Тип урока: ОНЗ (обучение новым знаниям).
Основные цели:
- сформировать умение делить и умножать на 10 и на 100;
- тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.
Демонстрационный материал:
- эталон смысла действия умножения (из урока № 22, часть 2, М-2);
- эталон переместительного свойства умножения (из урока № 26, часть 2, М-2);
- эталон смысла действия деления (из урока № 31, часть 2, М-2);
Раздаточный материал:
- индивидуальные планшетки;
- лист А-4 для работы в парах;
- лист самооценки.
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
Цель:
- включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;
- определение содержательных рамок урока: умножение и деление чисел;
- актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1
Ученики здороваются с гостями.
Учитель читает стихотворение:
Ну, а теперь проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все на месте, всё в порядке:
Ручка, книжки и тетрадка?Все ли правильно сидят,
Все внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь отметку «5»!
- Когда ученики получают отличные отметки? (Когда они работают без ошибок, когда внимательны, активны, …)
Сегодня на уроке математике я предлагаю вам оценивать свою работу на листочках по критериям: внимательность, активность, правильность. (Слайд №2)
- Как нужно изучать новые темы, чтобы хорошо усвоить новое знание? (Нужно стараться самим понять, что еще не знаем, а затем стараться самим «открывать» новый способ, правило, ...)
- С чем вы встречаетесь при изучении нового?
- Как надо относится к затруднениям?
- Несколько учащихся делятся своими трудностями, которые систематически возникают в ходе уроков открытия новых знаний.
- Я желаю вам на уроке, преодолеть эти трудности и успешно «открыть новый способ», вывести новое правило и сделать эталон.
- Какие арифметические действия вы изучаете последнее время? (Умножение и деление чисел.)
- Сегодня вы продолжите работать с этими действиями.
- С чего начнем урок? (С повторения необходимых знаний.)
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии
Цель:
- актуализироватьвычислительный навык, понятие «круглые числа», переместительное свойство умножения, смысл действия умножения;
- актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;
- мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
- организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
- организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
- организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2
1) Тренинг вычислительного навыка.
Приготовьте свои планшетки.
Учитель диктует задания, учащиеся записывают только ответы на индивидуальные планшетки Р-1, один из учащихся работает у доски:
- Найдите произведения чисел: 3 и 12; 4 и 2; 11 и 4; 3 и 4
- Чему равно произведение, если множитель 5 повторяется 2 раза; первый множитель равен 7, а второй - 5?
- Какие ответы вы получили? (36, 8, 44, 12, 25, 35.) (Слайд №3)
- Какие правила вам помогли выполнить это задание? (Знание таблицы умножения, знание правила, что такое умножение, знание переместительного свойства.)
- На какие группы можно разбить эти числа? (На четные и нечетные, однозначные и двузначные, числа, в которых количество единиц и количество десятков одинаковое.)
- Напишите на 2 строчке четные числа? (36, 8, 44,12) (Слайд №4)
- Найдите их сумму удобным способом. (Слайд № 5)
Один из учащихся записывает на доске:
36 + 12 + 44 + 8 = (36 + 44) + (12 + 8) = 100
- Какие свойства чисел вы использовали при выполнении задания? (сочетательное свойство)
- Напишите на 3 строчке в порядке убывания нечетные числа. (35 25) (Слайд №)
- На сколько одно число больше или меньше другого? (На 10.) (Слайд №)
- Что вы можете сказать о числах 100 и 10? (Эти числа круглые, четные, число 100 - трехзначное, число 10 - двузначное.)
Подведём итоги работы на 1 этапе.
- Поставить
- +, если вы были активны, внимательны и решили правильно;
- ? если ошиблись или не смогли на данном этапе проявить себя.
2) Пробное действие.
- Что вы повторили? (Мы повторили, что такое умножение, переместительное свойство умножения, сложения, сочетательное свойство сложения, потренировались в счете.)
- Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
- Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)
- Зачем вы его получите? (Чтобы узнали, что мы еще не знаем.)
Катя копит деньги, чтобы купить роликовые коньки. Она уже собрала 100 пятирублёвых монет. Сколько рублей у Кати?
5 · 100 =
3. Выявление места и причины затруднения
Цель: выявить место и причину затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 3
- Что нужно сделать в этом задании? (Найти произведение чисел 5 и 100.) (Слайд №5)
Учитель открывает на доске задание для пробного действия:
- Что нового в этом задании? (Нужно число 5 умножить на трёхзначное круглое число 100.)
- В чем затруднение? (Нельзя воспользоваться таблицей умножения.) (Слайд №)
- Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Умножение на 100.)
- Какую цель на данном уроке вы перед собой поставите? («Открыть» правило умножения чисел на 100 или научиться умножать на 100)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель:
- согласовать и зафиксировать цель и тему урока;
- построить план и определить средства достижения цели.
Организация учебного процесса на этапе 4
- Что вам поможет выполнить это задание? (Мы сначала применим переместительное свойство умножения, затем представим произведение в виде суммы одинаковых слагаемых, найдём значение суммы, сделаем вывод и сформулируем правило, сделаем алгоритм.) (Слайд №6)
Учитель может зафиксировать план на доске.
5. Реализация построенного проекта
Цель:
- реализовать построенный проект в соответствии с планом;
- зафиксировать способы записи выражений на эталоне;
- организовать фиксацию преодоления затруднения;
- организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 5:
- Я предлагаю работать в парах. Как вы должны работать в парах? (4 правила)
В случае необходимости актуализируются другие правила работы в парах.
- Выполните план в парах.
Пары работают на индивидуальных планшетках Р-1. В случае возникновения затруднений у учащихся учитель организует подводящий диалог:
- Какой первый шаг в плане? (Применить переместительное свойство умножения.)
- Выполните этот шаг.
Один из учащихся записывает на доске:
5 · 100 = 100 · 5 =
- Что дальше? (Представить произведение в виде суммы одинаковых слагаемых.)
Один из учащихся записывает на доске:
5 · 100 = 100 · 5 = 100 + 100 + 100 + 100 + 100 =
- Что нужно сделать после этого? (Найти значение суммы.)
- Вычислите.
Один из учащихся выполняет вычисления на доске:
5 · 100 = 100 · 5 = 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500
Если учащиеся работали в парах, учитель организует защиту результатов. Вариант представления результат парой: представитель от пары показывает планшетку с рассуждениями и комментирует:
Сначала мы поменяли множители местами, потом представили в виде суммы одинаковых слагаемых равным 100. Затем вычислили, получили 500.
Подведём итоги работы на 2 этапе.
- Кто поставил себе 3 +?
- У кого? Почему?
- Ребята, а удобно вот так, каждый раз находить произведение чисел, где один из множителей 100?
Давайте понаблюдаем.
- Что интересного вы замечаете? (В результате получилось трёхзначное число, в разряде сотен цифра, соответствующая множителю 5, в разрядах десятков и единиц нули, так же, как у числа 100.)
- Как сказать проще? (К 5 приписали два нуля.) (Слайд №7)
- Какой вывод вы можете сделать? (При умножении на 100 к числу нужно приписать справа два нуля.)
Мы сделали вывод, при умножении числа на 100, нужно к числу справа приписать два нуля.
Далее работа организуется фронтально со всем классом:
- Как умножить число на 10? (Нужно к числу справа приписать один ноль.)
4 · 10 = 40 (Слайд №7)
Один из учащихся выводит правило умножения числа на 10 у доски фронтально на любом примере.
- Как изменится правило, если надо круглые числа разделить на 10 и на 100? (Если делим на 10, то отбрасываем у делимого один ноль, если делим на 100, то отбрасываем у делимого два ноля.)
- Почему вы так решили? (Деление обратная операция умножению.) (Слайд №8)
В случае необходимости можно данные правила рассмотреть на конкретном примере.
- Как проверить свое открытие? (Нужно посмотреть в учебнике.)
Откройте учебники на странице 54. Проверьте.
Учащиеся читают правила на странице 54.
Сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.)
Если позволяет время, то можно предложить учащимся придумать свой эталон в группах. Затем необходимо организовать защиту проектов, в результате которой выбирается общий вариант.
- Ребята, а что помогает вспомнить правило, если вы его забыли? (Эталон)
- Попробуйте составить эталон, работая в группах.
Работа в группах
- Как вы должны работать в группах? (5 правил)
(Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные должны внимательно выслушать; если кто-то не согласен, то может после этого предложить свое решение; в каждой группе есть ответственный, он отвечает за работу группы.)
Сравнивание эталонов. (Слайд №9)
Подведём итоги работы на 3 этапе.
Другой вариант - организовать подводящий диалог:
- Как вы можете обозначить любое число? (Квадратом, …)
- Обозначим число квадратом.
- Как же умножить число на 10? (Нужно к числу справа приписать один ноль.)
- Как число умножить на 100? (Нужно к числу справа приписать два ноля.)
Учитель открывает на доске эталон Д-6.
Аналогично организуется работа по составлению эталона Д-7.
Учитель раздает учащимся эталоны Р-2.
- Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)
- Уточните тему урока.
- Чему новому вы научились? (Умножать и делить на 10 и на 100.)
- Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Цель: зафиксировать во внешней речи умение выполнять умножение и деление на 10 и на 100.
Организация учебного процесса на этапе 6
1) Фронтальная работа.
№2 ( 2,3), стр.54
Найдите № 2 на странице 54. Решите примеры во втором и в третьем столбиках. (Слайд №10)
Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:
- Умножаю 32 на 10. При умножении на 10 нужно справа от числа приписать один ноль. Приписываю к 32 один ноль. Получаю число 320.
Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.
№4 (2,3), стр.54
- Найдите № 4 на странице 54. Решите примеры во втором и в третьем столбиках. (Слайд №11)
Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:
- Нужно 360 разделить на 10. При делении на 10, нужно в делимом отбросить один ноль. Получаю частное 36.
Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.
Подведём итоги работы на 4 этапе
- Кто поставил себе 3 +?
- У кого ? Почему?
- Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)
7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону
Цель:
- тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
- проверить умение умножать и делить на 10 и на 100.
Организация учебного процесса на этапе 7
№5, стр. 55
- Найдите № 5 на соседней странице.
- Выполните это задание самостоятельно. (Слайд №12)
Учащиеся выполняют самостоятельную работу в учебниках. Проверка организуется по эталону для самопроверки Д-9.
Подведём итоги работы на 5 этапе.
- Кто не ошибся?
- Сделайте вывод. (Мы (все) хорошо усвоили.)
- Кто из вас ошибся?
- В каком случае? (...)
- Исправьте ошибку.
- Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)
8. Включение в систему знаний и повторение
Цель:
- включить новое знание в систему знаний;
- тренировать умение решать задачи.
Организация учебного процесса на этапе 8
- При выполнении, каких заданий вам нужно будет выполнять умножение и деление на 10 и на 100? (В примерах, в задачах, в уравнениях.)
- Я предлагаю вам потренироваться применять это правило при решении задач.
№6, стр. 55
- Найдите № 6 на странице 55. (Слайд №13)
- Прочитайте первую задачу.
Один из учащихся читает задачу вслух.
Запишите решение 1 задачи на планшетке (аналогичная работа с другими задачами).
Проверьте по эталону. (Слайд №14) - Кто решил 1 задачу правильно?
- Кто ошибся? В чём ошибка?
- Обоснуйте выбор действия? (В одной пачке 10 листов, всего 7 одинаковых пачек) (аналогичная работа с другими задачами).
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Цель:
- зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
- оценить свою работу и работу класса на уроке;
- наметить направления будущей учебной деятельности;
- обсудить домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило умножения на 100.)
- Кому удалось достичь цели поднимите руку.
- Какие правила вы открыли? (Правило умножения на 10, правило деления на 10 и на 100.)
Теперь подведём итоги всей вашей работы на уроке.
- Ребята, справа на шкале успеха поставьте отметки: если у вас все + отметьте себя в верху, если + и ? одинаково - на середине, если есть и + и ?, но + больше поставьте отметку выше середины. ? больше ниже середины. И если все ? внизу.
- Кто себя отметил в верхней точке? Почему? Можете себе поставить отметку - «5»
- Кто себя отметил ниже верхней точки? Почему?
- Какой для себя вывод можно сделать?
- Что будете делать дома для того, чтобы эти знания окрепли? (Выучим правила дома, потренируемся, …) (Слайд №15)
Далее идет обсуждение домашнего задания.
Домашнее задание
- № 7, № 9, стр. 56;
- № 12*, стр. 56
А теперь я подведу итоги своей работы и всего класса.
Всё что я запланировала - мы сделали. Вы были внимательны и активны. Я вам говорю СПАСИБО! (Слайд №16)