Пифагор – кто ты?

Скажи мне - и я забуду. Научи меня - и я запомню. Дай мне сделать - и я пойму. Китайская мудрость Понять - значит увидеть умом. Аристотель

Что мы знаем о Пифагоре?

Каждый нынешний или бывший школьник на планете Земля знает формулировку «Теоремы Пифагора» или «Пифагоровы штаны». Не будем приводить формулировку теоремы Пифагора, лишь отметим, что «История треугольников» и магия чисел (3-4-5) была известна за 1500 лет до рождения Пифагора в Египте, Вавилоне, Китае. Но первое доказательство этой теоремы связывают именно с Пифагором.

Известно ли Вам, что к Пифагору восходит и сам термин «математика». Пифагорейская система знаний «математика» - состоял из четырёх разделов: арифметика - учение о числах, геометрия - учение о фигурах, музыка - учение о гармонии и астрономия - учение о строении Вселенной. С тех пор все четыре раздела пифагорейского учения стали объединяться одним словом - «матема» (в переводе с греческого - учение, знание) или математика.

Многие философы, математики и другие исследователи Античности считают, что такой «персонаж» вовсе не существовал. А под именем Пифагор существовала некая секта - самая образованная секта Античности - которая стала называться - пифагорейцами.

Многие ссылаются на то, что Пифагор не оставил письменного наследия. Но это очень спорный аргумент. Но ведь ни Сократ, ни Будда, ни Христос также не оставили письменного наследия, а мудрость этих Великих жива и спустя 2500 лет.

Постараемся проследить за, может и спорным, но, тем не менее, колоссальным наследием Пифагора.

Пифагор Самосский родился около 570 года до н. э. на греческом острове Самос, расположенном в восточной части Эгейского моря.

Предание гласит: как-то диктатор острова Самос, на котором почти 40 лет жил Пифагор, спросил: «Ты - мудрец?»

И Пифагор ответил: «Я не мудрец (софос), я - любитель мудрости (философос)».

Философия - это, пожалуй, самое главное слово на все времена, но не единственный подарок человечеству от Пифагора.

В поисках фундаментальных знаний Пифагор совершил несколько путешествий. Он побывал в Египте, где его научили геометрии, финикийцы - арифметике, халдеи поведали об астрономии, а маги с родины Заратустра - преподали ему принципы религии и практические правила добродетельной жизни.

Примерно в 530 году до н.э. Пифагор бежал из Самоса на юг Италии в город Кротон. Там он основал «Пифагорейский союз», с тремя отделениями - политическое, математическое и теистическое (религиозно-философское). Союз насчитывал около 300 членов.

Пифагорейцы считали, что гармония мира осуществляется в противоположностях. Основные противоположности - предел и беспредельное. Пифагорейцы прибавили к ним ещё девять других, к которым сводится всё сущее.

Вот эта таблица: предел - беспредельное, нечёт - чёт, единство - множество, правое - левое, самец - самка, неподвижное - движущееся, прямое - кривое, свет - тьма, добро - зло, квадрат - продолговатый четырёхугольник.

На известной фреске Рафаэля «Афинская школа» Пифагор изображён в «компании» с великой Античной троицей - Сократом, Платоном, Аристотелем. Можно предположить, что эпоха Возрождения признала Пифагора как реально жившего, оставившего бесценное наследие человечеству.

Аристотель в своей «Метафизике» отметил, что пифагорейцы первыми стали изучать математику и пришли к заключению, что законы математики управляют законами всего сущего.

Математика в её геометрической части управляет и изобразительным искусством, например, в изображении перспективы. Размеры предметов, изображённых на двумерной поверхности, уменьшаются пропорционально увеличению расстояния от зрителя.

Пифагор утверждал, что и музыку можно преобразовать в математические выражения, что стало основой его фундаментального вывод: «Весь мир, в целом, так или иначе основан на числах». Апофеозом философского учения Пифагора прозвучал тезис: «Число - есть Бог».

Этот тезис позднее привел к понятию «метафизики» - то, что является отвлечённым, умозрительным, потому малопонятным.

Один из биографов Пифагора Ямвлих Халкидский (ок.245 - ок. 325) так описывает «пифагорейское определение дружбы»: «Дружба выражается двумя числами - 284 и 220».

Давайте сложим все делители числа 220 (числа, на которые 220 делятся без остатка). То же проделаем с 284. Сами числа участия не принимают. Они всего лишь трепетные наблюдатели.

Делители 220 - 1, 2, 4, 10, 11, 20, 22, 44, 55, и 110, а их сумма равна 284.

Делители 284 -1, 2, 4, 71 и 142, а их сумма, не сомневайтесь, ведь они друзья - 220!

В математике такую пару чисел именуют дружественными числами.

Надо полагать, что именно эта пара чисел подвигла Аристотеля к определению дружбы. По Аристотелю: «Истинные друзья - это два тела с одной общей душой».

А много-много позже латиняне дали своё определение близкого друга: «Alterego - Второй я».

Идея сегодня, при наличии компьютерной техники, кажется, простой. Ведь ещё в 17 веке, Рене Декарт нашёл шестизначную комбинацию пары чисел. Вернёмся к Пифагору в пятисотые годы до н.э.

Пифагор придавал числам огромное значение, пытаясь не только понять, но и увидеть в них красоту. Недаром говорят, что красота в глазу смотрящего.

Пифагор без его бессмертной теоремы не был бы столь убедительным на протяжении 2500 лет, да и ещё столько, сколько будет жить человечество. Хотелось бы подольше!

Пифагор уделял образованию самое пристальное внимание. Вот несколько его убеждений:

1. только образованием люди отличаются от животных;
2. природа постаралась сделать так, чтобы образование можно было взять от одного человека и дать его другому;
3. образование, как полагают добрые и прекрасные люди, остаётся нам верным до нашей смерти, а некоторых одаривает и бессмертной славой;
4. нужно удерживать и сохранять в памяти всё, чему учишься, и что тебе говорят. Следует приобретать знания и слушать лекции до тех пор, пока их может воспринимать заучивающая часть души (ум). Именно душа ведает познанием и именно в ней хранится познание;
5. именно память (которую Пифагор высоко ценил) является наиболее важной для познания, опыта и интеллекта.
6. правильно проводимое обучение должно быть добровольным и осуществляться по обоюдному желанию ученика и учителя. Всякое добровольное изучение наук и искусств правильно и достигает цели, а принудительное - неугодно и безрезультатно. Эти наставления прозвучали 2500 лет назад.

Прекрасно, когда учитель умеет убеждать, а ученик - повиноваться.

Литература

1. Ямвлих. Собрание творений в 4 томах. Т.3. Пифагорейское предание. - СПб.: Издательский проект «Квадриум». 2020 - 432 с.
2. Трубецкой С.Н. Метафизика в Древней Греции/ Примечание И.И.Маханькова. - Мысль, 2010 589с.
3. Пифагор. Золотой канон. Фигуры эзотерики. - Мысль. М.: Издательство Эксмо, 2003. - 448 с. (Антология мудрости).
4. Волошинов А.В. Венок мудрости Эллады. - М. Дрофа, 2003. - 256 с.
5. Манкевич, Р. История математики /Ричард Манкевич; (Перевод с англ. А.Степанковой). - М.: Ломоносовъ, 2011. - 256 с.