Цели урока:
- Обеспечить углубление, обобщение и систематизацию материала темы; учить правильно решать уравнения;
- Способствовать формированию умения использовать приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую ситуацию, развивать логическое мышление и творческий подход к решению задач и уравнений;
- Воспитывать интерес к истории математики, аккуратность в оформлении и решении уравнений.
Задачи:
- Обобщение и систематизация материала темы;
- Умение использовать приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач и уравнений;
- Выявление взаимосвязи математики с повседневной жизнью.
Оборудование:
Мультимедийный проектор, индивидуальные задания на карточках, учебник.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Постановка темы урока
Сегодня мы с вами совершим путешествие по времени. Тема урока: «УРАВНЕНИЯ».
Иногда говорят так: алгебра держится на 4 китах:: уравнение, число, тождество, функция.
Отделить одного от остальных невозможно - они «плавают» вместе. Начнем с того, что вы, пожалуй, лучше всего знаете или, во всяком случае, думаете, что знаете, - начнем с уравнений.
3. Постановка темы урока
4. Историческая справка
5. Решение уравнений - тест
Кто и когда придумал первое уравнение?
…Первобытная мама по имени… впрочем, у нее, наверное, и имени-то не было, совала с дерева 12 яблок, чтобы дать поровну каждому из своих 4 детей. По всей вероятности, она не умела считать не только до 12, но даже и до 4 и уж, несомненно, не умела делить одно число на другое. Но поделила она, если этого хотела, поровну, поступая так. Сначала она дала каждому ребенку по одному яблоку, потом еще по одному, снова по - и тут увидела, что и яблок больше нет, и никто из детей не обижен. Если записать эту историю на современном языке, то получится вот что.
Пусть х - количество яблок, доставшихся каждому ребенку. Детей было 4, значит, 4х- общее количество яблок. По условию это количество составляет 12, отсюда: 4х=12, следовательно, х=3.
Получается, что мама решила задачу на составление уравнения, обойдясь, конечно, без букв, цифр и еще каких-либо знаков. Но ведь решила! Значит, ответить на вопрос о том, кто, где и когда решил первое уравнение, невозможно. А учебные задачи, которые мы сегодня решаем при помощи уравнений, были хорошо известны еще в Древнем Вавилоне и Древнем Египте, Древнем Китае, Древней Индии и Древней Греции.
Решите несколько таких старинных задач!
Решение этих задач появляется при помощи гиперссыли.
Теперь заметим, что во всех приведенных задачах решение выполнялось по одинаковой программе.
Во-первых, во всех случаях неизвестное обозначается какой-то буквой, и условие задачи записывается в виде уравнения.
Во-вторых, для упрощения уравнения при его решении мы переносим его члены из одной стороны в другую.
В-третьих, во всех случаях в результате преобразований уравнение записывалось в виде ах=в, после чего оставалось разделить правую часть на коэффициент при неизвестном.
Еще древние египтяне для удобства рассуждений придумали специальное слово, обозначающее неизвестное число, но так как у них еще не было знаков равенства и знаков действий, то записывать уравнения они еще не умели.
Историческая справка
6. Решение уравнений - тест
Ребятам раздаются бланки для ответов, которые потом собираются и оцениваются.
Заключение
