математика, то есть с физико-математическим или математическим профилем, больше подходит учебник Г.К.Муравин, для общеобразовательных классов подходят учебники С.М.Никольского и А.Г.Мордковича, а для классов с гуманитарным профилем, в которых математика изучается по минимуму, подходит учебник А.Н.Колмогорова. В ходе тесного сотрудничества с учителями различных школ очевидна становится ситуация, что при подготовке к уроку в профильном физико-математическом классе учитель пользуется несколькими учебниками и различными методическими пособиями, что обусловлено полнотой содержания по данной теме и трудностью подобранного материала. В этом состоит одна из проблем обучения математике в классах как физико-математического профиля, так и в общеобразовательных и классах.
К методическим рекомендациям по данной теме можно предложить учителю математики в профильном классе раскрывать новые понятия по теме «Логарифмы» и рассказывать ученикам основные приемы и методы решения уравнений на уроках лекционного типа, а именно делать упор не только на решение задач, но и усвоение теоретического материала. В общеобразовательных и гуманитарных классах из-за значительного уменьшения часов, выделяемых на изучения данной темы, больше внимания должно уделяться практической работе и решению более легких уравнений. Этот метод используется, чтобы лучше могли разобраться отстающие ученики. Так же обобщить теоретические знания по теме «Решение логарифмических уравнений», рассмотреть методы решения логарифмических уравнений базового и повышенного уровня сложности целесообразно на уроке разноуровневого повторения. Перед решением задач, учащимся необходимо напомнить основные теоретические факты, на основании которых решаются уравнения. На уроке должны прозвучать следующие определения и выводы с примерами:
Библиографический список
- Алгебра и математический анализ.10 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. / Г.К.Муравин - 6-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2022. - 287 с.
- Алгебра и начала анализа.10-11 кл.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. / А.Г.Мордкович. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2021. - 375 с.
- Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2021. - 383 с.
- Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. сред. шк. /А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.: Под ред.А.Н.Колмогорова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2020 г. - 320 с.
- Алгебра и начала математического анализа, 10-11классы: учеб. общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачев и др.-4-е изд.-М.:Просвещение, 2022.-463с.