Методическая разработка открытого урока по теме "Квадратные уравнения"

Цель урока:

• Систематизировать знания по теме «Квадратные уравнения»,
• Показать учащимся, как решаются квадратные уравнения различных видов.
• Развивать внимание и логическое мышление учащихся.
• Воспитывать аккуратность и четкость в записях учащихся.

Ход урока

I. Организационный момент

Сегодня на уроке мы повторим виды квадратных уравнений, способы их решения и сможем применить знания при решении заданий. А эпиграфом урока будут слова русского кораблестроителя, механика, математика, академика АН СССР Крылова Алексея Николаевича.

«Теория без практики мертва и бесплодна,
Практика без теории невозможна и пагубна.
Для теории нужны знания,
Для практики, сверх того, и умения.
А.Н.Крылов

II. Повторение изученного материала

Раз мы завели разговор о теории и практики, то начнем с того, что вспомним:

1. Какое уравнение называется квадратным? (Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²+bx+c=0, где х - переменная, a,b,c - некоторые числа, причем а ≠0).

2. Почему а не может равняться нулю? (Если а будет равняться нулю, то уравнение станет не квадратным, а линейным).

3. Как называются числа a,b,c? (Числа a, b, c называются коэффициентами, а - первый (старший) коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член).

4. Какое уравнение называется неполным? (Если в квадратном уравнении ах²+bx+c=0 хотя бы один их коэффициентов b=0, c=0 или b=0 и c=0, то такое уравнение называется неполным уравнением).

5. Назовите виды неполных уравнений.

6. Рассказать, как решить неполные уравнения.

7. Как не решая уравнения, узнать, имеет ли уравнение корень? (Если а и с с противоположными знаками, то уравнение всегда имеет действительные корни)

8. Сколько корней может иметь квадратное уравнение? (один, два, не имеет действительных корней).

9. От чего зависит количество корней? (от дискриминанта)

10. Чему равен дискриминант?

11. Формулы нахождения корней квадратного уравнения.

12. Вспомните формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом?

D1=k² - ac

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. И недаром говорят, что «уравнения - это золотой ключик, открывающий все математические сезамы». Поэтому, квадратные уравнения находят широкое применение при решении уравнений и неравенств в старших классах, а, так же помогают решить задачи по физике, в механике, в разделе кинематики.

III. Самостоятельная работа

А теперь перейдем от теории к практике.

Самостоятельная работа в виде теста с последующей самопроверкой.

Варианты заданий

Бланк ответов

ФИО Вариант
Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вариант ответа

IV. Физминутка

V. Закрепление и систематизация знаний

У доски ученики решают одно уравнение различными способами.

• 1 способ - Выделение квадрата двучлена
• 2 способ - b четное число
• 3 способ - a+c=b, то х₁ = -1 и х₂ =
• 4 способ - по формуле нахождения корней квадратного уравнения

VI. Работа в парах

Решить уравнения различными способами.

VII. Рефлексия

VIII. Домашнее задание

№ 543