Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.
Методы обучения:
- объяснительно-иллюстративный;
- частично-поисковый;
- репродуктивный.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная работа.
Образовательные ресурсы: презентация, карточки-задания.
Дидактическая задача урока:
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения).
Дидактическая задача урока: создать условия для закрепления навыков решения задач по теме «Прямоугольная система координат», подготовки к предстоящей контрольной работе.
- Познавательные: уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
- Регулятивные: понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
- Коммуникативные: уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, разрешать конфликты на основе согласования интересов.
- Личностные: проявлять способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Цели урока:
- Образовательная: создать условия для формирования умений и навыков применения полученных знаний при решении задач.
- Развивающая: создать условия для развития навыков организации и самоорганизации учебного сотрудничества, познавательной мотивации и творческой инициативы в конструировании, преобразовании предложенных задач.
- Воспитательная: создать условия для формирования навыков самоконтроля, умения вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения при работе в парах.
Эпиграф к уроку
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. (Б.Паскаль)
Ход урока
1. Организационный момент
2. Учитель
Эпиграфом к сегодняшнему уроку служат слова Блеза Паскаля. Блез Паска́ль - французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.
Родился: 19 июня 1623 г., Клермон-Ферран.
Умер: 19 августа 1662 г. (39 лет), Париж.
Он наверное и предположить не смог, бы , что его слова прозвучат через 390 лет….А поможет нам сделать немного занимательным наш урок на тему…
- Прямоугольную систему координат.
Координаты встречаются в нашей жизни ежечасно.
Система координат применяется в кинотеатре, на транспорте, в географии существует система координат.
В морской бой все умеют играть все, и в этой игре применяются координаты.
Но интересен такой факт, как давно система координат пронизывает практическую жизнь человека?
А какие построения можно выполнять в координатной плоскости?
Гипотеза нашего проекта звучит так: «Знать, чтобы уметь».
У каждого человека бывают ситуации, когда необходимо определить местонахождение: по билету найдите место в зрительном зале или в вагоне поезда.
Играя в игры, нам приходится определять местоположение «вражеского» корабля, фигуры на шахматной доске.
Разные ситуации? Но суть координат, что в переводе с греческого означает «упорядоченный» или, как обычно говорят, системы координат одно: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.
Слово «система» также греческого происхождения: «Тема» - нечто заданное, «сис» - составленное из частей. Таким образом, «система» - нечто заданное, составленное из частей (или четко расчлененное целое).
Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Например, по географической карте с помощью географических координат можно определить адрес любой точки. Для этого необходимо знать две части адреса - широту и долготу. Широту определяем с помощью «параллели» - воображаемой линии на поверхности Земли, проведенной на одинаковом расстоянии от экватора. Долгота - по «меридиану » - воображаемой линии на поверхности Земли, соединяющей Северный и Южный полюсы по кратчайшему расстоянию. Параллели - это линии направления запад - восток, меридианы показывают направление север - юг. Знакомо?
Как по-вашему, что нам предстоит сделать сегодня?
- Отработать навыки применения знаний к решению задач.
Какие задачи перед нами будут ставиться? - Продолжить дальнейшее …
- Проверить уровень знаний.
На сегодня вам были заданы в качестве домашнего задания № 980 (в данном задании вам нужно было определить принадлежность точек координатным четвертям); № 978 (б) (в данном номере нужно было отметить точки но координатной плоскости).
Учитель. Проведем выборочную проверку заданий домашней работы.
Один из вас выйдет к доске и выполнит № 978 ( б).
3. Актуализация опорных знаний
1. Как определяется прямоугольная система координат? (Две перпендикулярные прямые с выбранными направлениями, начало отсчета, единичные отрезки).
2. Как обозначаются и называются оси координат? (Ось Х - ось абсцисс, ось У - ось ординат).
3. Как записываются координаты точки на плоскости? (в скобках, сначала Х, потом У (х; у) ).
4. Сколько координатных четвертей в системе координат? (4)
5. Как нумеруются координатные четверти? (против часовой стрелки)
6. Как называют точку пересечения координатных прямых? (началом координат)
7. Точка С(6;0) лежит на оси ординат? (нет)
8. Какие прямые называются пересекающимися?
9. На каком из рисунков прямые не образуют прямоугольную систему координат?
10. Взаимное расположение прямых на плоскости. (пересекающиеся прямые, параллельные прямые)
11. Сколько координат имеет точка на прямой; на плоскости?
12. Назовите абсциссу и ординату точки А (- 4; 7)?
13. Определите знаки абцисс и ординат в координатных четвертях.
Учитель. Перед вами индивидуальные карточки-задания. Запишите на них свои фамилии. Выполните задания, приведенные в них. По окончании работы, вставьте их в тетради с домашними заданиями и передайте по рядам.
Время выполнения работы ограниченно 10 минутами.
4. Решение задач
Учитель. Мы проверили свои знания по основным понятиям темы и умению решать учебные задачи. Некоторые из вас преодолели возникающее ранее затруднение.На этом этапе урока вы сможете оформить свои мысли в устной и письменной форме, сумеете добыть знания, используя информацию, полученную ранее.
Задание 1. Отметьте на координатной плоскости точки М(-6;3), N(3;0), К(-2;1) и Р(1;-2). Проведите прямые МN и КР. Найдите координаты точек пересечения:
а) прямых МN и КР;
б) прямой МN с осью абсцисс;
в) прямой КР с осью ординат.
Историческая справка
Уже во II в. древнегреческий астроном Клавдий Птолемей пользовался широтой и долготой в качестве координат.
Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. До наших времён дошла такая история, которая подтолкнула его к открытию. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта - того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.
Научное описание прямоугольной системы координат Рене Декарт впервые сделал в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Впервые прямоугольную систему координат ввел Рене Декарт в своей работе «Геометрия» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также - Декартова система координат. Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии. Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости.
Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке. Использование ортов восходит, по-видимому, к Гамильтону и Максвеллу.
Задание 2. Три вершины квадрата АВСD имеют координаты А(-3;-2), В(-3;2), С(1;2). Найдите координаты вершины D. Вычислите площадь квадрата АВСD, если единичный отрезок равен 1 см.
Задание 3. На координатной плоскости отметьте пять точек, имеющих ординату, равную -2. Запишите координаты этих точек. Где расположены все точки с ординатой -2?
Задание 4. Отметьте на координатной плоскости несколько точек, у которых абсцисса и ордината в сумме дают 5.
5. Рефлексия учебной деятельности
Учитель. Настало время, когда мы должны проявить свои творческие умения и умения работать сообща. Я раздам вам карточки, на которых вам предстоит по координатам построить фигуры, поочередно соединив отрезками точки, с указанными координатами.Каждый из вас будет контролировать работу учащегося в группе. Но еще предстоит закрасить карандашом плоскость, расположенную внутри фигуры. Цвет фигуры указан на листе.
После того как работа будет закончена,один член группы выходит к доске и приклеивает свою карточку на поле, с указанным номером.
Если работа будет выполнена правильно, вы сможете увидеть результат своих трудов.
Кам вы видите на рисунке кораблик .Назовем его… дети в этом году нашей школе исполнилось 23 лет 1 апреля 2018 г. (а впервые открыла наша школа двери 1 апреля 1993г.) Корабль «……» веден нас в мир Знаний. Учит быть успешными, твердыми в преодолении трудностей, а работа показала, что слаженная работа, плечо товарища поможет вам в этом.
6. Рефлексия
- сегодня я узнал…
- было интересно…
- было трудно…
- я выполнял задания…
- я понял, что…
- теперь я могу…
- я почувствовал, что…
- я приобрел…
- я научился…
- у меня получилось …
- я смог…
- я попробую…
- меня удивило
7. Домашнее задание
- Номер по учебнику № 986 (а,б) (в этом номере вам предстоит построить треугольника по заданным координатам его вершин, затем построить треугольник, симметричный данному относительно оси абсцисс и оси ординат).
- Творческое задание с помощью координат точек зашифровать ответ на любую загадку, или сочинить сказку с использованием координат точек (оформление на альбомном листе бумаге), или выполнить построение фигуры по заданным координатам, красочно ее раскрасить.