Данное занятие рекомендуется провести в компьютерном классе. В графическом редакторе, навыки работы с которым учащиеся приобрели на уроках информатики, учащиеся выполняют задания на построение многогранников, тел вращения, их сечений, используя все правила построения чертежей. Такие занятия позволяют выработать практический навык построения фигур.
Целью таких занятий является создание условий для учащихся для развития стереометрического воображения, необходимого для решения задач на комбинацию многогранников и тел вращения, для решения задач на построение сечения фигур.
На этом занятии необходимо разобрать и выполнить построение сечений многогранников и тел вращения. Каждому ученику на занятии предлагается построить сечение многогранника и фигуры вращения.
После выполнения задания работы учащихся распечатывают на принтере и используют в качестве готового чертежа к задачам, которые затем решают вместе с учителем.
Цель занятия:
- расширение представлений о практическом применении математики и информатики для различных отраслей жизни;
- развитие техники построений.
На интегрированном занятии, учащиеся используют знания по математике и информатике, что развивает их потенциал, побуждает к активному познанию окружающей действительности, осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, развитию логики, мышления, коммуникативных способностей.
Задачи:
- образовательные:
- Вспомнить основные правила построения стереометрических чертежей.
- Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Сечения».
- Расширить представление о применении графических редакторов.
- развивающие - продолжать развивать логическое мышление, умение анализировать, находить закономерности, замечать их в окружающем нас мире; понимать, что математика - это язык, с помощью которого записываются все законы природы, и его необходимо изучать.
- воспитательные - воспитывать у учащихся такие качества как любознательность, настойчивость в достижении своей цели, понимание того, что красота тесно связана с математикой.
Техническое сопровождение:
- компьютеры
- принтер
Технологии:
- Информационно-коммуникационные технологии;
- Технология развития «критического мышления»;
- Исследование в обучении
Формы организации учебной деятельности:
- практическая работа с раздаточным материалом;
- самостоятельная практическая работа;
- беседа;
- исследование.
Ход занятия
1. Построение многогранников и тел вращения
На этом этапе учащиеся совместно с учителем вспоминают основные правила построения стереометрических чертежей. Учащимся предлагается выполнить построение основных стереометрических фигур: многогранников, тел вращения. Для построения можно использовать автофигуры. Необходимо обратить внимание уч-ся на построение видимых и невидимых линий. Занятие рекомендуется начать с рисунков, в которых содержится недочет или ошибка, разобрать и обсудить данные рисунки и предложить выполнить уч-ся данные рисунки без ошибок.
2. Построение сечений
На этом этапе учащиеся выполняют построение сечения различных фигур.
В качестве примера приведено построение сечения треугольной пирамиды РАВС. На ребрах были отмечены точки Т, М и К. Выполнено дополнительное построение прямых ТМ и КN так, чтобы в результате получилось сечение ТМNК.
Учитель заранее заготавливает готовый чертеж к данной задаче, что позволяет быстрой проверке правильности выполнения задания.
На данном рисунке изображен конус, проведено осевой сечение - равнобедренный треугольник и сечение, параллельное основанию конуса - круг.
На этом занятии можно предложить учащимся следующие дополнительные задания:
- Построить сечение правильной пирамиды МАВС через середины ребер АВ и АС и параллельно МА.
- Построить сечение правильной треугольной призмы АВС А1В1С1 через середины ребер ВВ1 и А1С1 и вершину С.
- В основании пирамиды МАВС лежит прямоугольный треугольник. Боковое ребро МВ перпендикулярно плоскости основания. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку Р - середину ребра АВ - перпендикулярно прямой МС.
- В кубе АВСDА1В1С1D1 через точку А параллельно прямой проведена секущая плоскость. Построить сечение данной плоскостью.
3. Решение задач
На этом этапе (втором уроке) учащимся предлагается решить геометрические задачи, используя готовые чертежи, выполненные учащимися на предыдущем уроке.
Предлагается решить последнюю из предложенных дополнительно задач, используя дополнительные данные.
