Открытый урок по теме "Площадь прямоугольника". 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Ключевые слова: Площадь прямоугольника

Базовый учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2019.

Цель урока: формировать представление о площади; познакомить учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

Планируемые результаты:

  • учащиеся научатся находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам: S = a · b, S = a2;
  • рассуждать и делать выводы;
  • слушать собеседника и вести диалог;
  • работать в паре;
  • излагать и аргументировать свою точку зрения;
  • оценивать себя и товарищей.

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД):

  • научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней, вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам;
  • ешать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

  • умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем,
  • интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие,
  • воспитывать ответственность и аккуратность.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

  • развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
  • выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
  • рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;
  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

  • самостоятельно выходят на проблему и решают её;
  • самостоятельно определяют тему, цели урока;
  • выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;
  • работают с текстом учебника;
  • работают с технологической картой при выполнении заданий;
  • отвечают на вопросы;
  • решают самостоятельно задачи;
  • оценивают себя и друг друга;
  • рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с бабочками), электронная презентация, выполненная в программе PowerPoint.

Структура и ход урока

Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Виленкина Н.Я.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

Организационный этап

Приветствие учащихся.
Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с карточками.

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Регулятивные: прогнозирование своей деятельности.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.
Личностные: умение выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализация знаний

Вступительное слово учителя.
Устный счет.
Повторение пройденного на прошлом уроке.
Беседа с проблемным вопросом по будущей теме (отгадывание кроссворда). Задает учащимся наводящие вопросы. Историческая справка.

Решают примеры устного счета.
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: логический анализ объектов с целью
выделения признаков.
Поиск и выделение необходимой информации.
Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка учебной задачи на основе известного.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
Личностные: самоопределение.

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цель урока.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Личностные: самоопределение.

4

Первичное усвоение новых знаний

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
Коммукативные: умение слушать и вступать в диалог.
Личностные: самоопределение.

5

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6

Первичное закрепление

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам.
Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу;
Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.
Личностные: профессиональное самоопределение,
Смыслообразование.

7

Подведение итогов

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.
Коммуникативные: поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.
Личностные: жизненное самоопределение, ценностно-смысловая ориентация обучающихся.

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

Регулятивные: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.
Коммуникативные: управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка.
Личностные: нравственно-этическая ориентация

9

Рефлексия

На доске цветы, которые соответствуют каждому этапу урока. Посадите своих бабочек на тот цветок, какой этап урока вам больше понравился.

Выбирают цветок и сажают бабочку.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука,
Интересная наука -
Это математика!

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.

II. Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды 2-11).

2. Мотивация.

Чем мы занимались на прошлом уроке?
Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?

3.Задача на нахождение периметра прямоугольника (слайды 2,3).

Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь.
Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?
А что такое квадрат?
Что известно о сторонах квадрата?
Как найти его периметр?

4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.
Чтобы узнать о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд. (слайд 12)
Какое слово получилось?

Немного из истории:
Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.
В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.
Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».
Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина - поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина - поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.
Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».

1. Учащиеся решают примеры устно.

25 · 15 · 4 =1500;

125 · 8· 6 = 6000;

12 ·5 ·20 =1200;

8 · 7· 25 = 1400;

11· 26 = 286;

520 · 5 = 2600;

(25 + 9) · 4 = 136;

22 · 4 · 25 = 2200.

2. Отвечают на вопросы:
Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата
Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, дома и т.д.

3. Решают задачу на нахождение периметра.a=6 см, в=4 см. Р-?
(6 + 4) · 2 = 20 (см)
Ответ: 20 см периметр прямоугольника.
Р = (а + b) · 2
Длины его сторон (длину, ширину).
Стороны квадрата равны.
Р = 4 · а
а=3 см, Р-?

4.Разгадывают кроссворд.

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)
2. Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)
3. Правило, записанное с помощью букв; (формула)
4. Пройденный путь; (расстояние)
5. Арифметическое действие. (деление)
- Площадь.

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1см2.
(слайд 16).
Чему равны площади фигур на рисунке? № 712 (слайд 17)
(слайд 18) Прямоугольник разбит на клетки со стороной 1см. Найдите его площадь.
Как вы нашли его площадь?
Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, школьного стадиона?
Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см?
Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?
Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?
Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?
Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные квадратные сантиметры.
Площадь прямоугольника равна 24 см2.
Посчитали клеточки.
Делают вывод: площадь можно найти, умножив длину прямоугольника на его ширину.
Площадь можно найти по формуле: S = a · b
Измерить длину и ширину прямоугольника.
Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.

IV. Первичное усвоение новых знаний.

- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока.
- Как называется тема нашего урока?
Записываем ее в тетрадь.
- Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать?
Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника.
Задача № 717(слайд 19, 20)
- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
- Каких данных не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи?
- Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти?
- Теперь можно ответить на вопрос задачи?
Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой.
Поработайте в парах и
запишите формулу для нахождения площади квадрата.
Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод?
Устно. №719,720.

Отвечают на вопросы:
Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника».
- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.
- S = a ∙ b
Ученик идет к доске решать задачу № 717.
- Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.
- Нам неизвестна ширина прямоугольника.
- Ширина меньше длины в 4 раза. Чтобы найти ширину длину надо разделить на 4.
Записывают решение в тетрадь.
1) 28 : 4 = 7(см) - ширина
2) 28 ∙ 4 = 112 (см2) - площадь прямоугольника.
Ответ: 112 см2.
S = а·а = a2
Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине.
№ 719 (устно)
152 = 225 см2
Площадь квадрата равна 225 см2
№ 720. (устно)
36 = 62
Сторона квадрата равна 6 см.

V. Первичное усвоение новых знаний.
Решите самостоятельно задачи по вариантам. Направляет работу учащихся.
Найти площадь прямоугольника, изображенного на ваших карточках. Какие измерения надо выполнить, чтобы решить задачу?

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

I вариант
42*33=1386 мм2
Ответ: площадь прямоугольника равна 1386 мм2

II вариант.
33*27= 891 мм2
Ответ: площадь прямоугольника равна 891 мм2

VI. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Мы работали отлично,
Отдохнуть не прочь сейчас,
И зарядка к нам привычно
На урок приходит в класс.
Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей!
Мы попрыгаем как зайки,
Сразу станем все бодрей!
Потянулись и вдохнули.
Отдохнули? Отдохнули!

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VII. Первичное закрепление.

Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

По вариантам выполняют творческое задание. Приложение.
Проверяем решение.

VIII. Подведение итогов урока.

- Какую задачу мы ставили на уроке?
- Удалось решить нам поставленную задачу?
- Каким способом?
- Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?
- Что еще нужно сделать?
- Где можно применить новое знание?

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.18 на стр.108 и решите № 737, 738.
А еще я вам предлагаю найти смысл слов: копна, обжа, коробья, десятина.
Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

1. Всем: п. 18, с. 108, выучить формулы.
2. По желанию доп. задание.

X.Рефлексия.

На доске цветы, которые соответствуют каждому этапу урока. Посадите своих бабочек на тот цветок, какой этап урока вам больше понравился.

Выбирают цветок и сажают бабочку.