Участники: учащиеся 7 класса.
Тип урока: обобщение и систематизация полученных знаний.
Цели урока:
- учебная - повторение формул сокращённого умножения, применение формул при решении задач.
- развивающая - развитие логического мышления, памяти, творческих способностей при решении творческих задач, расширение кругозора учащихся, осмысление роли формул в жизни человека.
- воспитательная - самооценка и взаимооценка. Развитие коммуникативных способностей.
Формируемые результаты:
- предметные: формировать навыки применения формул сокращенного умножения,
- личностные: развивать интерес к математике,
- метапредметные :видеть применение формул в жизни, в других областях науки.
Форма урока: путешествие.
Способ организации деятельности учащихся: групповой.
Оборудование: компьютер, мультимедийная техника, маршрутные листы контроля, портреты учёных, магнитофон, «чёрный ящик», плакаты с высказываниями учёных.
Ход урока
1. Вступительная речь учителя. (Сообщает тему урока)
Знакомство с формулами сокращённого умножения у нас произошло, наступило время использования полученных знаний на практике и осмысление роли формул в жизни человека. Этим мы и займёмся сегодня на уроке. В конце урока вы должны ответить на вопросы, записанные на доске:
1. Что нового вы узнали на уроке?
Великий педагог Я.А.Коменский говорил: «Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
2. В изучении каких предметов в школе вы пользуетесь формулами?
3. Какова роль формул в практической жизни? Приведу высказывание С.В.Ковалевской: «У математиков существует свой язык - это формулы. Это единый язык для всего мира».
Сегодня я приглашаю вас в путешествие в удивительный мир формул сокращённого умножения. Ходят слухи, что в этом мире существует самый драгоценный клад. На поиски клада мы и отправимся. Все 4 группы: «Пифагоры», «Формулки», «Шпаргалки», «Умники и умницы» получают маршрутные листы. В каждой группе - свой экскурсовод. Они - ваши наставники и друзья. Путь предстоит нелёгкий. Понадобятся знания, смекалка, упорство, дружба. Та группа, которая проявит все эти качества в большей степени, удостоится звания: «Знатоки формул сокращённого умножения» и первооткрывателя клада. Работа каждого будет оценена товарищами. В пути нас будут сопровождать птицы и животные, имеющие отношение к математике: кенгуру, учёный кот, мудрая сова. Маршрут путешествия обозначен на доске. Мы посетим: «Равнину опорных знаний», математическое «Поле Чудес» и страну «Магия формул». Итак, в путь! (Звучит музыка).
2. Проверка знания формул сокращённого умножения
Мы приближаемся к «Равнине опорных знаний».
Формулы умножения все мы знаем без сомнения! (Слайд № 1)
Опрос по слайду. Учитель показывает левую часть формулы. Дети называют её правую часть. После этого формула появляется на экране.
Усложняю я задачу и желаю вам удачи! (Слайд №2)
Опрос по слайду.
Молодцы! Экскурсоводы, не забывайте делать отметки в маршрутных листах.
«Стоя на ровном месте, новых горизонтов не откроешь». (С.Макитов - болгарский поэт).
3. Решение задач
Наше путешествие продолжается. Мы приближаемся к математическому «Полю Чудес». (Сообщение ученика).
Формулы сокращённого умножения появились в 17 веке. Отношение к их созданию имел швейцарский математик, родившийся в 1707 году. Двадцатилетним юношей он был приглашён в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. Во многом благодаря ему Академия наук в конце 18 века стала одним из крупнейших научных центров Европы в области математики. За свою жизнь он написал 850 научных трудов, среди которых - первые учебники по решению уравнений, в том числе с применением формул сокращённого умножения. Он был профессором математики, физики, написал теорию музыки, имел степень магистра искусств. Невероятно трудоспособен. Последние 17 лет будучи слепым продолжал писать научные работы.
В этом поле мы узнаем:
Кто же лучше вычисляет, уравнения решает и учёного узнает?
На слайде (№3) вы видите задания.
Ответы к ним зашифрованы буквами. Решив правильно все задания, вы узнаете имя учёного, о котором я вам рассказывала. Молодцы! Действительно, этот великий учёный - Леонард Эйлер. (слайд №4 с портретом)
Ребята, формула в математике - это большая концентрация человеческой мысли. Одним из таких шедевров является равенство, являющееся следствием формулы Эйлера. (Слайд №5)
О таких равенствах говорят: «Красиво!»
Эстетический эффект этого равенства объясняется сжатостью и глубиной смысла, который оно выражает. В равенство входят 5 господствующих в математике чисел: 0, 1, π, е, i, о каждом из которых написана не одна книга. С е иiвы познакомитесь в старших классах.
Экскурсоводы, не забывайте делать отметки в маршрутных листах.
Вы, ребята, все устали. Много думали, считали. Отдохнуть уже пора. Сделаем привал, друзья! (Физкультминутку выполняют стоя, повторяя вместе с учителем стишки).
Глава, (дети кладут руки на голову), рамена (дети кладут руки на плечи), голена (дети кладут руки на голень), пясты (сжимают кулачки). (Ударение в трёх последних словах падает на первый слог). Голена, пясты, голена, пясты. Глава, рамена, голена, пясты, уши, очи, уста, нос.
4. Творческие задания
Посмотрите, появилась страна «Магия формул».
Тур последний начинаем
Победителей узнаем
Фокусы здесь и загадки
Потрудись, найди разгадку.
1. Разгадайте фокус. (Слайд №6)
Угадайте, как мне удалось узнать задуманные числа? Подсказка: в этом фокусе нужно применить формулу сокращённого умножения. Алгоритм операций такой же, как в формуле квадрата суммы двух выражений: (x2 + 2x + 1) - 1 = (x + 1)2 - 1
2. Найдите ошибку в доказательстве 1 = 2. (Слайд №7)
3. Знакомство с новыми формулами сокращённого умножения. (Слайд № 8)
Наше путешествие подходит к концу. Подведём итоги.
Экскурсоводы, в своих группах оцените участие каждого в нашем путешествии. Передайте мне ваши маршрутные листы контроля. Звание «Знатоки формул сокращённого умножения» присваивается группе «Формулки». Получите грамоту.
А, сейчас, внимание! Внесите «Чёрный ящик». (Играет соответствующий марш). Ребята, как вы считаете, что в этом ящике? Правильно - клад.
Клад искали вы, ребята
Долгожданный миг пришёл
В чёрном ящике шкатулка
Приглашаю знатоков! (Фанфары! Слайд №9)
Знатоки открывают ящик, там свиток от Магистра математики:
«Клад - это ваши знания. Примите от меня наказы».
Учащиеся поочерёдно читают наказы:
- Помни всегда, что без труда в учёбе побед не добиться.
- Помни везде, только в труде знания приходят к тебе.
- Не позабудь - жизненный путь нет, не равнина, а горы.
- Может сейчас, здесь, среди вас будущих лет Пифагоры!
Ученик:
Ракета небо прочеркнула,
Ей в космос путь давно не нов.
Не слышно рокота и гула
Уж из - под облачных ковров.
И прежде чем, заметьте, кстати
Ракете той был дан прицел,
Её маршрутом математик
На крыльях формул пролетел.
Сухие строки уравнений.
В них сила разума влилась,
В них - объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь!
5. Подведение итогов
Учащиеся дают ответы на 3 вопроса, заданные в начале урока.
Спасибо за урок, дети.
6. Домашнее задание
Подготовиться к самостоятельной работе, приготовить к отчёту творческие работы.
Урок окончен. Спасибо за урок, ребята.
Одна из творческих работ на слайдах 10 и 11.
