Билеты для промежуточной аттестации по геометрии (9-й класс) к учебнику Л.С.Атанасяна и др. (зимняя сессия)

Билет №1

1. Понятие вектора. Равенство векторов.
2. Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца.
3. Задача по теме «Средняя линия трапеции».

Билет №2

1. Откладывание вектора от данной точки.
2. Выведите формулы для вычисления координат середины отрезка по координатам его концов.
3. Задача по теме «Сумма нескольких векторов».

Билет №3

1. Сумма двух векторов.
2. Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.
3. Задача по теме «Уравнения окружности и прямой».

Билет №4

1. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
2. Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.
3. Задача по теме «Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца».

Билет №5

1. Сумма нескольких векторов.
2. Выведите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат.
3. Задача по теме «Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам».

Билет №6

1. Вычитание векторов.
2. Докажите что: две параллельные прямые, не параллельные оси Оу, имеют одинаковые угловые коэффициенты; если две прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, то эти прямые параллельны.
3. Задача по теме «Решение треугольников».

Билет №7

1. Умножение вектора на число.
2. Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.
3. Задача по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла».

Билет №8

1. Средняя линия трапеции.
2. Сформулируйте и докажите теорему синусов.
3. Задача по теме «Сумма и разность векторов».

Билет №9

1. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
2. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.
3. Задача по теме «Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки».

Билет №10

1. Координаты вектора.
2. Сформулируйте и докажите теорему: законы сложения векторов.
3. Задача по теме «Решение треугольников».

Билет №11

1. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
2. Сформулируйте и докажите теорему о вычитании векторов.
3. Задача по теме «Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки».

Билет №12

1. Уравнения линии на плоскости, окружности.
2. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.
3. Задача по теме «Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца».

Билет №13

1. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.
2. Сформулируйте и докажите теорему о разложении любого вектора по двум данным неколлинеарным векторам.
3. Задача по теме «Площадь треугольника».

Билет №14

1. Взаимное расположение двух окружностей.
2. Сформулируйте и докажите утверждение о разложении произвольного вектора по координатным векторам.
3. Задача по теме «Умножение вектора на число».

Билет №15

1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.
2. Сформулируйте и докажите правило нахождения координат суммы векторов по заданным координатам векторов.
3. Задача по теме «Трапеция».

Билет №16

1. Уравнение прямой.
2. Сформулируйте и докажите правило нахождения координат разности векторов по заданным координатам векторов.
3. Задача по теме «Площадь треугольника».

Билет №17

1. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов.
2. Сформулируйте и докажите теорему об единственности перпендикулярной прямой, проведенной через точку, не лежащей на данной прямой.
3. Задача по теме «Координаты вектора».

Билет №18

1. Решение треугольников.
2. Сформулируйте и докажите правило произведения вектора на число по заданным координатам векторов.
3. Задача по теме «Вычитание векторов».

Билеты на карточках

Практическая часть