Тип урока: открытие нового знания.
Цель урока: создание условий для актуализации знаний по теме «Осевая и центральная симметрия» и усвоения новых знаний по теме «Осевая и центральная симметрия».
Задачи урока:
- Организовать деятельность учащихся по изучению обобщению и систематизации знаний по теме «Осевая и центральная симметрия»; усвоение обучающимися знаний о движении на плоскости.
- Развивать навыки взаимоконтроля и самооценки в приобретении новых знаний и умений; развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения, сравнения; развитие логического мышления, математической речи, внимания.
- Воспитание культуры математической речи.
Прогнозируемые результаты:
Предметные:
- обобщение и систематизация знаний по теме «Осевая и центральная симметрия»;
- усвоение обучающимися знаний о движении на плоскости.
Метапредметные:
- Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить способы её осуществления;
- Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;
- Умение оценивать себя и результаты своей работы.
Личностные:
- Формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.
Технологии, методы и приемы: проблемное обучение, частично- поисковый метод, устный опрос у доски, демонстрация (слайды), лекция, фронтальный опрос, практикум по решению задач, педагогическая поддержка, незаконченное предложение.
Оборудование: учебники по геометрии, раздаточный материал.
Список использованной литературы:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б, Геометрия[Текст] / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев: Учеб. для 7-9 кл.общеобразоват. учреждений. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2017. -383с.
Ход урока
1. Мотивационно-целевой этап
1.1. Организация учащихся на урок.
Настрой на урок. Проверка готовности группы к уроку и приветствие всех присутствующих.
1.2. Актуализация опорных знаний.
Ознакомление с порядком проведения урока, рекомендации обучающимся, на что необходимо обратить особое внимание, что следует записать в рабочую тетрадь.
Вопросы:
1.«Переход из одного состояния развития в другое состояние развития - это...»
2.«Изменение положения тела или его части - это …»
3.«Внутреннее побуждение, вызванное каким-нибудь чувством переживанием - это … » (Движение)
4. На каких уроках вы встречались с понятием «движение»?
- На уроках физики, химии, биологии, физической культуры, а затем на уроке геометрии, алгебры и информатики.
Как много в нашем мире красоты,
Которой, часто мы не замечаем.
Все потому, что каждый день встречаем
Её давно знакомые черты.
Мы знаем, что красивы облака,
Река, цветы, лицо любимой мамы,
И Пушкина, летящая строка,
И то, что человек
Красив делами...
Но, можно ли всё это объяснить?
И что подскажут в этом нам науки?
Рисунок - Изображение симметричных картинок
О каком математическом понятии идет речь в этом высказывании? (О симметрии).
1.3. Определение темы и цели урока.
- Как вы думаете, о каком понятии мы будем говорить? И какова цель нашего урока?
- Действительно, сегодня на уроке мы изучим, что такое симметрия, какие виды симметрии существуют. Более подробно остановимся на осевой и центральной симметриях.
1.4. Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся
- Ребята, а что такое симметрия? Как вы понимаете?
Понятие симметрии возникло в связи с изучением живого организма, а именно человека, и употреблялось скульпторами ещё в V веке до н. э. Слово «симметрия» греческое. Оно означает «соразмерность», «пропорциональность», одинаковость в расположении частей. Его широко используют все без исключения направления современной науки. Об этой закономерности задумывались многие великие люди. Что такое симметрия?
Это врождённое чувство. На чём же оно основано?» Сегодня на уроке постараемся ответить на вопросы.Явление симметрии подробно изучил немецкий математик Герман Вейель. О симметрии он сказал так: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».
Симметрию нам подарила природа, а человек изучает это явление. Рассмотрим это явление с точки зрения геометрии.
2. Процессуально-познавательный этап
2.1. Открытие новых знаний.
Поэтапное восприятие и осмысление нового материала.
У вас на столах лежат задания к лабораторной работе. В результате выполнения работы вы должны сформулировать определение точек симметричных относительно прямой. На выполнение работы вам отводится 5 минут. Выполнив лабораторную работу вам необходимо дописать в определение пропущенные слова и записать его в рабочую тетрадь.
1. Определение симметрии относительно прямой.
1. Возьмите лист белой бумаги, согните его пополам.
2. Проткните двойной лист иголкой, а затем разогните.
3. Вы получили две точки. Обозначьте одну буквой В, а другую - В1.
4. Соедините точки В и В1 отрезком.
5. Измерьте расстояние от точек В и В1 до линии сгиба.
6. Сравните эти расстояния.
7. Дополните пропущенные слова в определении. И запишите его в тетрадь.
Рисунок - Симметричный отрезок ВВ1
- Мы рассмотрели симметрию относительно прямой или оси, т.е. осевую симметрию. Оказывается, таким свойством обладают различные фигуры. Причитайте определение фигуры, симметричной относительно прямой по учебнику стр. 110.
- Этим свойством обладают, например, стр.110 учебника рис.172, равносторонний треугольник, круг, ромб, прямоугольник, отрезок. Такие фигуры называются симметричными относительно прямой. Их можно перегнуть по какой-то прямой, при этом одна часть фигуры полностью совпадет с другой частью. Причем ось симметрии может быть одна или несколько.
Назовите еще геометрические фигуры, имеющие ось симметрии. (квадрат, равнобедренная трапеция, равнобедренный треугольник).
Но не все фигуры имеют ось симметрии. У каких фигур оси симметрии нет? (ответ: разносторонний треугольник, параллелограмм).
Рисунок - Примеры фигур, имеющие ось симметрии
2. Определение симметричных фигур относительно данной точки.
Оказывается, можно построить симметричные точки не только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки.
Центральная симметрия - это симметрия относительно точки. Возьмём произвольную точку А и точку О, относительно которой будем строить симметричную точку. Соединяем точки А и О отрезком, затем от точки О откладываем отрезок ОА1=ОА. Таким образом, О - середина отрезка АА1. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О.
Рисунок - Точки А и А1, симметричные относительно точки О.
Попробуйте сформулировать определение симметричных точек относительно точки. Теперь прочитаем определение в учебнике. (Стр. 111). Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм.
Рисунок - Примеры фигур, обладающие центральной симметрией
Для начала вспомним с вами из курса основной школы такие понятия, как:
- Осевая симметрия вокруг нас
- Фигуры, обладающие осевой симметрией.
- Геометрические фигуры, симметричные относительно оси: (угол, равнобедренный треугольник, прямоугольник, ромб, равносторонний треугольник, квадрат, окружность).
Рисунок - Фигуры, обладающие осевой симметрией
Мир зеркальной симметрии. Симметрия в природе и на практике.
Отражение в воде - хороший пример зеркальной симметрии в природе. Мы любуемся пейзажами художников, удачными снимками. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала, и воспроизводит отражение с геометрической точностью. Поверхность воды есть плоскость симметрии. Примерами зеркальных отражений одна другой могут служить рука человека. Эффект зеркальной симметрии часто используют на практике. Так, в обувных магазинах на витрину иногда ставят только одну туфлю. Туфля отражается в зеркале, и зрительно нам кажется, будто мы видим пару туфель.
Кто не любовался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными; или творениями человека: зданиями, техникой, - всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.
Рисунок - Примеры зеркальных отражений
В окружающем нас мире много фигур (объектов), имеющих плоскость симметрии. Плоскости симметрии имеют многие инструменты (рубанки, молотки, лопаты). Симметричны относительно плоскости трубы, подшипники, автомобили.
а) Архитектурные произведения отражают исключительные свойства симметрии. Большинство зданий зеркально симметричны;
б) Узоры на коврах тоже симметричны;
в) Симметрия широко встречается в прикладном искусстве. Орнаменты, карнизы имеют в своей основе периодически повторяющийся узор; в быту.
Рисунок - Симметричные орнаменты
Симметрия в природе
Вопрос: Назовите фигуры или предметы, симметричные относительно плоскости у нас в кабинете.
2.2. Закрепление новых знаний.
1) Какие из букв русского алфавита имеют центр симметрии, ось симметрии:
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Ъ Э Ю Я?
2) Найдите центр симметрии фигуры?
Рисунок - Восьмиугольник
3) Практическая работа № 1 по вариантам (Приложение № 1)
4) Практическая работа №2 по вариантам (Приложение № 2)
3. Рефлексивно-оценочный этап
3.1. Подведение итогов урока.
1. Что мы с вами проходили на этом уроке?
2. Что является движением движения? Дайте определение параллельного
переноса?
3. Достигли ли мы запланированной цели урока?
3.2. Информация о выполнении домашнего задания.
- Прочитать параграф 48 стр.110. Выполнить задачи № 419, № 420.
- Подготовить доклад + презентацию о различных проявлениях симметрии (работа в парах). Тема работы: "Симметрия в природе".
3.3. Рефлексия учебной деятельности.
Продолжите высказывания на уроке:
- Самым интересным для меня на уроке было…
- Я научилась (научился)…
- У меня вызвало затруднение…
- Я не понял(а)…
3.4. Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке (поощрение детей, выставление отметок за урок, их комментирование,
замечания учащимся).