"Поверил я алгеброй гармонию"
А.С.Пушкин. «Моцарт и Сальери»
Цель урока: формирование представления у школьников о единстве школьных дисциплин в понимании целостности окружающего мира.
Показать реализацию информационных, проектных технологий и личностно-ориентированного обучения через активизацию мыслительного процесса учащихся, создание благоприятного психологического климата урока, эмоциональной атмосферы во время работы.
Задачи урока:
обучающие
- изучить стихотворные и композиционные приёмы построения текстов в художественной литературе на примере произведения А.С. Пушкина «Евгений Онегин»;
- научить применять математические методы анализа поэтического произведения;
развивающие
- развитие творческого мышления и познавательной активности учащихся через математизацию построения произведений А.С.Пушкина;
воспитательные
- воспитание любви к русской речи,
- устойчивого интереса учащихся к жизни и творчеству А.С.Пушкина и математике в целом;
- воспитание чувства национальной гордости и патриотического отношения учащихся к истории нашей Родины через изучение художественного наследия А.С.Пушкина.
План урока.
- Организационный момент.
- Постановка проблемы.
- Слово учителя математики (золотое сечение)
- Чтение наизусть (описание Татьяны)
- Слово учителя литературы (анализ понятия «онегинская строфа»)
- Слово учителя математики (прогрессия)
- Слово учителя литературы (ямб, хорей)
- Чтение наизусть отрывка из письма Онегина.
- Слово учителя математики (прогрессия)
- Самостоятельная работа по литературе и математике (тесты)
- Подведение итогов урока.
- Домашнее задание.
- Рефлексия.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Постановка проблемы урока
3. Анализ «онегинской строфы»
4. Чтение наизусть
5. Понятие о золотом сечении. Учитель математики
6. История золотого сечения (сообщение ученика)
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира.
В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается геометрическое построение золотого деления.
Учитель: В чём же заключается суть золотой пропорции? (ученик у доски, ученики в тетради)
Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей;
с : b= b : а.
Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции
Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.
Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC= 1/2 AB; CD= BC
Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.
7. Исследование числа Ф
Выясним, чему равно значение золотой пропорции, и какое это число - рациональное или иррациональное? Для этого воспользуемся математическими выкладками.
Точка Е делит отрезок в золотом отношении:
a - длина всего отрезка, b - длина большей его части.
Тогда имеет место пропорция:
Значение золотой пропорции 1,6.
Как это число связано с романом «Евгений Онегин»?
Представляет несомненный интерес анализ романа "Евгений Онегин", сделанный Н.Васютинским. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов.
Какая глава является наиболее совершенной и эмоционально насыщенной ?
Наиболее совершенной, наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. Н.Васютинский констатирует:
«Кульминацией главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне - строка «Бледнеть и гаснуть … вот блаженство!». Эта строка делит всю восьмую главу на две части - в первой 477 строк, а во второй - 295 строк.
Вопрос: Найдите отношение 477 к 295.
Их отношение равно 1,617! Тончайшее соответствие величине золотой пропорции! Это великое чудо гармонии, совершенное гением Пушкина!»
8. Стихотворные размеры. Учитель литературы.
Высокой страсти не имея
Для звуков жизни не щадить,
Не мог он ямба от хорея,
Как мы ни бились, отличить.
Это Пушкин пишет о своём главном герое, Евгении Онегине. Давайте вспомним законы стихосложения и стихотворные размеры стиха. Назовите их (ямб, хорей, дактиль, анапест, амфибрахий). Назовите только двусложные, охарактеризуйте их. 80% стихов А.С.Пушкина написаны ямбом.
Ямб - ударение падает на чётные слоги, т.е на 2,4,6 и т.д.
Хорей - ударение падает на нечётные слоги, т.е. на 1,3,5 и т.п.
Определите стихотворный размер данного отрывка.
Быть можно дельным человеком
И думать о красе ногтей:
К чему бесплодно спорить с веком?
Обычай деспот меж людей.
Какой это размер? Правильно, ямб. Сколько ударных слогов в каждой строчке? Да, четыре. Это и есть четырёхстопный ямб. Именно этим размером и написан роман.
9. Прогрессия. Учитель математики
Номера ударных слогов образуют последовательность 2,4,6,8,…
Вопросы:
- Как называется данная последовательность?
- Скажите определение арифметической прогрессии.
- Способ задания данной последовательности?
- Чему равен n-член арифметической последовательности?
- Назовите формулу суммы n-первых членов арифметической погрессии.
Выполните задания, связанные с прогрессией на листах. Ответы составляют год начала работы над романом «Евгений Онегин» 1823.
10. Самостоятельная работа. Учитель литературы.
Тест
11. Подведение итогов урока
Учитель математики. Математика и поэзия… Разве может что-то их связывать? Они такие разные! Ученый древнего востока Омар Хайям писал сложные труды по математике, а на полях писал стихи. Его знаменитыми рубаями мы зачитываемся до сих пор. Великий русский геометр Н.И.Лобачевский писал стихи. В полной мере можно отнести к нему слова А.С.Пушкина: "Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии". Писала стихи и женщина-математик Софья Васильевна Ковалевская, а о математике она говорила так: "Нельзя быть математиком, не будучи в тоже время поэтом в душе". Сегодня на уроке мы не только обобщили знания по теме "Арифметическая прогрессия", но и нашли им практическое применение в искусстве стихосложения - чередовании ударных и безударных слогов (ритм). В основе литературного произведения лежат принципы гармонии и красоты, а, следовательно, и золотая пропорция. Это проявляется в композиционном построении произведений, в эмоциональной насыщенности и т.д.
Учитель литературы. Стихотворная речь - категория двуединая. Несомненно, она - явление литературное, эстетическое. Но столь же несомненно, что некоторые особенности стихотворной речи требуют применения математических знаний. Необходимо отметить, что литература не является наукой, это особый вид искусства, поэтому нельзя подходить к анализу художественных произведений только с точки зрения математических формул, логики. Литература часто обращается к иррациональному, субъективному, недосказанному, находя путь к уму и сердцу читателя. Гениальный человек гениален во всем. И на самом деле, не столь уж важно, в какой степени знал А.С.Пушкин точные науки. Каждый человек находит в нем и его творчестве что-то свое, близкое и понятное только ему. Даже люди, которые считают себя далекими от поэзии, от романтических переживаний, занятые только сухими расчетами в своем мире формул и чисел, и они найдут множество «открытий чудных» в мире пушкинских произведений. Но самое главное, что и в наше время А.С. Пушкин учит нас искренности чувств, жизнелюбию; ставит перед нами вечные вопросы: какое место в списке ценностей занимают милосердие, доброта, дружба, любовь.
Мы надеемся, что наш урок поможет вам понять, что наука и искусство тесно связаны, а мир так многолик, чтобы познать его нужно быть и ученым, и поэтом в душе.
Учитель математики. Отметки за урок вы получите и по литературе и по математике, когда мы проверим ваши тесты. А нашим выступающим - «отлично».
13. Домашнее задание
- По математике. Исследовательская работа числа Фибоначчи и их применение в поэзии Пушкина
- По литературе. Определить стихотворный размер (дописать автора)
14. Рефлексия
- Как назывался тип сегодняшнего урока?
- Как вы поняли, зачем нужны такие уроки?
- Что вы уносите с урока?
- Какие темы вам бы хотелось ещё обсудить? Какие предметы?
15. Заключение урока. Чтение наизусть, инсценирование
Список литературы
- А.С.Пушкин. Евгений Онегин. Сочинение в 3 томах, т.2,- Москва, 1986.
- Учебник литературы
- И.В.Золотарёва, О.Б.Беломестных, М.С.Корнеева. Поурочные разработки по литературе, 9 класс, - Москва, 2004.
- Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского, Алгебра.
- Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П.Пигарев, С.Б.Суворова. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.
- С.П.Ковалева. Алгебра, 9 класс, поурочные планы.
- Н.П.Ким. Нестандартные уроки алгебры, 9 класс.
- Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. ("Просвещение", 1981).
- Литературная энциклопедия (М., 1929-1939. Т. 1-11).
- Золотой век русской поэзии (Эксмо, 2007).