Тема «Статистика и дизайн информации» рассматривается в 9 классе в курсе «Алгебра». Данная тема рассматривается в главе «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности». Цель данного урока: формировать умение использовать методы обработки статистических данных.
Урок начинается с постановки практической задачи. В ходе решения задачи учащиеся приходят к выводу, что им не хватает для ответа на поставленный вопрос понятия «среднее арифметическое». Значит, нужны для решения задачи еще какие-то средние величины. Учащимся для ответа на этот вопрос предлагается поработать с кейсом. Учащиеся получают "кейсы", в которых содержится необходимая информация: что представляет собою статистика, где, как и когда она оформилась как наука, какие виды средних величин существуют и используются в статистике - даются определения этих величин и приводятся примеры их вычисления. Это - содержание кейса. Ученики в течение определенного времени знакомятся с этим содержанием, а затем класс делится на группы, каждой из которых предлагается сюжет (3 различных задачи). И начинается процесс поиска решения. После того как все группы представили свою задачу с решением. После обсуждения и разбора данных задач мы вернулись к поставленной в начале урока проблеме, решение которой находим совместно.
Технические и программные средства:
- компьютер;
- проектор;
- презентация, созданная средствами Microsoft Office PowerPoint 2007,
- кейс «Статистика - дизайн информации»
Пояснительная записка
Место урока в образовательной области и предмете: урок по алгебре в 9 классе, глава 5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», §19 тема «Статистика - дизайн информации».
Тип урока. Изучение и закрепление новых знаний.
Вид урока. Исследовательская работа в малых группах (кейс-технология)
Профиль школы, класса. Урок разработан для учащихся общеобразовательной школы
Объем урока. 2 часа.
Принцип отбора содержания учебного материала: содержание отобрано в соответствии с возрастными и психологическими особенностями учащихся.
Цели урока:
- ввести основные понятия статистики: общий ряд данных, ряд данных, объём измерения, варианта измерения, кратность измерения, частота варианты, сгруппированный ряд данных;
- на конкретных примерах рассмотреть алгоритм нахождения указанных понятий;
- научиться систематизировать полученную информацию;
- формировать умение использовать методы обработки статистических данных;
- научить обрабатывать статистические данные.
Информационные ресурсы учителя и ученика. Учебник. Алгебра 9 класс в 2 ч., автор А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская, П.В.Семенов.
1. Модель урока
1.1 Мотивационный этап
Нет ни одной области математики,
которая когда-нибудь не окажется
применимой к явлениям действительного мира.
Н.И.Лобачевский
1.2 Создание проблемной ситуации
На место токаря претендуют двое рабочих, для которых был установлен испытательный срок. В течение этого срока они должны были изготовить по одинаковому количеству деталей. Результаты этой работы представлены в таблице
| День недели |
Дневная выработка |
|
|
1-й рабочий |
2-й рабочий |
|
|
Понедельник |
52 |
61 |
|
Вторник |
54 |
40 |
|
Среда |
50 |
55 |
|
Четверг |
48 |
50 |
|
Пятница |
46 |
44 |
2. Выберите лучшего претендента
В результате поиска ответа на поставленный вопрос, учащиеся пытаются сравнить то первое, что приходит на ум - найти среднее арифметическое, но оно одинаковое. Значит, необходимы для решения задачи еще какие-то средние величины.
2.1 Работа с кейсом
Все учащиеся получают печатные кейсы по теме "Статистика- дизайн информации", в которых содержится необходимая информация: что представляет собою статистика, где, как и когда она оформилась как наука, какие виды средних величин существуют и используются в статистике - даются определения этих величин и приводятся примеры их вычисления. Это - содержание кейса. Ученики в течение10 минут знакомятся с его содержанием. (Приложение 1)
2.2 Групповая работа (20 минут)
Учащиеся класса делятся на группы, каждой из которых предлагается один из сюжетов (3 различных задачи):
- изучение покупательского спроса;
- изучение пассажиропотока на некотором маршруте метрополитена;
- доказать, что «о» - самая распространенная гласная в русском языке на примере отрывка из петербургской повести А.С.Пушкина «Медный всадник».
Начинается процесс поиска решения поставленных задач. (Приложение 2)
2.3 Представление и обсуждение поставленных задач.
Результаты своей работы учащиеся доводят до сведения одноклассников. И так, теперь мы с Вами готовы для решения главной задачи сегодняшнего урока.
2.4 Решение поставленной в начале урока задачи:
Вот тут и начинается процесс поиска решения: поначалу учащиеся считают среднее арифметическое количества деталей, производимое каждым рабочим в день, средняя производительнось труда у обоих рабочих оказывается одинаковой (50 деталей в день). Понятно, что возникает предположение проверить данные по другим средним, оказывается, что и они не приводят к ответу. Так, например, мода, т.е. число, наиболее часто встречающееся в ряду данных, просто отсутствует. При испытании медианы (если ранжировать ряд данных, то медиана - это среднее число в ряду) получаем, что в обоих случаях медианы одинаковы. Здесь учитель может выступить в роли консультанта и посоветовать посчитать отклонения от среднего арифметического. Учащиеся при подсчёте убеждаются, что сумма этих отклонений и в первом, и во втором случае 0, тогда возникает идея о том, что если бы не было знаков "минус", то нуля бы не получилось. Возникает попытка посчитать квадраты отклонений, т.к. при возведении в квадрат минусы исчезают, и вот достигается результат: для первого рабочего это будет 40, а для второго 282, что означает, что второй рабочий имеет нестабильную производительность труда: в какие-то дни работает не в полную силу, а в какие-то дни навёрстывает упущенное, а это наверняка сказывается на качестве производимой продукции.
Вывод: на работу принимаем 1 претендента.