Предмет: Геометрия.
Класс: 7.
Тип урока: урок систематизации и обобщения.
Цели урока: систематизировать и обобщить знания по теме «Треугольники» в рамках курса «Геометрия» за 7 класс.
Задачи урока:
- вспомнить такие геометрические объекты, как высота, медиана, биссектриса, смежные и вертикальные углы;
- вспомнить виды треугольников;
- повторить элементы, свойства и признаки равнобедренного треугольника;
- повторить признаки равенства треугольников;
- решить задачи на расчет углов в треугольниках;
- решить задачи на доказательство, связанное с признаками равенства треугольников.
Дидактические средства: учебник «Геометрия. 7 класс» Мерзляк А.Г., презентация.
Оборудование: доска, проектор, экран.
Этапы урока:
- Организационный
- Постановка цели и задач урока
- Актуализация знаний
- Обобщение и систематизация знаний
- Применение знаний и умений
- Подведение итогов урока
- Этап постановки домашнего задания
Ход урока
Актуализация знаний
Слайды 3-10. На данном этапе осуществляется фронтальная работа в классе в форме беседы или опроса.
Обобщение и систематизация знаний
На данном этапе от учащихся требуются не формальные знания в виде заученных терминов и теорем, а их понимание.
Слайд 11. Учитель задает вопрос:
- Какую информацию мы получаем из чертежа?
Возможные ответы учащихся:
- BD перпендикулярна АС или угол BDA равен 90 градусов, или BD - высота
- BD - медиана или CD=DA
Слайд 12. Учитель задает вопрос:
- Какие задания могут быть связаны с данным чертежом?
Возможные ответы учащихся:
- доказать, что треугольники BCD и BAD равны;
- доказать, что углы А и С равны;
- доказать, что BD является медианой или CD=DA;
- доказать, что ВС=ВА или что треугольник АВС - равнобедренный.
Слайд 13-16. Учащиеся выполняют в тетрадях задания самостоятельно по вариантам с последующей проверкой в парах. Результаты сразу обсуждаются с целью выявления пробелов в знаниях и умениях.
Применение знаний и умений
Учащимся предлагается решить простые задачи на нахождение градусной меры углов.
Возможные ответы учащихся:
Слайд 18.
- Так как треугольник NBM - равнобедренный, то углы при основании равны, значит угол N=75⁰
- Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол MBN равен 180⁰- (75⁰+75⁰)=30⁰
- Так как углы CBA и MBN - вертикальные, значит угол СВА равен 30⁰.
Слайд 19.
- Так как треугольник DEB - равнобедренный, то углы при основании равны, то есть угол DBE=64⁰
- Так как углы DBE и EBC - смежные, то угол EBC равен 180⁰-64⁰=116⁰
- Так как ВА - биссектриса угла EBC, то угол СВА равен 116⁰ : 2=58⁰.
Слайд 20. Учащимся предлагается задание и уже готовые три варианта решений, необходимо найти верное решение.
Слайд 21. В зависимости от уровня подготовки класса можно организовать работу с этим слайдом по-разному:
- предложить учащимся решить задачу самостоятельно с проверкой по образцу;
- фронтально устно разобрать, предложить оформить решение самостоятельно, а затем открыть образец для сравнения;
- фронтальная работа по решению задачи с поэтапным открытием решения;
Подведение итогов урока
Слайд 22. Учащимся предлагается из списка выбрать геометрические объекты, которые были рассмотрены в ходе урока. Если время на уроке позволяет, можно не просто называть термины, а формулировать определения.
Этап постановки домашнего задания
Слайд 23. Учащимся предлагается решить две задачи
Использованные материалы
- Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2019
- Балаян Э.Н. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7-9 классы/ Э.Н.Балаян. - Изд. 5-е, исправл. и дополн. - Ростов н/Д: Феникс, 2013