Не обижайте детей готовыми формулами, формулы - пустота; обогатите их образами и картинами, на которых видны связующие нити. Не отягощайте детей мертвым грузом фактов; обучите их приемам и способам, которые помогут их постигать. Не учите их, что польза главное. Главное - воспитание в человеке человеческого.
Антуан де Сент-Экзюпери
Помните ли вы свои первые уроки математики? Учебники, в которых были красочные картинки, счетные палочки в красивых коробочках, цветные карандаши…
Всё шло легко и интересно, пока учитель мог на палочках объяснить, на сколько у Алисы яблок больше, чем у Никиты. Со временем картинок стало меньше, задачи стали сложнее, появились абстрактные понятия. И возникли у ребенка вопросы, адресованные родителям и учителям: почему нужно мучиться в школе с синусами и логарифмами? Кому и зачем это надо? У детей создается впечатление, что математика имеет незначительное отношение к реальной жизни. Их внимание переключается на другие предметы, которые, как считают они, больше пригодятся им в современной жизни.
И хорошо, если попадется учитель, который объяснит, что математика играет очень важную роль, потому что идеальные математические объекты описывают наш мир и связи в нем. А если нет. Тогда ребёнок приходит из школы с потухшими глазами, а при одном слове «математика» у него возникает стойкое отвращение.
Перед каждым учителем встает вопрос: «Как изменить в лучшую сторону отношение ребенка к математике?»
Профессор математики Джон Аллен Паулос, уверен, что почти поголовная интеллектуальная беспомощность в сфере точных наук и нелюбовь к ним вызваны не только неэффективным образованием в школе, но и психологическими факторами:
1. Обезличенность математики.
Дети склонны к чрезмерной персонализации событий и не умеют смотреть на них со стороны. В задачах говорится о бездушных поездах и самолетах, которые должны прибыть в какое-то время и в какое-то место. А ребенок задает странные для математиков вопросы: какого цвета поезд; как называется город, из которого он выехал; как зовут пассажиров. Зачастую им отвечают, что такого поезда в жизни не существует, а выехал он из пункта А и движется в пункт Б и от ученика требуется лишь решить задачу.
2. Математическая тревожность.
Это блокирующий механизм, который присутствует у многих детей и мешает пониманию математики, даже элементарной арифметики. Ученики, которые способны улавливать эмоциональные нюансы в беседе, вникать в самые закрученные литературные сюжеты, не могут осилить элементарные шаги математического доказательства. Они напуганы. Алгоритмы решения задач, предложенные некоторыми школьными учителями им непонятны, и они убеждены в своей тупости. Многие уверены, что есть дети с математическим складом ума и нематематическим складом ума. Действительно ли девочки имеют меньшую склонность к математике, чем мальчики? В чем проблема? В боязни цифр и формул или простом неумении с ними работать? Вспомним школьницу Ольгу, например, которая учится в 7 классе. Недавно стояла на перемене и смеялась с одноклассниками и все у нее было хорошо. А через несколько минут не может решить простейший пример на доске и со слезами на глазах выжидающе смотрит на одноклассников. Девочку бросает то в жар, то в холод, будто пробежала несколько километров и лишилась сил. Учитель приветливо подбадривает ребенка и пытается снять стресс. Что происходит с девочкой? Перед нами иллюстрация феномена - математическая тревожность. Задача учителя найти ключик к душевному равновесию ребенка. Важно понять то ли неспособность к математике вызывает тревогу, то ли тревожность мешает быть успешным ребенку. Было проведено множество исследований, и они показали, что значимой разницы в математических способностях среди мальчиков и девочек нет.
Есть дети сами по себе очень тревожные и не только на математике у них возникает проблема. Но если природной тревожности нет, то почему часто она возникает именно на математике? Это возможно из-за проблем с когнитивными функциями: памятью и вниманием. Математика - это система, в которой все взаимосвязанно. Засмотрелся в окно, задумался, проболел - значит пропустил тему и не можешь понять следующую.
В начальной школе часто дети боятся решать задачи. Отсутствуют навыки смыслового чтения и как следствие, им не хватает времени для их решения на уроке. Формируется стойкое убеждение, что им это не дано.
Чтобы научить решать задачи, нужно сформировать умения выявлять их математическую суть. Моделирование условия задачи с помощью схем позволит лучше понять условие и облегчит процесс составления уравнений. При изучении задач на движение важно научить ребят делать схемы <Рисунок 1>
Рисунок 1
Иллюстрация оживит решение задачи, сделает ее более понятной для восприятия ребенка. <Рисунок 2> Очень важно вызвать у ребенка желание решить задачу. Для этого нужен спокойный без оценочный разговор. Важно дать почувствовать вашему ученику, что вы его спрашиваете не для того, чтобы оценить, а чтобы помочь справиться с задачей.
Рисунок 2
Старайтесь не перебивать его. Дайте возможность высказать свою точку зрения, даже если она не правильная. Чтобы вдохновить ребёнка к работе, нужно искренне верить в него и повторять, что у него всё получится. Только в атмосфере взаимного уважения и доброжелательности возможен положительный результат. Учителю и родителям не надо ждать быстрых результатов и ругать ребенка за ошибки и плохие отметки. Адекватная реакция родителей на неуспех поможет ребенку преодолеть свои страхи, ведь каждый развивается в индивидуальном темпе. Значение имеет не столько результат, сколько динамика относительно самого себя. Каждая решенная задача - маленькая победа и шаг вперед. Каждое поощрение со стороны педагога и родителя - закрепление успеха и вера в ученика. Для побуждения мотивации на уроках должны звучать такие фразы:
- Ты можешь.
- Я в тебя верю.
- У тебя все получится.
- Мы справимся вместе.
- Вот это классно, а говорил не сможешь!
Человек в любом возрасте способен ощущать прекрасное. Красота есть во всем: в поступках, в музыке, в науках. И конечно же - в математике: задачи, аксиомы, теоремы, математический анализ и т.д. Дети, завороженные красотой математики, легко увлекаются ею. И часто достигают быстрых результатов при любом стартовом уровне знаний. Ребенок, почувствовав успех, даже самый малый, хочет повторить свой приятный опыт - особенно, если в классе его считали неудачником. Учитель применяющий на своих уроках игровой формат, нестандартные задачи, красивые формулировки, историю развития математики вызывает у детей желание заниматься математикой. Перед изучением теоремы Пифагора желательно познакомить своих учеников не только с жизнью и трудами великого ученого, но и его Пифагорейской школой. Познакомившись с образом жизни пифагорейцев и нравственными принципами, проповедуемые Пифагором, ребенок лучше усвоит не только теорему Пифагора, но и возможно будет следовать некоторым заповедям пифагорейцев: «Беги от всякой хитрости, отсекай от тела болезнь, от души невежество, от утробы - роскошество, от города - смуту, от семьи - ссору. Каждый человек должен следовать правилу: Вещей, к которым стоит стремиться и которых следует добиваться, есть на свете три: во-первых, прекрасное и славное, во-вторых, полезное для жизни, в-третьих, доставляющие наслаждение.»
Перед изучением неравенства Коши рекомендую рассказать ученикам о великом математике, родившимся в Париже в семье юриста. Его первым учителем был отец, который занимался со своими сыновьями историей и древними языками, заставляя читать античных авторов в подлиннике. Детям будет интересно, что после школы О. Коши собирается получать профессию инженера и сдает экзамены на средний балл. Никто не рождается сразу гениальным. Огюстен Коши написал более 800 трудов, а ученик сможет легко запомнить хотя бы одно знаменитое неравенство Коши.
Гораздо лучше и легче запомнится темы: «Тригонометрические функции», «Натуральный логарифм» и «Формула Эйлера», если рассказать ребятам о жизни этого знаменитого математика. Эйлера помнят, как самого важного ученого XVIII века, а также как одного из величайших математиков. Ученики запомнят, что учебу в университете Эйлер начал в возрасте 13 лет, хотя родился и жил в семье простого пастыря.
Ребёнок стремится только к тому, что у него получается. Нам всем, как воздух, необходима ситуация успеха. Педагог Василий Сухомлинский писал: «Моральные силы для преодоления своих слабых сторон ребёнок черпает в своих успехах». Не надо думать, что успех напрямую связан с отметками. Взрослые часто хвалят ребёнка лишь за отметки. Мне кажется, гораздо важнее наблюдать за его динамикой, преодолением ошибок, достижением намеченных целей и делить с ним радость побед. Не все ваши ученики станут математиками, но развив когнитивные способности, восполнив пробелы и сняв барьер, связанный с неуспехом, Вы снимете тревожность и побудите к занятиям математикой. А победа над страхом куда важнее, чем оценки и баллы.