Пояснительная записка
Целевая аудитория: 7 класс общеобразовательной школы
Предмет: Математика (модуль «Геометрия»)
Урок рассчитан на 45 минут.
Линия учебно-методических материалов: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] - 2 изд. - М.: «Просвещение», 2014.
Цель урока (для учителя): познакомить учащихся с новым предметом школьной программы и первыми геометрическими понятиями.
Задачи урока (для учителя):
- Познакомить учащихся с историей возникновения науки геометрии
- Познакомить учащихся с терминами «точка», «прямая», «отрезок»
- Ввести первые геометрические условные обозначения
- Заинтересовать учащихся новым предметом
Планируемые результаты:
Предметные:
- Учащиеся систематизируют знания о геометрических понятиях «точка», «прямая», «отрезок», «лежать на», «принадлежит», условными обозначениями;
- Учащиеся познакомятся с терминами «планиметрия», «стереометрия», «аксиома».
Метапредметные:
- Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать задачи
- Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами
- Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи
- Умение определять понятия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать выводы
- Смысловое чтение
- Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем, другими учащимися и работать индивидуально
Личностные:
- Готовность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению
- Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки
Материально-техническое обеспечение урока: компьютер (ноутбук), проектор, раздаточный материал
Презентация. Слайд 1
Ход урока в соответствии с презентацией
Что здесь происходит?
Дети могут предположить, что люди занимаются измерениями на местности, «землемерием» и строительными работами.
Дети, мы с вами начинаем изучение нового предмета «землемерия», а точнее «геометрии». Какую цель и задачи мы должны перед собой поставить?
Слайд 2
Цель урока (для учащихся): познакомиться с новым предметом и понять его место в школьной программе и жизни.
Задачи на урок (для учащихся, примерный вариант):
- Узнать, как появилась наука геометрия
- Что она изучает?
- Что мы уже знаем?
- Узнать что-то новое
- Подвести первые итоги
Слайд 3
Геометрические представления развивались у древних народов в связи с их хозяйственными потребностями: строительство зданий и сооружений, разметка земельных участков, проведение дорог, отсюда и название.
Геометрия возникла на основе практической деятельности людей, а в дальнейшем сформировалась как на ука, занимающаяся из учением ге ометрических фигур.
Распечатайте фрагмент из книги Г.А.Зверкиной «История математики» (учебное пособие для студентов, Москва, 2005 год) (Раздаточный материал находится в Приложении) в количестве 1 на парту и предложите ученикам прочитать и выписать геометрические фигуры, о которых идет речь, дети могут советоваться друг с другом, но ограничьте время работы, не более 5 минут.
«Геометрические представления древнего человека начали формироваться тогда, когда люди занялись земледелием и перешли к оседлому образу жизни; видимо, именно к этому времени у человека сформировалось представление о прямом угле и прямой линии. Древний земледелец чаще всего засевал поле прямоугольной или близкой к прямоугольной форме.
Представление о геометрических объектах (прямой, прямом угле, окружности) существовало не у всех древних племен. Например, сохранившиеся в джунглях Африки примитивные племена, живущие собирательством в непроходимых зарослях извивающихся стволов лиан и кустарников, не имели никакого представления о прямой линии.
Некоторые сведения о геометрических представлениях древних людей можно получить из рисунков геометрической керамики, обнаруживаемой археологами практически во всех частях мира. На керамику наносились орнаменты, состоящие из окружностей, ломаных и многоугольников.»
Какие еще геометрические объекты вы знаете?
Дети могут вспомнить круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, овал, куб, параллелепипед.
Слайд 4
Посмотрите на слайд и определите, почему геометрические объекты разделены на 2 группы?
Дети смогут определить, что слева фигуры плоские (их изучает планиметрия, 7-9 класс), справа - объемные тела (стереометрия, 10-11 класс).
Слайд 5
Мы начнем изучение планиметрии с объектов, которые вам уже известны. Посмотрите, пожалуйста, на слайд и скажите, что вы видите.
Дети: Точки и прямую.
Верно, это базовые понятия в геометрии. Вспомним, как обозначаются точки и прямые. Как можно назвать прямую а иначе? Какие точки лежат на прямой? Какие не лежат на прямой? Запишем это с помощью символов.
Можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В, но не проходит через точки D и E.
Попробуйте с помощью линейки провести другую прямую через точки А и В. Получилось?
Нет.
Это заметили еще древние люди.
Слайд 6
1. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Это высказывание называется аксиома, от др.-гр. слова «положение, утверждение».
Аксиома - положение, принимаемое без доказательств.
Сегодня мы только начнем с ними знакомиться.
Как вы думаете, сколько общих точек может быть у двух прямых?
Попробуйте начертить в тетради прямые, у которых 1 общая точка, несколько.
Слайд 7
Две прямые имеют только одну общую точку, либо не имеют общих
точек вообще.
Если прямые имеют три общие точки и более, значит они совпадают. Посмотрите на картинку и попробуйте заполнить таблицу самостоятельно.
Название прямых нужно будет помочь подобрать детям, хотя не исключено, что дети их сами озвучат. Также можно уточнить, что параллельные прямые будут изучены нами позже.
Для удобства математики придумали, как кратко записать, что прямая а пересекается с прямой b в точке А.
Слайд 8
Предлагаю вам проверить, как вы усвоили новые обозначения.
Запишите, что
- прямая а пересекается с прямой d в точке М;
- прямая mпересекается с прямой nв точке O;
- точка А лежит на прямой b;
- точка А не лежит на прямой p.
Слайд 9
Самопроверка (можно сделать взаимопроверку с соседом по парте, обычно это занимает на несколько минут больше, здесь нужно ориентироваться на то, сколько времени у вас осталось, нужно не менее 20 минут до конца урока).
Если задание выполнено верно, то поставьте на полях «+», если есть ошибки, то «+-», если нет правильных ответов, то «-».
Слайд 10
Давайте вернемся к чертежу, который мы уже видели.
Скажите мне, пожалуйста, какой еще знакомый геометрический объект вы здесь видите?
Верно, это отрезок. А как бы вы сформулировали определение?
Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками.
Отрезок АС или СА. Как записать, что он лежит на прямой а?
Здесь необходимо обратить внимание учеников, что символ «принадлежит» немного отличается для отрезков и точек.
Слайд 11
Летучка - маленькая самостоятельная работа.
Задание 2. (№4 из учебника):
Отметьте точки А, В, С, D так, чтобы точки А, В, С лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямые. Сколько прямых получилось?
Задание 3. Посмотрите на чертеж. Запишите все отрезки, на которых не лежит точка P.
Слайд 12
Самопроверка.
Задание 2. Ответ: 4 прямых
- Если вы верно выполнили чертеж (точка D может быть сверху, порядок букв А, В, С может быть любой) и записали ответ, то поставьте себе на полях «+»,
- если есть ошибки в чертеже или не написан ответ, то «+-»,
- если задание выполнено неверно, то «-».
Слайд 13
Задание 3. Ответ: AM (MA)
- Если вы записали ответ верно, то поставьте себе на полях «+»,
- если есть ошибки (записаны другие отрезки), то «+-»,
- если нет правильного ответа, то «-».
Слайд 14
Рефлексия - это возвращение к началу урока. Проверка ребенком достижения поставленной цели и выполнения задач (лучше начать с задач, если все задачи выполнены, значит, цель достигнута).
В идеале ребенок напротив каждой строчки таблицы должен поставить «V». Можно еще раз проговорить с детьми основные моменты урока, это закрепление пройденного материала на уроке. Некоторых детей можно спросить лично, что новое они для себя узнали на уроке. А в тот момент, когда нужно будет подвести первые итоги, дети могут выставить себе оценки за урок.
Слайд 15
Выставление оценок.
На уроке дети выполнили три задания и ставили себе (или соседу) плюсы и минусы. «Чистый» плюс - это «+» на полях. Т.к. это самый первый урок, то двойки смысла ставить нет, тройки можно поставить в журнал по желанию. Однако, полученная оценка будет влиять на объем домашнего задания.
Слайд 16
Домашнее задание можно разделить (можно этого не делать).
Задание для всех, подумать, как построить отрезок, который длиннее линейки, предполагает обсуждение на следующем уроке «провешивание прямой на местности» (можно показать детям видео https://www.youtube.com/watch?v=o9ZUeq0t6eY , оно чуть больше 2-х минут).
Задания для «отличников» и «хорошистов» сложнее, остальным детям в качестве повторения и отработки материала можно предложить задания 1 и 10, которые аналогичны тем заданиям, которые были на уроке.
Приложение
Фрагмент из книги Г.А.Зверкиной «История математики»:
«Геометрические представления древнего человека начали формироваться тогда, когда люди занялись земледелием и перешли к оседлому образу жизни; видимо, именно к этому времени у человека сформировалось представление о прямом угле и прямой линии. Древний земледелец чаще всего засевал поле прямоугольной или близкой к прямоугольной форме.
Представление о геометрических объектах (прямой, прямом угле, окружности) существовало не у всех древних племен. Например, сохранившиеся в джунглях Африки примитивные племена, живущие собирательством в непроходимых зарослях извивающихся стволов лиан и кустарников, не имели никакого представления о прямой линии.
Некоторые сведения о геометрических представлениях древних людей можно получить из рисунков геометрической керамики, обнаруживаемой археологами практически во всех частях мира. На керамику наносились орнаменты, состоящие из окружностей, ломаных и многоугольников.»