Цель урока: формирование навыков и умений решения линейных неравенств используя справочные материалы по географии.
Задачи урока:
Образовательные:
- Повторить свойства линейных неравенств и закрепить умения решать неравенства.
- Сформировать представления и знания о природном комплексе Байкала, о взаимодействии компонентов природы.
Развивающие:
- Развивать навыки работы с источниками географической информации; умение выделять главное, обобщать, делать выводы.
- Развивать познавательный интерес.
Воспитательные:
- Способствовать воспитанию чувства любви к родной природе, эстетическому и экологическому воспитанию школьников.
- Совершенствовать коммуникативные навыки.
Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями для каждого ученика.
Предварительная работа: разделить класс на три группы и дать задание каждой группе подготовить сообщение и презентацию по своему материалу об особенностях Байкала (геология, гидрология и органический мир).
Ход урока
1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
Учитель: Ребята, мы сегодня продолжим решать линейные неравенства. Девизом сегодняшнего урока я выбрала высказывание великого французского математика XVII века Блез Паскаля: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». (На экране Слайд 1). Наш урок будет интегрированным: мы с вами объединим два прекрасных предмета: математику и географию. Сначала мы повторим теорию, алгоритм решения линейных неравенств, поработаем устно и затем приступим к основной части урока.
Вопросы к классу:
- Что значит решить неравенство?
- Какие неравенства называются равносильными?
- Какие свойства используются при решении неравенств?
После ответов детей:
- Давайте вспомним алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. (На экране Слайд 2):
- Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
- Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной - в правой части, при переносе меняя знаки.
- Привести подобные слагаемые.
- Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. При этом важно помнить, что знак неравенства сохраняется, если делить на положительное число, и знак неравенства меняется на противоположный, если делить на отрицательное число.
- Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
- Записать ответ в виде числового промежутка.
- А теперь поработаем устно. (На экране Слайд 3):
1) Решить неравенство:
а) х+8>3;
б) х-3<2;
в) х-4<3,8;
г) х+6<3,4;
д) 4-х<6;
е) 5-х<1
2) Решить неравенство:
а) 3х<-12;
б) -5х<2,5;
в) -х<7;
г) 2х<-9;
д) -3х ≤-27;
е) -х ≤-6
3) Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:
а) (-8; 8);
б) (-14;-1 );
в) (-6; 0,2];
г) (-1,5; 1,5]
Далее учитель выразительно читает стихотворение, при этом на экране появляется Слайд 4 с изображением озера Байкал.
Стихотворение:
И сам он величав и вечен,
В гранитной раме вырезной,
И весь - до донышка - просвечен,
И весь - до капельки родной.
И Ангары полет строптивый,
И ветра крик, и гул турбин,
И птицы - сосны над обрывом,
И дикий ветер баргузин -
В этом, без чего не в силах
Быть далью даль и ширью ширь,
И ты немыслима, Россия,
И ты немыслима, Сибирь!
Учитель: Вы, конечно, догадались, о чём говорится в этом стихотворении. Это озеро Байкал. В 1996 году Байкал включен в "Список всемирного наследия". Сегодня в этот список внесено 506 объектов из 105 стран. Байкал - неповторимое чудо света, гордость нашей страны. А мы так мало о нем знаем.
Как вам уже известно, у нас сегодня здесь работают три команды - Геологи, Гидрологи и Биологи. Каждой команде было дано домашнее задание подготовить сообщение об особенностях Байкала. В процессе ваших сообщений мы будем решать неравенства, которые составлены по справочным материалам о Байкале.
Но прежде, чем мы поговорим об этом уникальном озере, давайте узнаем его возраст, глубину, протяжённость и так далее.
Чтобы узнать возраст озера, вам необходимо решить неравенство, которое вы найдёте на карточке №1 на своих партах. Неравенства на карточках №1:
3(х-4)≥ -х+88
2) 5(2-х)≤ -71-2х
3) -6(х+1)≥ 4х-306
(После решения учащимися неравенств, учитель записывает все три ответа на доске).
Происхождение Байкала до сих пор вызывает научные споры. Возраст озера учёные традиционно определяют в 25÷35 млн. лет. Объединив полученные вами ответы, мы и получаем этот временной диапазон.
А чтобы определить следующие параметры, вам необходимо найти наибольшие целочисленные решения неравенств на карточках №2. Итак, за работу. Неравенства на карточках №2:
Найти наибольшее целочисленное решение:
1) 3(х+2)-300 ≤ х+2990 (максимальная глубина, в метрах)
2) -500-(4х+80)<-6(х-20)+790 (средняя глубина, в метрах)
3) 40-(2х+5)>3(х-50)-20 (уровень прозрачности воды, в метрах)
- Итак, у нас получились следующие ответы: каждая группа озвучивает свой ответ (1642м, 744м, 40м), сообщая при этом, что означает найденный ответ. Учитель записывает на доске.
А теперь для более полного представления размеров озера, определим его протяжённость, наибольшую ширину и длину береговой линии. Для этого решаем по карточкам №3.
Неравенства на карточках №3:
Найти наименьшее целочисленное решение:
1) -12(10-2х) ≥ 22х-(-500-х) (протяжённость, в км)
2) 106-(4х+6) ≤ 2(-х-29) (наибольшая ширина, в км)
3) -5(х+400) ≥ 6(15-х)+10 (длина береговой линии, в км)
Проверяют ответы: 620 км, 79 км, 2100 км.
- Ребята, давайте послушаем сообщение первой команды. Один ученик из первой группы читает сообщение, при этом на экране меняются слайды с изображениями Байкала (схемы, рисунки, фото), изображающие озвучиваемый материал. (Приложение 1).
- Спасибо за сообщение. Ну а мы продолжаем выяснять особенности Байкала. Предлагается следующая подборка неравенств. Это карточки №4.
Неравенства на карточках №4:
Укажите число натуральных решений:
1) (х-5)2 ≥ х2-3335 (столько рек впадают в озеро)
2) (х-3)(х+3) ≤ (х-1)2+44 (количество островов на озере)
3) (х+6)2 ≤ х2+11х+55 (столько % мирового запаса пресной озёрной воды содержится в Байкале)
Проверяют ответы: 336, 27, 19.
- Предоставляется слово второй группе. Один ученик из второй группы читает сообщение, при этом на экране меняются слайды. (Приложение 2).
-Благодарим за интересный рассказ. И идём вперёд. Выполняем задание на карточках №5 - последних на ваших партах.
Неравенства на карточках №5:
Найти сумму наименьшего решения первого уравнения и наибольшего - второго.
а) -2(х-6) ≥ -0,5-7х
б) -1,5(х+2) ≤ 5(1-0,7х)
(длина Байкальского рачка эпишуры, в мм)
а) 6(-3-х) ≤ 2(х+3)
б) 15-(2х-5) ≥ -13-х
(процентное содержание жира рыбы голомянки от её веса)
а) -1,2(х-2) ≥ -3,2х+3
б) 4х-(1,5-х) ≤ 2(х+1,5)
(длина Байкальского осетра может достигать, в метрах)
Проверяют ответы:
-2,5+4=1,5
-3+33=30
0,3+1,5=1,8
- Что нам приготовили Биологи? Один ученик из третьей группы читает сообщение, при этом на экране меняются слайды. (Приложение 3)
- Спасибо. Действительно уникальна вода Байкала, но экологи всего мира обеспокоены, что так будет не всегда. Читает стихотворение:
Чиста, уникальна, прозрачна вода.
Безмолвна, но полная жизни тайга.
Шумит и волнуется бешенный вал -
Таким мне запомнился древний Байкал.
Красавица дочь - Ангара удалая
Свой путь начинает из этого края,
А с нею три сотни речушек и рек,
Все устремили к Байкалу свой бег.
С тревогой смотрю я в завтрашний день:
Будут ли жить там омуль, тюлень?
Как сохранить заповедное озеро,
Чтоб его воды не "целлюлозило",
Чтоб достоянием народа стал
Славное море - священный Байкал?
В 1966 году на берегу Байкала построен целлюлозно-бумажный комбинат. Предприятие неоднократно вызывало критику со стороны экологов за загрязнение Байкала. По информации ИТАР-ТАСС, с 1999 по 2007 годы, когда завод работал на полную мощность, ежегодно в озеро сбрасывалось от 37 до 48 миллионов тонн отходов. В начале 2010 г случилась авария со взрывом емкости. На реке Ангаре построили Иркутскую ГЭС, тем самым подпрудили озеро Байкал, что привело к подъему уровня воды на 1 метр, к смыву с берегов грязи, к помутнению воды, к гибели главного фильтра байкальской воды - планктона.
В феврале 2013 года Правительство России приняло решение о закрытии Байкальского ЦБК, так как на сегодняшний день в мире не существует технологий, которые позволили бы выпускать номенклатуру продукции, аналогичную той, что производит БЦБК, и не наносить экологический ущерб Байкалу.
Мы убеждены, что проблемы охраны Байкала будут решены. Может, кто из вас займется этим не легким делом, чтобы сохранить природную святыню для наших потомков.
И прежде чем закончить урок, мне хочется рассказать вам притчу: «Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановил первого и спросил: «Что ты делал целый день?» Человек ответил, что возил проклятые камни. Второй ответил: «Я добросовестно выполнил свою работу». А третий улыбнулся и сказал с радостью «Я принимал участие в строительстве храма!»
Давайте оценим каждый свою работу на уроке!
- Кто работал как первый человек?
- Кто работал добросовестно?
- Кто принимал участие в строительстве храма?
Домашнее задание: найти нерассмотренные особенности (параметры) Байкала и составить по ним по два неравенства.
Выставление оценок за работу на уроке.