Цель: познакомить с педагогическим опытом применения задач открытого типа для развития функциональной грамотности обучающихся.
Задачи:
- рассмотреть отличие задач открытого типа от традиционных закрытых задач;
- познакомить с приемами составления открытых задач;
- показать возможности применения открытых задач на уроках и во внеурочной деятельности;
- содействовать профессиональному общению, сотрудничеству.
Ход занятия
Мастер-класс я хотела бы начать с небольшого эксперимента.
Возьмите лист бумаги, линейку и карандаш. Нарисуйте, пожалуйста, 3 отрезка длиной 1 см, 3 см и 5 см. Давайте, посмотрим, что у вас получилось.
Большинство из вас нарисовали 3 параллельных отрезка, расположенных друг под другом. Почему параллельно и друг под другом? Срабатывает стереотипность мышления.
Взрослеем мы сразу после окончания школы, где систематически нас просили последовательно выполнять определенные алгоритмы. Шаг влево, шаг вправо от утвержденного способа решения (а значит и мышления!) - снижение отметки. В этом и есть одна из причин, по которой мы не можем генерировать оригинальную идею, а значит находить самостоятельно решения и справляться с информацией, поступающей из окружающего мира.
А теперь внимательно посмотрите на слайд.
- Что вы видите на слайде? Сколько женщин вы видите?
При первом рассмотрении 90% людей видят привлекательную девушку лет 20-25, остальные 10 % видят старуху за 70 с огромным носом. Тем, кто видит картинку впервые, трудно разглядеть второе изображение.
Это картина неоднозначна. Сегодня я хочу вам предложить познакомиться с открытыми задачами. Итак, сегодня мы с вами будем говорить «Задачи в математике и жизни».
Федеральные государственные образовательные стандарты сегодня ориентируют школу не только на предметные, но и на метапредметные и личностные результаты, в том числе на творческое развитие учеников, их готовность к применению универсальных учебных действий в жизненных ситуациях. Для достижения этих целей педагогам необходимо изменение содержания обучения на основе принципов метапредметности, реализация деятельностного характера образования. Учителю необходимо создавать такие условия, при которых у ученика возникало бы желание действовать, причем самостоятельно. Но подавляющее большинство учащихся боятся самостоятельности, тяготеют не к оригинальной мысли, а к разложенной строго по полочкам информации, ориентированы на решение стандартных задач. А в жизни же приходится сталкивается не с учебной задачей, а с реальными жизненными ситуациями.
Одним из возможных путей преодоления данной проблемы является использование открытых задач на различных этапах урока.
Что в этой задаче необычного?
Открытая задача не имеет четкого однозначного условия, в ней может не хватать каких-то данных или, напротив, она может содержать избыточные данные. Поэтому учащемуся необходимо самостоятельно, осмыслить, дополнить, а иногда и сформулировать условие открытой задачи, а также найти необходимые для ее решения сведения. Кроме того, открытая задача может иметь множество путей решения и много верных ответов.
Давайте рассмотрим такие задачи.
1. Владелец одного небольшого ресторана в Америке оказался на грани банкротства. Главная причина - мало посетителей. Он как-то пожаловался на трудности своему другу, а тот неожиданно предложил оригинальную идею. Хозяин попробовал и, через некоторое время клиентов в заведении было хоть отбавляй. Предложите и вы, как завлечь людей в ресторан? Учтите, что повар в ресторане был хороший, обстановка уютная, а сервис на высоте. (Возможны разные варианты ответов. Какой из ответов неправильный? Правильные все.)
В учебном материале мы привыкли к однозначности правильного ответа, который находится в конце учебника. А жизнь дает нам возможность различные пути представления результатов решения возникающих проблем. Значит в урок нужно включать задачи содержащие несколько верных ответов.
2. Маша и Коля ходят в одну и ту же школу. Маша живет в трех километрах от нее, а Коля в пяти. На каком расстоянии друг от друга живут Маша и Коля? (Ответы. Наиболее распространенная ошибка - однозначный ответ на этот вопрос).
Отбор условий, необходимых и достаточных для решения задачи выполнен авторами учебника или учителем. А жизни условия, в которых должна быть решена проблема, во многом остаются неопределенными. Поэтому в школьный урок нужно включать задания с нечетким условием.
3. Маша в саду собирала ягоды. Она набрала две банки смородины и 5 стаканов малины. Сколько ягод набрала Маша? (недостаточно данных)
Такие задачи на уроках практически не встречаются, так как отбор условий, необходимых и достаточных для решения задачи выполнен авторами учебника или учителем. В жизни условия, в которых должна быть решена проблема, во многом остаются неопределенными.
4. В прямоугольнике стороны равны 8 см и 3 см, а периметр 22 см. Найти площадь прямоугольника. (задача с лишними данными)
5. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие учащиеся 7-11 классов. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель? (недостаточно данных)
В школьной задаче цель поставлена заранее. В жизни часто, встречаясь с проблемами, мы много времени тратим на то, чтобы определить для себя, какую именно цель достичь. Это проявление наивысшей степени свободы и активности человека. Значит и в уроке нужно давать возможность цель поставить ребенку самому.
6. Одна матрешка стоит 50 рублей, а вторая - 40 рубля. Задайте вопрос, чтоб текст превратился в задачу.
Человек должен уметь приспосабливаться к изменяющимся условиям. Необходимость усиления творческой составляющей, раскрепощения мысли очевидна. Этому способствует использование в учебном процессе открытых задач.
Мы часто делаем ошибки из-за психологической инертности. Она «заставляет» искать карманы в новой куртке на том же месте, где они были в старой. Нельзя сказать, что она вредна и от нее надо полностью избавляться. Она помогает человеку выполнять привычные действия, даже не задумываясь: мы можем застегнуть одежду или завязать шнурки не глядя; в темноте мы уверенно проходим из одной комнаты в другую. Но при этом она начинает мешать, когда условия изменяются или когда требуется оценить ситуацию с другой, непривычной точки зрения.
Хочу предложить вам следующие задачи. Обязательное условие - решения надо предлагать сразу, без долгих раздумий.
- На двух руках 10 пальцев? А сколько на десяти руках? (Большинство дают ответ - 100, правильный - 50).
- Всем хорошо известно, что в поездах стоп-кран ярко-красного цвета. А какого цвета в самолете? Ярко-голубого как небо? Синего? Зеленого? Оранжевого? (В самолете стоп-крана нет).
Иногда нужно «не доверять» самым первым решениям и ответам.
Давайте попробуем побороться с психологической инертностью. Для этого разобьемся на 3 группы. Первая группа отвечает на один и тот же вопрос «Да», вторая «Нет», а третья аргументирует почему «Нет».
Вопросы:
- Ночью всегда темно?
- Листья на деревьях всегда зеленые?
- Машина всегда обгонит пешехода?
Использование открытых задач способствует формированию у воспитанников нестандартного мышление, позволяющего достигать метапредметных результатов.
Работа по группам.
Предлагаю вам разбиться на группы и выполнить задания. Раздать листы с заданиями.
Много зависит от правильной формулировки задачи. Противоречие в условии - главное требование открытой задачи. Остается добавить достаточность условия и корректность вопроса.
Задание 1. Поставьте вопрос к тексту или дополнить его, чтобы получилась открытая задача.
- Группа 1. На улицах нашего города растут березы, клены, тополя. Они не дают нам вкусных плодов. …(Зачем их сажать)
- Группа 2. «Поспели вишни в саду у дяди Вани…» И у дяди Вани сразу возникла проблема:…(как спасти урожай от скворцов)
- Группа 3. 50% суток я сплю, 2 часа я делаю макияж. Обед готовлю на 1 час дольше, чем занимаюсь уборкой, некоторое время любуюсь своей красотой… (Распределите время суток так, чтобы мне все успеть.)
Задание 2. В начале занятия мы сказали, что задачи в школьных учебниках - это, как правило, задачи закрытые. Рассмотрим несколько задач из учебника математики. Во власти учителя совершить с ними чудесное превращение. Предлагаю вам переформулировать условие задачи из школьного учебника, чтоб она стала открытой.
- Группа 1. Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе в противоположном направлении, 200 км. Первая машина двигается со скоростью 60 км/ч, вторая - 80 км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 час?
- Группа 2. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 15°?
- Группа 3. Сумма двух чисел 96, а разность 18. Найдите эти числа.
В формулировке открытой задачи не должно быть готового утверждения, могут быть даны неполные или лишние данные, отсутствовать вопрос задачи, при её решении может возникнуть необходимость самостоятельно «добыть» числовые данные, исследовать ситуацию, обосновать, доказать утверждения, провести нестандартные рассуждения, обобщить задачу, придумать задачу, самостоятельно изобрести «новые» способы решения и т.д.
Задание 3. Открытые задачи универсальны. Они активизируют учеников, повышают интерес к изучаемому предмету. Их можно использоваться на любом из этапов урока (подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала, усвоения новых знаний, закрепления нового материала, обобщения и контроля, рефлексии), а также на занятиях внеурочной деятельности. Предлагаю задачу, а вы должны определить в какой теме урока ее можно использовать.
- Группа 1. Какой год называется високосным? Определите, является ли 2084 год (или любой другой) високосным?
- Группа 2. Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 метров. Домой ему приходится добираться автобусом. Автобус очень большой, но в нем запрещено перевозить предметы длиной более 4-х метров. Удочка не разбирается и не гнется. Как можно упаковать удочку, чтобы провезти ее в автобусе?
- Группа 3. Хочу узнать массу одной горошины. Как я могу это сделать? У меня есть современные электронные весы, которые показывают вес даже очень легких предметов, но они не реагируют на одну горошину.
Решение и составление открытых задач позволяет ученикам выйти за пределы предмета «математика», овладеть общеучебными навыками, научиться решать практические задачи, связанные с различными жизненными ситуациями. Но нельзя построить весь процесс обучения только на открытых задачах. Нужно эффективно сочетать оба типа задач - открытые и закрытые.
Рефлексия
Составить синквейн
Закончить наше занятие хочется словами:
«Открытый мир - всегда задача,
Решай - и ждет тебя удача!»