Использование смартфона при изучении темы «Параллелограмм»

Разделы: Математика, Информатика

Ключевые слова: параллелограмм


Один из методов современного образования является приложение для «смарт»-устройств - «Пифагория». Она расширяет и углубляет знания и умения, приобретаемые школьниками при изучении основного курса.

Пифагория - это коллекция геометрических задач различной тематики, которые можно решить без сложных построений и вычислений. Все фигуры изображены на клетчатом поле, как в тетрадке. Многие уровни можно пройти просто за счет геометрической интуиции или самостоятельно, без всяких теорем, находя закономерности и симметрию.

Разработчики сделали гениальную вещь - взяли учебник геометрии, отобрали некоторые рисунки (графики, картинки), разбили это на уровни (этапы), убрали все возможные подсказки и намеки на решения и создали эту игру.

Как играть: Поле игры - сетка с квадратными ячейками. Узел - пересечение линий сетки. Чтобы поставить точку, коснитесь поля. Точки можно ставить только в пересечениях линий. Чтобы построить отрезок, проведите пальцем от одного конца отрезка до другого. Подсказка: если при построении отрезка вам не удается попасть в нужное пересечение, поставьте сначала точку на нем. Длина стороны клетки считается равной 1. Длины диагоналей можно вычислить по теореме Пифагора. С каждой решенной задачей ваше дерево Пифагора подрастает.

Рисунок 1 - Правила игры

Все задачи разбиты на 10 уровней - по возрастанию. Если первые - из разряда легкие, то начиная с 7 - над многими уже приходится порядком думать. В каждой категории 24-28 заданий и перейти к следующему, не пройдя предыдущее, невозможно - только линейное прохождение. Зато вот выбрать любой из 10 уровней можно в любое время - для выбора, к примеру, 8-го, вовсе не обязательно проходить первые семь.

Рисунок 2 - Начало приложения

Сама задача представляет собой обычное клетчатое поле, на котором нарисована какая-то геометрическая фигура, ну и задание, что естественно. Тонкость всего одна: для проведения любой прямой (а оперировать мы будем только точками и прямыми - никаких окружностей нет) нам нужна пара точек (помните же - «через любые две точки можно провести прямую, и только одну»?), а поставить точку можно только в т.н. «узле» - месте пересечения линий.

Рисунок 3 - Пример задачи

Но для решения далеко не всегда достаточно имеющихся узлов - тогда нам самим нужно достраивать точки, назовем их, пересечения, - используя имеющиеся линии, нужно достроить новые таким образом, чтобы в нужном нам месте образовались нужные, уже самодельные, «узлы».

Рисунок 4 - Пример сложной задачи

Для понимания основ в программе есть небольшой помощь и глоссарий. Ни то, ни другое не несет никакой смысловой нагрузки, а глоссарий так и вовсе без Интернета не работает, хотя и с ним показывает исключительно базовое определение понятий, без их свойств и, тем более, вариантов решений.

Рисунок 5 - Глоссарий

Все задачи можно разделить на основные типы: построить фигуру (найти центр окружности, вписать треугольник, построить медиану с высотой), найти пару перпендикулярных/параллельных прямых (либо нарисовать их из хаотично упорядоченных точек), поделить отрезок пополам.

Во многих случаях из задания не видно решения, однако если достроить пару линий - все сведется к элементарным вещам.