Класс: 9.
Цель урока: повторить и систематизировать знания об изученных функциях и их графиках.
Для достижения цели поставлены три задачи:
- обучающая: повторить свойства изученных функций, а также их графики.
- развивающая: развивать математическую речь, логическое мышление, познавательный интерес к предмету, воображение, память;
- воспитательная: воспитывать аккуратность, внимание к слову учителя.
Структура урока
|
№
|
Этапы урока |
Деятельность уч-ся |
|
1
|
Организационный момент |
|
|
2
|
Математический диктант |
Письменная |
|
3
|
Проверка математического диктанта |
Письменная, устная работа |
|
4
|
Решение задач на построение графиков функций |
Решение задач
|
|
5
|
Самостоятельная работа. |
Сам. работа. |
|
6
|
Подведение итогов. Рефлексия. |
Обсуждение результатов деятельности на уроке |
|
7 |
Домашнее задание. |
Обсуждение |
Тип урока: обобщения и систематизации знаний.
Оборудование и оформление: проектор, таблица, сигнальные карточки, шаблоны функций у = х?, у = х?
Ход урока
1. Оргмомент
Объявление темы и цели урока. Запись в тетради даты, темы.
2. Математический диктант
Диктант проводится с целью выявления пробелов в знаниях учащихся, для того, чтобы в дальнейшем их можно было ликвидировать. Учащиеся получают два чистых листа бумаги и копирку и выполняют работу под копирку в двух экземплярах.
Задания математического диктанта.
1. Постойте график функции
1 вар: y=(x-1)?;
2 вар: y= -x+3?
Как называются графики этих функций?
2. Запишите формулу для вычисления координаты х вершины параболы.
3. Постройте график функции
1 вар: y= | x |;
2 вар: y= | x -1|.
4. Как называется график функции, в каких четвертях расположен график функции
1 вар: у = 2/x
2 вар: у = -2/x? Запишите уравнение прямой в общем виде.
5. На рисунке изображён график функции у = х2 - х - 6. Используя график функции, решите неравенство (слайд 2)
1 вар: х2 - х - 6 >0
2 вар: х2 - х - 6 <0.
3. Проверка
По окончании математического диктанта учащиеся сдают 1 лист с ответами учителю, а другой оставляют у себя для проверки. Проверка проводится с помощью средств обратной связи - сигнальных карточек.
На слайде 3 несколько видов графиков, один ученик называет свой вариант ответа, другие сигнализируют своё согласие или не согласие сигнальными карточками (зелёный цвет - согласны, красный - не согласны с ответом товарища). С помощью этого слайда идёт проверка вопросов № 1,3,4.
Последний вопрос проверяется по слайду 2.
При проверке не просто называются верные ответы, но также идёт обсуждение ошибок. В конце ученики выставляют себе оценки по следующим критериям:
- "5" - 6 верных ответов,
- "4" - 4,5 верных ответов,
- "3" - 3 верных ответа,
- "2" - 1,2 верных ответа.
Учитель может перепроверить оценки учеников, т.к. у него есть листы с ответами.
4. Решение задач на построение графиков функций
А) Построение графиков линейной функции: у=2х+3, у=2х-2, у = - х, у = - х+3.
При построении ученики отвечают на вопросы. Когда графики функций вида у = кх +в параллельны? На что указывает число в в уравнении прямой? По графику определите координаты точек пересечения графиков функций с осью ординат. (Слайд 3)
Б) Построение графиков функций у = х2, у = -х2, у = (х+3)2-2, у = х2-2.
Построение графиков производится с использованием шаблонов графиков функций.
При построении графиков функций ученики рассказывают свойства этих функций.
Выполните задания: график какой функции изображён на рисунке? (Слайд 5)
В) Построение графика функции y = ах2 + вх + с
Постройте график функции y = x2-5x+6. Ученики выполняют построение по алгоритму. Один ученик работает у доски.
Выполните задание: квадратичная функция y = ax2 + bx + c задана графиком, изображённым на рисунке. Определите знаки коэффициентов a, b и c. (Слайд 6)
1) a > 0, b < 0, c > 0;
2) a > 0, b > 0, c > 0;
3) a > 0, b < 0, c = 0;
4) a > 0, b = 0, c < 0.
По графику квадратичной функции найдите все значения x, при которых 
(Слайд 7)
Г) Построение графиков функций, содержащих знак модуля:
у = | x -1|+2;
y = |x2-x-6|
Чтобы построить график функции y = |f(x)|, достаточно построить график функции y = f(x) и ту часть графика, которая расположена в нижней полуплоскости, симметрично отразить относительно оси 0x. (Слайд 8)
5. Самостоятельная работа
Задания самостоятельной работы дифференцированы по сложности. (Слайд 9)
1 уровень:
1 вар: y=(x+2)2-4, y= х3-2;
2 вар: y=(x-4)2-1, y= (х+5)3.
2 уровень:
1 вар: y = 4x - х2, у = 2/x;
2 вар: y = x2- 6х, у = -2/x .
3 уровень:
1 вар: y =x2-2x-3, y =|2х-1|;
2 вар: y =-x2-2x-3, y =|0,5х+1|.
6. Подведение итогов
Оценки за урок.
Рефлексия
Включаем светофор: если на уроке ученику было всё понятно и не возникли вопросы, то он поднимает сигнальную линейку зелёного цвета, в противном случае - красную.
7. Домашнее задание
(Слайды 10, 11)
1. Повторить свойства функции у = 
и построить график у = 
2.
3. Построить график функции вида y= f(x).
y = 1/4 x2 - |x| -3
4. Объясните построение графика функции 
. (На оценку "5")
