Рабочая программа по по алгебре и началам анализа (базовый уровень) модульное обучение. 10-й класс

Белая Светлана Михайловна

Разделы: Математика, Общепедагогические технологии

Класс: 10

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана в соответствии с нормативными документами:

федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016);
областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС);
приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 №164, от 31.08.2009 №320,от 19.10.2009 №427, от 10.11.2011 №2643, от 24.01.2012 №39, от 31.01.2012 №69, от 23.06.2015 №609);
основной образовательной программой среднего общего образования (ФК ГОС) (приказ по школе от 03.06.2020 №131 «Об утверждении основных и основных адаптированных общеобразовательных программ на 2020-2021 учебный год»).

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Согласно Федеральному Базисному учебному плану, годовому календарному учебному графику и расписанию учебных занятий на 2020-2021 учебный год на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 105 часов в год (из расчета 3 часа в неделю).

Описание учебно-методического комплекса

Данное планирование предназначено для учащихся 10 класса общеобразовательной школы для изучения предмета на базовом уровне.

Учебник"Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс». Авторы Ш.А.Алимов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федоров, М.И Шабунин. Издательство "Просвещение" М.; 2017.

Описание структуры программы

Исходя из опыта работы, я выделила проблемы, которые встают перед учителем и учениками в старшей школе:

класс формируется из разных, уже устойчивых групп;
разный уровень обученности учеников 10 класса;
меняются требования к обучению в старшей школе по сравнению со средней;
одни ученики выбрали профессии, не связанные с математическим образованием, а другие заинтересованы в глубоких математических знаниях;
ученики часто болеют;
боязнь получить неудовлетворительную оценку
не хватает знаний для изучения учебного материала, т.к. последовательность тем не всегда даёт возможность для полного понимания других тем;
нехватка времени на изучение учебного материала в полном объёме.

Моя задача помочь десятиклассникам преодолеть трудности и построить процесс обучения таким образом, чтобы удовлетворить запросы каждого ученика. А также распределить учебные единицы в том порядке, чтобы обучение давало полную картину применения методов и приемов при решении заданий.

Поэтому мною была создана программа по алгебре и началам анализа для 10 класса.

Цель программы: организовать познавательную и самостоятельную деятельность учащихся, помочь им не только осознать роль математики в дальнейшей жизни, но и задуматься об осознанном выборе будущей профессии.

Задачи программы:

создать условия для адаптивного развивающего образовательного пространства;
формировать умение самостоятельного учения и самообразования;
помочь ученикам изучить учебный материала в ходе активной деятельности;
повысить познавательную заинтересованность обучающихся;
развивать навыки самостоятельности и самоконтроля,
развивать рефлексивные способности учащихся;
развивать у обучающихся умения составлять план собственной работы;
создать условия для совместного выбора педагогом и учащимися оптимального пути обучения;
научить создавать собственную траекторию учебной деятельности;
формировать критическое мышление;
освободить учителя от чисто информационной функции в пользу консультационно-координирующей.

Для достижения поставленной цели я выбрала технологию модульного обучения, т.к. она позволяет удовлетворить в полном объёме запросы учеников и учителя.

Актуальность программы заключается в том, что структура и организация учебной деятельности обучающихся дает возможность каждому ученику принимать активное участие на уроке по мере его возможностей, выстраивать индивидуальную траекторию обучения, развивает познавательную деятельность учащихся.

Ценность модульной системы обучения в том, что она, воспитывая умение самостоятельно учиться, развивает навыки рефлексии собственной деятельности. При модульной системе учебная деятельность структурируется, актуализируются аналитические, исследовательские и творческие умения обучающихся.

Модульная технология обучения позволяет обеспечить гибкость, приспособление к индивидуальным потребностям личности и уровню ее базовой подготовки, создает условия для развития мышления, памяти, творческих наклонностей и способностей обучающихся, повышает эффективность профессионального обучения.

Программа состоит из 4 модулей. Благодаря изучению модуля ученики добиваются конкретной дидактической, либо педагогической цели.

Модуль - это отдельный блок, содержащий:

теоретический материал,
тренировочные задания и лабораторные работы,
инструкции и советы для обучающихся,
работы для проверки знаний,
ключи для самопроверки, либо взаимопроверки.

Принципы построения программы.

Учебный материал делится на отдельные законченные блоки, логически связанные между собой и объединенные одной дидактической целью, такие как модуль «Степенная, показательная и логарифмическая функции», модуль «Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства», модуль «Тригонометрические формулы», модуль «Тригонометрические функции и уравнения». Освоение учебного материала происходит в ходе законченного цикла учебной деятельности.
Данные модули можно свободно дополнять, заменять в зависимости от изменений в программах, по которым строится обучение.
Содержание каждого модуля адаптировано к индивидуальным запросам обучающихся. Гибкость подобного решения базируется на вариативности уровней сложности и трудности учебной деятельности.
Обучение основывается на осознанном отношении к процессу получения знаний.
Ученики имеют возможность устанавливать для себя ближайшие и дальнейшие цели.
Разработаны инструкции для обучающихся и есть возможность проводить индивидуальные консультации.

Программа позволяет обучающимся учиться самостоятельно, а учителю осуществлять управление его учением: мотивировать, организовывать, координировать, консультировать, контролировать.

Модульная технология формирует удобный темп работы для каждого учащегося. Каждый обучающийся получает возможность определить собственные возможности в учении и приспособиться к тем уровням изучения материала, которые предложит ему учитель. Использование принципа планирования парной деятельности учителя и обучающегося имеет огромную воспитательную значимость. Научить учащихся выполнять задание вовремя, значит научить их учиться ответственно.

Учитель имеет возможность организовать самостоятельную деятельность учащихся при работе с модулем. Для этого в продолжение занятия преподаватель контролирует учебный процесс, оказывает консультационную помощь. Следит за временем выполнения каждого учебного элемента и сообщает обучающимся о лимите времени.

Модули данной программы располагаются в определенном порядке, т.к. один модуль опирается на другой и без прохождения первого модуля невозможно изучение второго, а без прохождения третьего - изучение четвертого.

Учебные модули могут быть легко перенесены в компьютерную среду обучения.

Для ученика

Для учителя

преимущество

Самостоятельное освоение учебного материала.

Психологическая комфортность на занятиях.

Работа с модулями осуществляется в определённом темпе.

Индивидуальная траектория работы на каждом модульном уроке.

На уроке освобождается время для индивидуального консультирования учащихся.

основные трудности

Временной дефицит при выполнении заданий.

Высокий темп выполнения заданий.

Не все обучающиеся умеют работать самостоятельно. Низкое и фрагментарное качество освоения учебных тем.

Разработка материалов для модуля (комплект заданий, тестов, инструкций) требует больших затрат времени и сил.

Необходим высокий уровень профессиональной компетенции.

Материальные затраты на копирование комплектов заданий для каждого учащегося.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Планируемые личностные результаты освоения модулей:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки;
в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Планируемые метапредметные результаты освоения модулей:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Планируемые предметные результаты освоения модулей

1. Элементы теории множеств и математической логики

Выпускник научится:

оперировать понятиями: конечное множество, бесконечное множество, числовые множества на координатной прямой, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, отрезок, интервал,;
находить пересечение и объединение двух, нескольких множеств, представленных графически на числовой прямой,;
строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
оперировать понятиями: утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

Выпускник получит возможность научиться:

оперировать понятиями: промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; - проверять принадлежность элемента множеству, заданному описанием
находить пересечение и объединение двух, нескольких множеств, представленных графически на координатной плоскости;
проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов выпускник научится и получит возможность научиться:

использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
проводить логические, доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

2. Числа и выражения

Выпускник научится:

Оперировать понятиями: натуральное и целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, иррациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, масштаб; - оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину.
выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
сравнивать рациональные числа между собой; сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, корни из чисел, логарифмы чисел;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
изображать точками на координатной прямой целые и рациональные числа; целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

Выпускник получит возможность научиться:

оперировать понятиями: радианная мера угла, числами е и p;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические формулы;
находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
изображать схематически угол, величина которого выражена в радианах;
использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;
использовать методы округления и прикидки при решении практических задач повседневной жизни;
оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

3. Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
решать логарифмические и показательные уравнения вида loga (bx + c) = d, a bx + c = d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и неравенства вида loga x < d, a x < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);
приводить несколько примеров корней тригонометрического уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a - табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

Выпускник получит возможность научиться:

решать несложные рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства;
использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
использовать метод интервалов для решения неравенств;
использовать графический метод для приближённого решения уравнений и неравенств;
изображать на тригонометрической окружности множество решений тригонометрических уравнений и неравенств.

составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении несложных практических задач и задач из других учебных предметов;
использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

4. Функции

Выпускник научится:

оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функции на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
распознавать графики функций прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической, показательной и тригонометрических функций и соотносить их с формулами, которыми они заданы;
находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведённому набору условий (промежутки возрастания и убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов).

Выпускник получит возможность научиться:

оперировать понятиями чётная и нечётная функции;
строить асимптоты, нули функции и т.д.;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики.

определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.),
интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; - определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т.п. (амплитуда, период и т.п.)

5. История и методы математики

Выпускник научится:

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России;
применять известные методы при решении стандартных и нестандартных математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности.

Выпускник получит возможность научиться:

представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
применять известные методы при решении нестандартных математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности и на их основе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, а также произведений искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание учебного предмета

7.02.2023