Цель: Вывести формулу площади прямоугольника.
Задачи:
- Формирование умения применять свойства площадей фигур и формулу площади прямоугольника при решении задач.
- Формирование умений применять приемы переноса знаний в новую ситуацию; работать в группе, умения доказывать, высказывать свою точку зрения.
- Формирование коммуникативной компетентности учащихся, ответственности и аккуратность.
Ход урока
I. Организационный этап
II. Входная диагностика
Задание № 1. Найдите ошибки
1 см2 = 10 мм2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 1000 см2
1 а = 100 м2
1 га = 10 000 км2
Задание № 2. Выберите верные утверждения
- Площадь квадрата равна 4а.
- Если фигуры равны, то они равновелики.
- Равные многоугольники имеют равные площади.
- Если фигуры равновелики, то они равны.
- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна произведению площадей этих многоугольников.
Задание № 3. Восстановите порядок слов в предложении.
Площадь многоугольника - это плоскости той многоугольник которую величина части занимает плоскости.
Задание № 4. Установите соответствие
Распределение по группам
|
1 группа |
3-0 правильных ответов |
|
2 группа |
6-4 правильных ответов |
|
3 группа |
9-7 правильных ответов |
III. Изучение новой информации
1-я группа. Задание: посмотрите видеоролик с доказательством теоремы о площади прямоугольника. (Видеоролик)
2-я группа. Задание: по учебнику изучите доказательство теоремы. (Текст учебника)
3-я группа. Задание: по предложенному алгоритму выведите формулу площади прямоугольника.
Алгоритм
- Достройте данный прямоугольник до квадрата со стороной (а + b).
- Определите, из каких фигур состоит получившийся квадрат. Найдите среди них равные.
- Запишите, чему равна площадь каждой из этих фигур.
- Запишите, чему равна площадь достроенного квадрата.
- Применяя свойство 2 площадей фигур, запишите равенство.
- Выполните тождественные преобразования (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых и т.д.)
IV. Организация первичного усвоения новой информации
1-я группа. (Текст задания для группы 1)
Задание: определите, какие формулы, приемы и свойства применялись в ходе доказательства теоремы? Выберите из предложенных и заполните таблицу.
Формула квадрата разности.
Диагонали прямоугольника равны.
Наложение фигур.
Равные фигуры имеют равные площади.
Формула разности квадратов.
Дополнительные построения.
Площадь квадрата равна квадрату стороны.
Формула квадрата суммы.
Все углы квадрата прямые.
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
| Формулы |
Приемы |
Свойства |
|
|
|
|
2-я группа. (Текст задания для группы 2) Задание: восстановите алгоритм доказательства теоремы:
- Запишите, чему равна площадь достроенного квадрата.
- Определите, из каких фигур состоит достроенный квадрат. Найдите среди них равные.
- Достройте данный прямоугольник до квадрата со стороной (a + b).
- Выполните тождественные преобразования.
- Запишите, чему равна площадь каждой из этих фигур.
- Применяя свойство 2 площадей фигур, запишите равенство.
3-я группа. (Текст задания для группы 3) Задание: найдите ошибки в выводе формулы площади прямоугольника
V. Диагностика первичного усвоения
(Контроль первичного усвоения)
1-я группа. Задача 1: вычислите площадь многоугольника, достроив его до квадрата.
Задача 2: вычислите площадь многоугольника, разбив его на прямоугольники.
Задание: решите задачу.
Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в классе размером 6 м х 7 м и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 20 см х 30 см равна 32 руб.
3-я группа. Задание: вычислите площадь трапеции. Объясните ход решения.
VI. Контроль первичного усвоения
Задание № 1. Установите соответствие
Задание № 2. Вычислите площадь прямоугольника. Выберите верный ответ.
Задание № 3. Восстановите порядок слов в предложении.
Его равна сторон площадь произведению прямоугольника смежных.