Система работы над линией 9-го задания профильного уровня ЕГЭ по математике

Важность результатов ЕГЭ по математике для современных учащихся трудно переоценить. Поступление в ВУЗ, карьера, да и вся будущая жизнь выпускника, так или иначе, зависит от баллов, полученных на экзамене. Профильный уровень ЕГЭ - настоящий пропуск в целый мир профессий. В общем положении обновленного ФГОС ООО говорится: «Математическая грамотность включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить различные явления…», «..24. Соответствие деятельности организации требованиям ФГОС в части содержания образования определяется результатами государственной итоговой аттестации.». Таким образом, задача качественно подготовить учащихся к ЕГЭ (профильный уровень) стоит особо остро.

Первостепенное значение для решения поставленной нами задачи, имеют исследования, непосредственно направленные на измененные модели в задании КИМ. В КИМ ЕГЭ-2022 года профильного уровня ЕГЭ по математике предлагается две линии новых моделей задания (9-10). 9 - «Анализ графиков», 10 - «Теория вероятности». Рассмотрим более подробно приемы решения 9 задания. Итак, на начальном этапе исследования 9-го задания перед каждым учителем встают проблемные вопросы: какие типы задач будут представлены в КИМ ах, какие способы решения применяются при решении задач, как качественно подготовить выполнение нового (9) задания?

Цель исследования: показать приемы решения нового 9 задания по теме «Анализ графиковфункций».

Задачи.

1. Изучить модели нового задания.
2. Исследовать способы решения.
3. Выявить затруднения обучающихся по темам, составить индивидуальные маршруты.

Итак, линия 9-го задания ЕГЭ профильного уровня математики представлена заданиями повышенного уровня сложности с кратким ответом интегрированного характера, для выполнения которых необходимо привлекать знания из разных разделов курса математики: элементарные функции; решение линейных, квадратных, иррациональных, рациональных, логарифмических, показательных уравнений и их систем.

По кодификатору 2022 года необходимо изучить следующие основные элементарные функции, их свойства и графики:
3.3.1.Линейная функция, ее график
3.3.2. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график.
3.3.3.Квадратичная функция и ее график.
3.3.4. Степенная функция с натуральным показателем, ее график.
3.3.5. Тригонометрические функции и их график.
3.3.6. Показательная функция, ее график.
3.3.7. Логарифмическая функция и ее график.

Обучающиеся должны уметь выполнять действия с функциями определять значение функции по значению аргумента, при различных способах задания функции, описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения, строить графики изученных функций. Задача 9 решается в основном составлением системы уравнений. По моим наблюдениям, данный способ решения может иметь некоторые недостатки: решение занимает много времени, также есть вероятность допущения вычислительных ошибок. Альтернативным и эффективным может быть способ применения преобразований функций, основанной на методе исследования графика функций на преобразование.

К примеру, рассмотрим решение конкретных задач:

В 2020-2021 уч году я приняла 10в класс с гуманитарным профилем, в 2022 году из 36 выпускников 4 обучающихся выбрали профильный уровень ЕГЭ по математике:

Система работы над линией 9го задания профильного уровня ЕГЭ по математике включает:

1. Диагностика знаний и умений по теме «Функции», анализ выявленных пробелов;
2. Проектная деятельность обучающихся по теме «Элементарные функции». Продукт: составление справочника «Графики элементарных функций и их свойства». Цель: повторение и систематизация знаний по данной теме.
3. Исследование новых моделей задания 9 КИМ-а ЕГЭ, обзор литературы, интернет-ресурсов (открытый банк заданий ФИПИ и др.)
4. Тренинги по решению задач, поиск способов решения, проверка и анализ.

(Сравнительный анализ выбора способа решения показал, что обучающиеся выбирают более доступный способ применения преобразований функций, основанной на методе исследования графика функций на преобразование).

Показатели пробных ЕГЭ обучающимися 11в класса (гуманитарный) задания 9:

Таким образом, способ применения преобразований функций, основанной на методе исследования графика функций на преобразование, может быть эффективным, позволяет сэкономить время на решение данного задания. Развивает исследовательские способности обучающихся, научные методы мышления, как анализ и синтез изучаемого материала.