Использование цифровой лаборатории Relab при изучении темы «Электроёмкость. Конденсаторы» в курсе физики 10-го класса

В настоящее время компьютеризация прочно укоренилась в сфере образования. Использование цифрового оборудования облегчает труд учителя, помогает обучающимся получать, обрабатывать и передавать информацию, создаёт условия для их поисково-исследовательской деятельности, обеспечивает системно-деятельностный подход, лежащий в основе государственных образовательных стандартов. Современные средства информатизации создают условия для формирования универсальных учебных действий у обучающихся, творчества, повышают их мотивацию. В связи с этим возникает необходимость использования современных информационных технологий в урочной и внеурочной деятельности. Одним из способов формирования ИКТ-компетентности обучающихся в рамках предметных областей является работа с цифровыми лабораториями.

В настоящее время в разных отраслях науки и техники широко применяются конденсаторы, например для фотовспышки в фотоаппарате, в радиоприёмниках для перестройки частоты, в электромагнитных ускорителях, в искрогасящих устройствах, в клавиатуре компьютера, в системе зажигания автомобиля. Основной характеристикой конденсатора, характеризующей его способность накапливать электрический заряд, является электроёмкость. Возникает вопрос, при каком условии можно накопить на проводниках большой электрический заряд?

В литературе подробно освещены следующие вопросы: понятие конденсатора, история изобретения конденсатора, свойства конденсаторов, обозначение на схемах, характеристики конденсаторов, типы конденсаторов [1, 3, 4, 5, 7].

Основной характеристикой конденсатора является его электрическая ёмкость (номинальная ёмкость), которая определяет его заряд в зависимости от напряжения на обкладках (q = C·U). Типичные значения ёмкости конденсаторов составляют от единиц пикофарад до сотен микрофарад. Однако существуют конденсаторы с ёмкостью до десятков фарад [2, 6]. Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею [1, 7].

Анализ литературы позволил определить разные методы измерения электроемкости конденсатора: метод замещения, мостовой метод (например, с помощью моста Сотти) [3], метод зеркального баллистического гальванометра. Один из достаточно простых методов, который применяется для определения электроемкости конденсаторов, является метод зеркального баллистического гальванометра [4].

Приведём серию опытов, позволяющих наглядно, быстро и с большой точностью экспериментально определить факторы, влияющие на электроёмкость плоского конденсатора с использованием датчика электронного заряда цифровой лаборатории Relab.

Тема исследования: «Определение факторов, влияющих на электроёмкость плоского конденсатора с использованием цифровой лаборатории Relab».

Объект исследования: плоский конденсатор.

Предмет исследования: перераспределённый электрический заряд (то есть разность потенциалов между пластинами конденсатора) и электроёмкость плоского конденсатора.

Цель исследования: изучение влияния диэлектрической проницаемости вещества, заполняющего пространство между пластинами, площади пластины и расстояния между пластинами на величину перераспределённого электрического заряда и электроёмкости плоского конденсатора с помощью датчика электронного заряда.

Задачи исследования:

• подбор литературы по выбранной проблеме;
• изучение, анализ, обобщение литературы по проблеме;
• изучение влияния диэлектрической проницаемости вещества, заполняющего пространство между пластинами, площади пластины и расстояния между пластинами на величину перераспределённого электрического заряда и электроёмкости плоского конденсатора с помощью датчика электронного заряда;
• обработка и анализ полученных материалов.

Гипотеза исследования: на пластинах конденсатора накопится большой электрический заряд, если площадь пластин конденсатора будет большая, пластины будут расположены близко друг к другу; между пластинами будет располагаться материал с высокой диэлектрической проницаемостью.

Список необходимого оборудования, представлен в таблице 1.

Таблица 1. Оборудование, используемое в ходе исследования

№ п/п	Название приборов и материалов	Количество
1	Плоский конденсатор	1
2	Линейка	1
3	Датчик электронного заряда с измерительным кабелем	1
4	USB кабель	1
5	Ноутбук Lenovo	1
6	Штатив с муфтой и лапкой	3
7	Эбонитовая палочка	1
8	Кусочек меха	1
9	Бумажные листы формата А4	5
10	Пластмассовая пластина	1
11	Фотоаппарат цифровой	1

Порядок проведения эксперимента:

1. Определение зависимости перераспределённого электрического заряда и, следовательно, электроёмкости плоского конденсатора от площади пластин, взаимно перекрывающих друг друга.

• Пластины плоского конденсатора, диаметром 23 см каждая, расположить параллельно друг другу на расстоянии 2 см.
• Измерительный кабель подключить к разъёму датчика электронного заряда (работающего как электрометр и измеряющего разность потенциалов между пластинами конденсатора) и соединить зажимами типа «крокодил» с пластинами плоского конденсатора.
• Датчик электронного заряда, подключить к USB разъёму ноутбука Lenovo и укрепить в лапке штатива (рис. 1).
• Эбонитовую палочку наэлектризовать отрицательно трением о мех, и привести в соприкосновение с одной из пластин конденсатора, заряжая её отрицательно (рис. 2).

1. Запустить программу измерений Relab Lite, запустить сбор данных кнопкой «Пуск». Измерить перераспределённый заряд на пластинах конденсатора в случае 100 % взаимного перекрытия площадей поверхности пластин.
2. Не изменяя расстояния между пластинами, одну из пластин сдвинуть в сторону так, чтобы площадь поверхности взаимного перекрытия пластин составляла 75%, 50%, 25% и вновь измерить перераспределённый заряд на пластинах конденсатора (рис.3).
3. Полученные результаты подвергнуть анализу.

2. Определение зависимости перераспределённого электрического заряда и, следовательно, электроёмкости плоского конденсатора от расстояния между пластинами.

Пластины плоского конденсатора расположить на расстоянии 1 см друг от друга. Эбонитовую палочку наэлектризовать отрицательно трением о мех, и привести в соприкосновение с одной из пластин конденсатора, заряжая её отрицательно (рис. 4).

• Запустить программу измерений Relab Lite и запустить сбор данных кнопкой «Пуск». Измерить перераспределённый заряд на пластинах конденсатора.
• Одну пластину удалить от другой пластины так, чтобы расстояние между ними увеличивалось до 2 см, 3 см, 4 см, 5 см и вновь измерить перераспределённый заряд на пластинах конденсатора (рис. 5).
• Полученные результаты подвергнуть анализу.

3. Определение зависимости перераспределённого электрического заряда и, следовательно, электроёмкости плоского конденсатора от диэлектрической проницаемости вещества, заполняющего пространство между пластинами.

• Пластины воздушного конденсатора расположить на расстоянии 5 см друг от друга. Эбонитовую палочку наэлектризовать отрицательно трением о мех, и привести в соприкосновение с одной из пластин конденсатора, заряжая её отрицательно.
• Запустить программу измерений Relab Lite и запустить сбор данных кнопкой «Пуск». Измерить перераспределённый заряд на пластинах конденсатора.
• В пространство между пластинами конденсатора сначала внести бумажные листы, затем пластмассовую пластину. В каждом случае измерить перераспределённый заряд на пластинах конденсатора (рис. 6).
• Полученные результаты подвергнуть анализу.

Обобщаются результаты эксперимента:

Во-первых, так как конденсатор отключен от источника тока, то заряд q на его пластинах не изменяется. При уменьшении площади S пластин, взаимно перекрывающих друг друга, увеличивается величина перераспределённого электрического заряда (то есть увеличивается разность потенциалов U электрического поля между пластинами конденсатора) и, следовательно, электроёмкость C плоского конденсатора уменьшается (рис. 7, табл. 2, рис. 8). Таким образом, электроёмкость конденсатора и площадь пластины прямо пропорциональны. Результаты эксперимента наглядно подтверждают теоретические зависимости. С одной стороны электроёмкость плоского конденсатора определяется его геометрическими размерами и свойствами диэлектрика и вычисляется по формуле ; с другой стороны по определению . Отсюда следует, что электроёмкость С и площадь пластины S прямо пропорциональны между собой и обратно пропорциональны величине перераспределённого заряда (разность потенциалов U) на пластинах конденсатора.

Таблица 2. Зависимость модуля перераспределённого электрического заряда конденсатора (разности потенциалов U электростатического поля между пластинами конденсатора) от площади поверхности взаимного перекрытия пластин

Площадь поверхности взаимного перекрытия пластин	Перераспределённый электронный заряд q, нКл
100 %	33,3
75 %	35,8
50 %	36,7
25 %	37,6

Во-вторых, при увеличении расстояния d между пластинами конденсатора, увеличивается величина перераспределённого электрического заряда (то есть увеличивается разность потенциалов U электрического поля между пластинами конденсатора) и, следовательно, электроёмкость C плоского конденсатора уменьшается (рис. 9, табл. 3, рис. 10). Таким образом, электроёмкость конденсатора и расстояние между пластинами обратно пропорциональны. Результаты эксперимента наглядно подтверждают теоретические зависимости. С одной стороны электроёмкость плоского конденсатора определяется его геометрическими размерами и свойствами диэлектрика и вычисляется по формуле ; с другой стороны по определению . Отсюда следует, что электроёмкость С конденсатора обратно пропорциональна как расстоянию между пластинами d, так и величине перераспределённого заряда (разности потенциалов U) на пластинах конденсатора.

Во-вторых, при увеличении расстояния d между пластинами конденсатора, увеличивается величина перераспределённого электрического заряда (то есть увеличивается разность потенциалов U электрического поля между пластинами конденсатора) и, следовательно, электроёмкость C плоского конденсатора уменьшается (рис. 9, табл. 3, рис. 10). Таким образом, электроёмкость конденсатора и расстояние между пластинами обратно пропорциональны. Результаты эксперимента наглядно подтверждают теоретические зависимости. С одной стороны электроёмкость плоского конденсатора определяется его геометрическими размерами и свойствами диэлектрика и вычисляется по формуле С = ; с другой стороны по определению С = . Отсюда следует, что электроёмкость С конденсатора обратно пропорциональна как расстоянию между пластинами d, так и величине перераспределённого заряда (разности потенциалов U) на пластинах конденсатора.

Таблица 3. Зависимость модуля перераспределённого электрического заряда конденсатора (разности потенциалов U электростатического поля между пластинами конденсатора) от расстояния между пластинами

Расстояние между пластинами d, см	Перераспределённый электронный заряд q, нКл
1	26,6
2	33,9
3	36,3
4	37,7
5	38,0

В-третьих, при поочерёдном внесении бумажного и пластмассового диэлектрика в пространство между пластинами конденсатора увеличивается диэлектрическая проницаемость вещества ε, заполняющего пространство между пластинами конденсатора. При этом величина перераспределённого электрического заряда уменьшается (то есть уменьшается разность потенциалов U электрического поля между пластинами конденсатора) и, следовательно, увеличивается электроёмкость С плоского конденсатора (рис. 11, табл. 4, рис. 12). Таким образом, электроёмкость конденсатора С и диэлектрическая проницаемость вещества ε прямо пропорциональны. Результаты эксперимента наглядно подтверждают теоретическую зависимость. С одной стороны электроёмкость плоского конденсатора определяется его геометрическими размерами и свойствами диэлектрика и вычисляется по формуле с другой стороны по определению . Отсюда следует, что электроёмкость С, диэлектрическая проницаемость вещества ε прямо пропорциональны друг другу и обратно пропорциональны величине перераспределённого электрического заряда (то есть разности потенциалов U электрического поля между пластинами конденсатора).

Кроме того, результаты эксперимента свидетельствуют о том, что диэлектрическая проницаемость пластмассы больше диэлектрической проницаемости бумаги, так как при внесении пластмассовой пластины между пластинами конденсатора перераспределённый электрический заряд (разность потенциалов U между пластинами конденсатора) уменьшается в большей степени (рис. 12). Экспериментальные данные согласуются с табличными данными, в том, что ε пластмассы ˃ ε бумаги ˃ ε воздуха.

Таблица 4. Зависимость модуля перераспределённого электрического заряда конденсатора (разности потенциалов U электростатического поля между пластинами конденсатора) вещества, заполняющего пространство между пластинами конденсатора

Название вещества	Табличное значение диэлектрической проницаемости вещества ε	Перераспределённый электронный заряд q, нКл
воздух	1	38,0
бумага	2,0 - 2,4	37,7
пластмасса	2,8 -4,5	37,3

Анализируются результаты эксперимента

Зависимость емкости конденсатора от площади пластин объясняется тем, что при большей поверхности пластин на них помещается больший по величине электрический заряд при данном напряжении. Зависимость емкости конденсатора от диэлектрической проницаемости диэлектрика объясняется явлением поляризации диэлектрика: чем больше диэлектрическая проницаемость, тем больше связанных зарядов в диэлектрике и на обкладках конденсатора и, следовательно, меньше электрический потенциал пластин конденсатора и напряжение между ними. Зависимость емкости конденсатора от расстояния между пластинами объясняется взаимным влиянием между зарядами в результате электростатической индукции: чем меньше расстояние между пластинами, тем сильнее их взаимное влияние, больше связанных зарядов, меньше электрический потенциал пластин и напряжение между ними, больше емкость конденсатора.

На пластинах конденсатора накопится большой электрический заряд, если

• площадь пластин конденсатора будет большая (так как больше заряженных частиц могут на них разместиться);
• пластины будут расположены близко друг к другу (так как увеличится суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместиться на одной пластине);
• между пластинами будет располагаться материал с высокой диэлектрической проницаемостью.

Таким образом, выдвинутая гипотеза справедлива.

Работа в выбранном направлении может быть продолжена постановкой опытов по определению зависимости электроёмкости плоского конденсатора от материала обкладок.

Практическая значимость работы состоит в том, что использование данного подхода проведения опытов позволит повысить точность и наглядность экспериментов при изучении темы «Электроёмкость. Конденсаторы» на уроках физики в 10 классе.

Список литературы

1. Бондарев Б.В., Калашников Н.П., Спирин Г.Г. Курс общей физики. Книга 4. Электромагнетизм. Оптика. Квантовая физика - М.: Высшая школа, 2003 - 438 с.
2. Детлаф А. А., Яворский Б.М. Курс физики. Учеб. пособие для студ. втузов - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 720 с.
3. Использование моста Сотти для экспериментального определения ёмкости конденсатора и вывод рабочей формулы http://helpiks.org/4-36706.html.
4. Определение электроёмкости конденсатора http://vashtehnik.ru/enciklopediya/ploskij-kondensator.html.
5. Плоский конденсатор http://vashtehnik.ru/enciklopediya/ploskij-kondensator.html.
6. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. - СПб.: Издательство Лань, 2011 - 252 с.
7. Трофимова Т.И. Курс физики. Учебное пособие - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 560 с.