Повторение по теме «Треугольники». 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 7

Ключевые слова: треугольники


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (675 кБ)


Предмет: Геометрия.

Класс: 7.

Тип урока: урок систематизации и обобщения.

Цели урока: систематизировать и обобщить знания по теме «Треугольники» в рамках курса «Геометрия» за 7 класс.

Задачи урока:

  • вспомнить такие геометрические объекты, как высота, медиана, биссектриса, смежные и вертикальные углы;
  • вспомнить виды треугольников;
  • повторить элементы, свойства и признаки равнобедренного треугольника;
  • повторить признаки равенства треугольников;
  • решить задачи на расчет углов в треугольниках;
  • решить задачи на доказательство, связанное с признаками равенства треугольников.

Дидактические средства: учебник «Геометрия. 7 класс» Мерзляк А.Г., презентация.

Оборудование: доска, проектор, экран.

Этапы урока:

  1. Организационный
  2. Постановка цели и задач урока
  3. Актуализация знаний
  4. Обобщение и систематизация знаний
  5. Применение знаний и умений
  6. Подведение итогов урока
  7. Этап постановки домашнего задания

Ход урока

Актуализация знаний

Слайды 3-10. На данном этапе осуществляется фронтальная работа в классе в форме беседы или опроса.

Обобщение и систематизация знаний

На данном этапе от учащихся требуются не формальные знания в виде заученных терминов и теорем, а их понимание.

Слайд 11. Учитель задает вопрос:

- Какую информацию мы получаем из чертежа?

Возможные ответы учащихся:

  1. BD перпендикулярна АС или угол BDA равен 90 градусов, или BD - высота
  2. BD - медиана или CD=DA

Слайд 12. Учитель задает вопрос:

- Какие задания могут быть связаны с данным чертежом?

Возможные ответы учащихся:

  1. доказать, что треугольники BCD и BAD равны;
  2. доказать, что углы А и С равны;
  3. доказать, что BD является медианой или CD=DA;
  4. доказать, что ВС=ВА или что треугольник АВС - равнобедренный.

Слайд 13-16. Учащиеся выполняют в тетрадях задания самостоятельно по вариантам с последующей проверкой в парах. Результаты сразу обсуждаются с целью выявления пробелов в знаниях и умениях.

Применение знаний и умений

Учащимся предлагается решить простые задачи на нахождение градусной меры углов.

Возможные ответы учащихся:

Слайд 18.

  1. Так как треугольник NBM - равнобедренный, то углы при основании равны, значит угол N=75⁰
  2. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол MBN равен 180⁰- (75⁰+75⁰)=30⁰
  3. Так как углы CBA и MBN - вертикальные, значит угол СВА равен 30⁰.

Слайд 19.

  • Так как треугольник DEB - равнобедренный, то углы при основании равны, то есть угол DBE=64⁰
  • Так как углы DBE и EBC - смежные, то угол EBC равен 180⁰-64⁰=116⁰
  • Так как ВА - биссектриса угла EBC, то угол СВА равен 116⁰ : 2=58⁰.

Слайд 20. Учащимся предлагается задание и уже готовые три варианта решений, необходимо найти верное решение.

Слайд 21. В зависимости от уровня подготовки класса можно организовать работу с этим слайдом по-разному:

  • предложить учащимся решить задачу самостоятельно с проверкой по образцу;
  • фронтально устно разобрать, предложить оформить решение самостоятельно, а затем открыть образец для сравнения;
  • фронтальная работа по решению задачи с поэтапным открытием решения;

Подведение итогов урока

Слайд 22. Учащимся предлагается из списка выбрать геометрические объекты, которые были рассмотрены в ходе урока. Если время на уроке позволяет, можно не просто называть термины, а формулировать определения.

Этап постановки домашнего задания

Слайд 23. Учащимся предлагается решить две задачи

Использованные материалы

  1. Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2019
  2. Балаян Э.Н. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7-9 классы/ Э.Н.Балаян. - Изд. 5-е, исправл. и дополн. - Ростов н/Д: Феникс, 2013