Система работы с одаренными студентами средних профессиональных образовательных учреждений

Разделы: Математика

Класс: 11

Ключевые слова: одаренные дети


Подготовка студентов к олимпиаде по математике

Наш колледж - Колледж Электронного Приборостроения относится к учебным заведениям технического профиля. Большое внимание уделяется математике, физике, информатике. Эти предметы являются основной базой для изучения специальных дисциплин, начиная со второго курса. Перед специальным профессиональным образованием в настоящее время, как никогда, стоит проблема подготовки квалифицированного специалиста с гибким мышлением, способностью самостоятельно учиться и принимать решение в нестандартных ситуациях. Современный студент должен быть готов к решению проблемных ситуаций к овладению деятельностью, направленной на развитие своих способностей с учетом своих интересов и психологических особенностей. Одной из форм такой подготовки является участие в олимпиадах.

Проведение олимпиад позволяет выявить студентов, имеющих интерес и склонности к занятиям математикой, что весьма важно для решения вопроса о подготовке большого числа новых информационно-технических специалистов, столь необходимых стране в век бурного развития науки и техники. Кроме того давно замечено, что проведение олимпиады, подготовка участников не только помогает преподавателю в повышении своей деловой квалификации, но и дает им эстетическое наслаждение. В свободной обстановке учитель занимается любимым предметом, рассматривает с учащимися наиболее интересные вопросы, да и учащиеся при этом более активны и внимательны.

Успех участников олимпиады во многом зависит от того насколько хорошо сам наставник знает свой предмет, владеет организаторскими способностями.

Олимпиады подводят итог всей внеклассной работы по математике в каждом учебном заведении, районе, городе, крае и республике.

Преподаватели осуществляют подготовку учащихся к олимпиадам, опираясь на свой собственный опыт, взгляды, т.е., как правило, работа ведется на эмпирическом уровне без должной теоретической основы. Одним из наиболее сложных моментов в обучении остается вопрос: как научить учащихся решать олимпиадные задачи? С чего начинать подготовку?

Цель методического пособия - теоретическое обоснование и разработка основных этапов подготовки учащихся к участию в математических олимпиадах.

Актуальность методического пособия определяется потребностью совершенствования методики подготовки учащихся к участию в олимпиадах по математике в аспекте развития познавательного интереса и способностей учащихся к математике.

Методы и формы работы с учащимися при подготовке к олимпиадам по математике

Одаренные студенты выделяются своей способностью к быстрому мышлению и пониманию поставленной перед ним задачи. За счет того, что они обладают математическими способностями, логическим мышлением у них появляются неожиданные идеи и решения. Кроме того такие дети, уже с раннего возраста отличаются высоким уровнем способности к самообучению, повышенной познавательной потребностью, которая проявляется в ненасытной любознательности, а также готовности по собственной инициативе выходить за пределы исходных требований деятельности.

У них ярко выражен интерес к тем или иным занятиям или сферам деятельности, обладая чрезвычайно высокой увлеченностью, каким-либо предметом, погруженность в то или иное дело.

Также наблюдается предпочтение парадоксальной, противоречивой и неопределенной информации, неприятие стандартных, типичных заданий и готовых ответов.

Методы обучения являются важным фактором успешности усвоения знаний, а также развития познавательных способностей и личностных качеств. Основными являются методы:

Проблемный

Создание на занятиях ситуации познавательного затруднения, при которой школьники поставлены перед необходимостью самостоятельно воспользоваться для изучения новой темы одной или несколькими мыслительными операциями: анализом, синтезом, сравнением, аналогией, обобщением и др. Это позволяет организовать активную самостоятельную деятельность учащихся, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Эвристический

Состоит в том, что учащегося путем ряда вопросов наводят на решение проблемы, подлежащей рассмотрению. Этот метод применим во всех случаях, когда преподаватель заинтересован возбудить в ученике способность комбинировать известные данные. Эвристический метод лучше применим в предметах, требующих напряжения мысли и дедукции: при обучении математике и логике.

Исследовательский

Этот методы способствуют развитию и индивидуализации личности, а также формированию мотивации к получению учащимися знаний. Как нельзя лучше для использования этого метода подходят урок-исследование. Он позволяет ставить серьёзные проблемные вопросы, исследовательские задачи, а детская тяга «к тайнам» превращает его в «исследователя».

На занятиях, при работе с одаренными студентами могут использоваться, в частности, тематические и проблемные мини-курсы «мозговые штурмы» во всех вариантах: ролевые тренинги, развитие исследовательских умений и художественной активности в форме научно-практической работы или творческих зачетов и т.д.

Этапы подготовки студентов к олимпиаде по математике

1. Выявление наиболее подготовленных и одаренных студентов.

Наблюдение за студентами в учебном процессе. Оценивая практические работы и устные ответы. Ребят, имеющих хорошую математическую подготовку можно выделить уже после первого семестра, а иногда и раньше. На этом этапе важно заинтересовать, увлечь студентов, помочь им поверить в свои силы. На помощь приходят дистанционные интернет - олимпиады (Международная олимпиада по основам наук), занимательные уроки, математические игры.

2. Создание творческой группы, команды студентов, готовящихся к олимпиаде.

Ежегодно в нашем колледже проводится олимпиада по математике для первокурсников. Каждый студент может попробовать свои силы и поучаствовать в этом испытании. Предлагаются задания разного уровня сложности. Это дает возможность одним учащимся, которые не уверены в своих знаниях, проверить свои силы, повысить свою самооценку, другим раскрыть свой потенциал.

После подведения итогов, студентам, набравшим наибольшее количество баллов, предлагается поучаствовать еще в одном туре олимпиады. Задания этого тура более сложные и требуют серьезной подготовки. Поэтому со студентами провожу дополнительные занятия во внеурочное время.

3. Составление плана работы.

1) определить график работы. Занятия проводятся дважды в неделю. Кроме этого со всеми участниками группы поддерживается связь с помощью электронной почты и мессенджера. Студенты получают задание и теоретический материал накануне занятий с преподавателем, что дает им возможность изучить материал, и решить задачи самостоятельно. После, на занятиях нам остается сверить ответы, разобрать задания которые не удалось решить и рассмотреть более простые способы их решения.

2) наметить темы для изучения. Изучаем задания олимпиад прошлых лет. Учитываем, что олимпиадные задания включают в себя темы, которые изучались в школе, колледже, а также задания на логику и смекалку, которые находятся «за страницами учебника».

3) подобрать задачи. Для подбора задач используем сборники заданий для подготовки к олимпиадам, интернет-ресурсы.

4. Расширение кругозора.

Чтение книг, журналов. Работа в интернете (участие в онлайн олимпиадах; просмотр обучающих видеороликов. Тем самым не только ликвидируем пробелы в знаниях студентов, но и изучаем новые темы, анализируем решения задач, ищем нешаблонные подходы к их решению

5. Решение задач.

На занятиях мы решаем задачи сначала по темам:

  1. Проценты.
  2. Прогрессии.
  3. Уравнения и неравенства.
  4. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
  5. Уравнения и неравенства с параметрами.
  6. Текстовые задачи на движение, смеси и сплавы, на совместную работу.
  7. Задачи по геометрии. Планиметрия.
  8. Производная функции.
  9. Теория вероятности. Комбинаторика.

Затем решаем варианты заданий включающие в себя все вышеизложенные темы.

Особое внимание уделяется методам быстрых вычислений. На олимпиаде студенты работают без калькулятора и значительно ограничены во времени. Поэтому стараюсь показать как можно больше приемов, позволяющих значительно сократить время и упростить решение.

6. Проведение заключительного этапа олимпиады по математике.

Далее, идет работа со студентами, которые будут участвовать в Открытой олимпиаде среди студентов СПО Краснодарского края. Решаем примерные варианты заданий олимпиады, которые я составляю согласно выше изложенным темам. Примерные варианты заданий приведены в Приложении 1 данного методического пособия.

Задачи для подготовки к олимпиаде по математике

Количество заданий для подготовки к олимпиадам достаточно велико. Поэтому рассмотрим только одну тему.

Проценты

Этой теме уделяется особое внимание. Ее нет в программе 1-2 курса по математике. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. И, наверное, трудно найти такую олимпиаду по математике, в которой не было бы задач по этой теме.

При решении задач полезно знать некоторые приемы быстрых вычислений процентов.

Необходимый теоретический материал

Нахождение процента от числа

1. Небольшая разминка. Позволяет вспомнить теорию и потренироваться в устных вычислениях

Задачи решить устно:

1. Найдите 18% от 50 и 50% от 18. Сравните полученные результаты. Чем объяснить, что результаты равны?

Использовать подмеченное свойство для решения следующих примеров:

1) Найти 80 %; 76%; 48%; 32%; 15% от 50

2) Найти 72%; 56%; 40%; 33%; 8% от 25

3) Найти 85%; 45%; 35%; 22,5% 15% от 20

2. В магазине за день продали 240 кг яблок. После обеда было продано 75% всех яблок. Сколько яблок было продано после обеда?

3. Игорь прочитал 75% книги. Сколько в книге страниц, если Игорь прочитал 300 страниц?

4. Из свежих грибов получается 5% сушеных. Сколько получится сушеных грибов из 40 кг свежих?

5. На уроке 20% всего времени ушло на решение задачи. Сколько минут ученики решали задачу, если продолжительность урока 40 минут?
Успешно справившись с простыми заданиями. Получив заряд бодрости и оптимизма можно приступить к решению тренировочных, более сложных и интересных задач.

Поскольку задачи были выданы накануне, у ребят было время подумать над решением. Поэтому разбор заданий всегда проходит оживленно и конструктивно. Всегда сначала даю высказаться студентам. Рассматриваем все способы решений. И только если задача не решена или есть более изящное и простое решение предлагаю свою помощь.

Тренировочные задачи:

1. За два года завод снизил объем выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объем выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько? [4]

2. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 165%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? [4]

3. Антикварный магазин, купив два предмета за 225 у.е., продал их, получив 40% прибыли. Что стоил магазину каждый предмет, если на первом прибыли получено 25%, а на другом - 50%?[4]

4. В результате проведённого в школе конкурса юных талантов призы получили 58% участников. Довольными итогами конкурса остались 95% участников, причём 60% из них получили призы. Какая часть недовольных участников конкурса получила призы? [4]

5. Цена первого товара поднялась на 40%, а потом еще на 25%. Цена второго товара поднялась на 30%, после чего оказалось, что цена первого товара на 40 процентов выше второго. На сколько процентов первоначальная цена первого товара была больше первоначальной цены второго товара? [4]

6. В магазине одежды проводилась распродажа. Костюмы продавались со скидкой 20%, плащи - со скидкой 40%. Покупатель купил костюм и плащ за 9180 рублей в сумме, заплатив на 32% меньше их суммарной первоначальной цены. Найдите первоначальные цены костюма и плаща. [4]

7. Владелец катера узнал о трех изобретениях: одно из них экономит 30% топлива, второе - 45%, третье - 25%. Он решил применить все три изобретения сразу, полагая сэкономить 30%+45%+25%=100% топлива. Почему это невозможно? Сколько процентов экономии он получит? [4]

Для закрепления материала выдается домашнее задание.

1. Хитрый Абдулла.

В ауле у Абдуллы большой фруктовый сад. Летом все семья собирает и сушит падалицу (падалица - это опавшие с дерева плоды фруктов). Как восточный мужчина, Абдулла считает, что затраты на приготовление сухофруктов равны нулю. Прошлым летом было собрано 400 кг фруктов. Эти фрукты содержат 95% воды по весу, а в полученных сухофруктах содержится 50% воды. Готовые сухофрукты грузят на ишака и везут в город Теджен. Абдулла гостит у родственников 3 дня, а сухофрукты все это время находятся в сарае, где предприимчивый Абдулла ставит бочку воды. Поэтому, каждый день процент содержания влаги в сухофруктах повышается на 10% по сравнению с предыдущим днем. Утром четвертого дня, Абдулла продает сухофрукты оптом по цене 100 тенге за кг и идет на базар покупать халву на вырученные деньги. Сколько килограммов халвы привезет Абдулла домой, если 1 кг стоит 189,3 тенге, а на выезде из Теджена представители власти берут налог по 10 тенге за 1 кг груза? [4]

Заключение

Подготовить победителя олимпиады непросто. Я считаю, прежде всего, преподаватель должен постоянно повышать свой профессиональный уровень, заниматься самообразованием. На занятиях со студентами главное соблюдать последовательность и системность в изложении нового материала. Внимательно выслушивать все версии при решении трудных задач, умело направляя обсуждение в нужное русло. Самое трудное, мне кажется, это научить учится. Легче и проще самому решить и объяснить решение задачи, чем терпеливо учить решать, не лишая при этом ученика «радости познания». И каков бы ни был итог олимпиады, с уверенностью можно сказать, что проигравших не будет. Ведь даже если учащегося постигнет неудача, те усилия, которые были приложены в процессе подготовки, все равно принесут свои плоды. Самое главное дать нашим ученикам возможность понять, как интересно, хотя и трудно искать ответы на непривычные вопросы, как важно при этом воспитывать в себе упорство, настойчивость в достижении цели, развивать наблюдательность, сообразительность, креативное мышление.

Эти качества им потом так пригодятся в жизни - чем бы они ни захотели заниматься.

Литература

  1. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. - 8-е изд., испр. и доп. - М.: Айрис-пресс, 2009.
  2. Л.В.Кузнецов, Е.А.Бунимович, Б.П.Пигарев, С.Б.Суворова. - М: "Дрофа", 2008.
  3. Интернет-ресурс:
    1. http: mathus.ru
    2. https://iloveeconomics.ru