Раздел: Обыкновенные дроби.
Тип урока: урок решения задач поискового содержания.
Цели:
- Закрепление умений и навыков сложения, вычитания, умножения, деления дробей, применение знаний при решении задач;
- Повышение интереса к изучению математики, развитие логического мышления, поисково-исследовательских навыков при решении задач;
- Воспитание чувства коллективизма, упорства и настойчивости при поиске ответа, развитие коммуникативных универсальных учебных действий.
Оборудование: мультимедиа-проектор, компьютер, дидактические материалы, карточки с задачами.
Форма проведения: совместная работа в группах.
Ход занятия
1. Организационный момент
Представление формы проведения урока, эпиграфа к уроку.
«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис» Д.Пойа
2. Устный счет
1. Задание на внимание
В зоопарке он стоял,
Обезьянок все считал:
Три играли на песке,
Две уселись нa доске,
А 12 спинки грели.
Сосчитать вы всех успели? (17 обезьян)
2. У бабушки Матрены было 20 курочек, 10 уток и 2 гуся. Утром рано бабушка ушла на базар и не закрыла сарай. Все птицы, кроме кур, уток и гусей улетели. Сколько птиц осталось в сарае? (20 курочек, 10 уток и 2 гуся)
3. Выделите лишнюю дробь в ряду (слайд 2):
a) 8/2; ½; 5/6
б)2/4; 1/3; 4/6
в)5/9; 1/9; 9/5;
г)25/100; ¼; 1/5
4. Проверь и докажи верность или неверность равенства (слайд 3):
5 ¾ + 4 2/3 = 9 5/7
7 2/3 * 3 = 23
30 : 5/6 = 36
25% от 160 = 4000
15/17 * 34/45 = 2/3
В это время у доски 1 ученик: Решение уравнения - работа по учебнику. № 609 (к) на стр. 100.
Проверка решения уравнения.
3. Совместное решение задач
1. Составьте задачу по краткой записи (слайд 4-5):
Решение: Всего - примем за х. Тогда составим уравнение: х - (3/8 х + 1/8 х + 1/4 х) =7
Ответ: в классе 28 учеников.
2. Задача (слайд 6): Сестра старше брата в 1 целую 1/3 раза, а брат младше сестры на 7 лет. Сколько лет сестре, сколько лет брату?
Решение: Примем возраст брата за х. Составим уравнение: 1 1/3 х - х =7
Ответ: возраст сестры - 28 год, возраст брата - 21 лет.
3. У доски - Решение задачи по учебнику - № 618
4. Групповая работа: Поиск решения задач и защита решения
(Класс предварительно разделен на группы по 3-4 ученика. Каждая группа получает карточку с задачей. На обратной стороне карточка может содержать подсказку)
1 группа. Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.
Решение: Очевидно, нужно найти НОД (56;72)
56=2*2*2*7;
72=3*3*2*2*2
НОД(56;72)=8, следовательно, скорость туристов равна 8 км/ч
Ответ: 8 км/ч.
2 группа. Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня - один раз в 5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?
Решение: Чтобы узнать через сколько дней они встретятся нужно найти НОК(3;4;5). Так как числа имеют только один общий делитель равный 1, то наименьшее общее кратное равно их произведению, есть НОК(3;4;5)=60(дней). Так как они встретятся только в один день. А именно в понедельник, то найдем остаток от деления периода их встречи на количество дней в неделю, то есть 60:7=8(ост.4).
|
Понедельник |
вторник |
среда |
четверг |
пятница |
суббота |
воскресенье |
|
О |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Ответ: ребята встретятся через 60 дней, в пятницу.
3 группа. Таня пошла покупать ручки и карандаши. На все деньги, которые у нее были, она могла купить 6 ручек. На те же деньги она могла купить 12 карандашей. Но она решила купить одинаковое количество ручек и карандашей. Сколько ручек и сколько карандашей она купила?
Решение: по условию задачи видно, что 2 карандаша стоят столько же, как 1 ручка. Значит, вместо 6 ручек Таня купит 4 ручки и 4 карандаша.
4 группа. Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет и отдал второму, потом второй проиграл половину всех своих монет, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось15 монет, а у второго - 33. Сколько монет было у первого пирата до игры?
Решение: Проведем наши рассуждения с конца игровой ситуации. Перед последней игрой у первого пирата было 30 монет, потому что после проигрыша половины у него осталось 15 монет, а у второго, который выиграл в последней игре, до этой игры было 18. Рассуждая аналогичным образом, получим, что перед второй игрой у первого было 12 монет, а у второго - 36. А значит, вначале игры у каждого пирата было по 24 монеты.
Каждая группа представляет решение своей задачи (слайды 7-10) и сообщает ответ.
5. Домашнее задание
(слайды 11-12)
1. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Кто какое платье носит?
Решение: Девочка в зеленом платье - не Аня, не Валя, и не Надя, т.к. стоит рядом с Надей - значит, это Галя. Валя - не в розовом, и не в белом, значит, она в голубом. Надя - не в голубом, не в зеленом, и не в розовом, значит, в белом. Тогда Аня - в розовом. (Можно решение сделать в виде таблицы).
2. Разделите пять одинаковых яблок между восемью мальчиками поровну.
Сделайте это с наименьшим числом разрезов.
Решение: 4 яблока разделить пополам и дать по половинке каждому. Пятое яблоко разделить на 8 частей и дать по 1 части каждому.
3. По учебнику № 645, 644
6. Обобщим пройденное нами на уроке и проверим наши знания
Тестирование
Верно ли утверждение? (Все ученики получают карточки с утверждениями)
- При сложении дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель остаётся тем же, а числители складываются.
- Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю и выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
- Чтобы сложить смешанные числа, надо сложить их целые части и отнять сумму дробных частей.
- Если при сложении дробей получается неправильная дробь, то надо результат записать в виде смешанного числа.
- Чтобы из единицы вычесть дробь, надо единицу записать в виде неправильной дроби со знаменателем, равным знаменателю дроби, которую вычитаем.
- Произведение двух дробей есть дробь, в числителе которой произведение знаменателей, а в знаменателе - произведение числителей.
- При умножении целого числа на дробь, целое число надо записать в виде дроби со знаменателем один.
- Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
- Два числа называются взаимно обратными, если их частное равно единице.
Проверка: 1 1 0 1 1 0 1 1 0
7. Рефлексия
Подведение итогов урока. Выставление отметок.