Цель: Для каждого ученика должно отводиться то время, которое соотвествует его личным способностям и возможностям, что позволит ему усвоить учебную программу на заданном им самим уровне. Ученик как спортсмен, определяющий каждый раз для себя «высоту планки» и «вес груза», а также «скорость движения». Педагог при этом становится дирижером оркестра, где у каждого ученика своя партия.
1. Каждый ребенок единственный и неповторимый в своей индивидуальности
Собранные вместе учащиеся различаются умственными способностями, уровнем общего развития, скоростью усвоения учебного материала, специальными способностями, одаренностью, умениями умственного труда, мотивацией, интересами. По проявляемым в этих отношениях различиях учащиеся условно могут быть разделены на четыре группы.
I группа - учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении: общие схемы выполнения типовых задач фактически усваивают в процессе их первичного объяснения, во многих случаях могут самостоятельно находить решения измененных типовых или усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.
II группа - учащиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых заданий усваивают после рассмотрения 2 -3 образцов, решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания учителя.
III группа - учащиеся с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, программный материал усваивают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют.
IV группа - неуспевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение учащимися этой группы даже минимального уровня представляет сложную педагогическую задачу.
- Как учесть особенности индивидуального развития всех учащихся класса и в тоже время научить всех?
- Как работать на уроке со всем классом и одновременно с каждым учащимся?
Эти вопросы непременно возникают перед каждым творчески работающим учителем, поиском ответа на которые он порой занимается всю свою педагогическую жизнь.
Я вижу разрешение основного противоречия традиционной школы, связанное с групповой формой организации обучения и индивидуальным характером достижения планируемых результатов, в применении уровневой дифференциации.
2. Уровневая дифференциация как средство индивидуализации личности
2.1. Обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усвоить материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнение учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом.
2.2. Для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации необходимо выполнение следующих условий:
- Открытость для учащихся и для их родителей обязательных результатов обучения. Успех учебного процесса зависит от познавательной активности школьников, от того, насколько они будут заинтересованы в своей деятельности. Ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнить требование учителя активизируют познавательные способности учащихся, причем на разных уровнях. Если цели известны и посильны ученику, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению. Открытость обязательных результатов обучения является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет привлечь самооценку ученика при организации дифференцированной работы. Открытость позволяет ученику чувствовать себя намного комфортней, снимает беспокойство, заставляет работать не за страх, а осознанно.
- Наличие определенных ножниц между уровнем требований и уровнем обучения. Уровень, на котором ведется преподавание, должен быть значительно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше. Каждый ученик должен в полном объеме услышать предлагаемый материал со всеми доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассуждений, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач.
- В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням. Это означает, что не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки.
- Контроль и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях. При этом достижение уровня обязательных требований желательно оценивать альтернативной оценкой («зачтено» - «не зачтено»).
- Ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал. Такой подход позволяет формировать у школьников познавательную потребность, навыки самооценки, планирования и регулирования своей деятельности. Только таким образом можно сформировать человека нового типа, способного к саморазвитию, к принятию эффективных решений в быстро изменяющихся условиях, к творческому мышлению и, в связи с этим, социально защищенного.
2.3. Остановимся на особенностях организации работы в условиях уровневой дифференциации.
а) Прежде всего необходимо проделать большую подготовительную работу:
- Курс математики каждого класса разбить на зачетные темы, охватывающие все обязательные результаты. Так, например, курс математики VI класса разбит на 8 зачетных тем: «Делимость чисел», «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Отношения и пропорции», «Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», «Решение уравнений», «Координаты на плоскости».
- По каждой теме, включающей, в основном, 15-25 уроков, составить разноуровневые теоретические вопросы, знание которых необходимо для получения «зачета» или оценок «4» и «5». Например, по теме «Делимость чисел» можно предложить следующие вопросы:
«зачтено»
- Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное.
- Признаки делимости на 2,3,5,9,10.
- Простые и составные числа.
«4»
- Понятия НОД, НОК.
«5»
- Признаки делимости на 4, 6, 7, 8, 11, 25.
- Алгоритм Евклида.
Вопросы заранее сообщаются учащимся (обычно на первом вводном уроке изучаемой темы).
- По каждой теме определить: какими практическими умениями должен обладать ученик? Например, после изучения темы «Делимость чисел», в зависимости от выбранного уровня, учащиеся научатся:
«зачтено»
- Раскладывать составное число на множители различными способами.
- Применять признаки делимости.
«4»
- Находить НОД, НОК двух чисел.
Учащиеся получат возможность научиться:
«5»
- Применять признаки делимости на 4,6, 7, 8, 11, 25.
- Находить НОД и НОК трех и более чисел.
- Применять алгоритм Евклида.
Образец разноуровневой практической работы дается учащимся на первых уроках изучаемой темы. Причем, задания минимального уровня образца должны полностью соответствовать заданиям, которые будут предложены на зачете. А вот задания повышенных уровней образца дают учащимся лишь ориентир сложности по данной теме.
В тематическом планировании курса математики предусмотреть время на зачетные уроки, уроки-консультации, уроки коррекции знаний.
Подготовительная работа должна быть проведена до начала учебного года.
б) Остановимся на структуре уроков каждой темы.
Любая новая тема начинается с изучения теории. Теоретический материал каждой темы предлагается для изучения всем учащимся на высоком уровне сложности (при этом учитель четко оговаривает, выделяет «главное»: это знать всем, а это - по желанию). Рассмотрение теоретического материала сопровождается показом применения его в простых ситуациях.
После изучения теоретического материала отводится время на выработку умений минимального уровня. Можно использовать разнообразные формы организации учебной деятельности: а) фронтальную (с комментариями «у доски» или «с места»), б) парную («сильный» - «слабый»), в) групповую. Заканчивается эта работа текущим контролем. По его результатам формируются группы для углубляющей проработки учебного материала на следующих уроках.
Перед учителем стоит задача предусмотреть работу и с группами выравнивания (учащиеся, не достигшие уровня обязательных результатов), и с группами повышенного уровня. Деление учащихся на группы в зависимости от результатов текущего контроля носит объективный характер, поэтому не создает почвы для обид со стороны подростков.
Для учащихся групп выравнивания начинается работа по устранению обнаруженных пробелов и допущенных ошибок. Повторяются основные теоретические вопросы, незнание которых привело к отрицательным результатам. Очень хорошо в это время использовать карточки для коррекции знаний. Каждая такая карточка содержит правило, образец его применения на практике и тренировочные упражнения (если первые пять упражнений решены верно, то остальные можно не выполнять). Например, учащиеся допускают ошибки, связанные с незнанием признаков делимости на 3 и 9 или не не умеют их применять. Можно предложить карточку, содержащую образцы таких заданий:
ПРАВИЛО |
ОБРАЗЕЦ |
ЗАДАНИЯ |
| Если сумма цифр числа делится на 3 (9), то и число делится на 3 (9). |
1) 1245672 делится на 3?
Проверка 1 + 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 2 = 27 27 делится на 3, значит, 1245672 делится на 3. |
Из чисел 54679, 23400, 674521, 76707, 34671129 выберете те,
которые делятся на:
а) 3; б) 9. |
|
2) 546111 делится на 9?
|
Из чисел 22759, 4566 780033, 45900, 21459663 выберете те,
которые делятся на:
|
Основным содержанием работы учащихся, достигших уровня обязательных результатов, становится решение задач средней сложности. К ним относятся следующие виды заданий:
- типа обязательных, требующих более сложных вычислений или преобразований
- комбинации двух или несколько заданий обязательного уровня
- содержащие одно или несколько действий (приемов), не входящих в обязательные результаты.
Учащиеся, достигшие минимального уровня, могут отличаться между собой степенью самостоятельности в выполнении заданий повышенного уровня. Одним учащимся при решении усложненных задач необходимы указания учителя, а другие находят способы решения самостоятельно. Поэтому темп углубления в тему будет разным. Обязательно найдутся ученики, которые за отведенное на изучение темы время, рассмотрят задания творческого характера (их чаще всего предлагают на олимпиадах). К сожалению, таких заданий учебник почти не предлагает и учителю необходимо подобрать их из дополнительной литературы.
Задачи творческого характера можно предлагать не только на уроке учащимся, достигшим уровня обязательных результатов, но и всем ученикам в качестве дополнительного (по желанию) домашнего задания.
Дифференцированная работа заканчивается уроком - консультацией, где учащиеся задают вопросы по пройденному материалу зачетной темы, по решению задач, предложенных в качестве образца зачетной работы.
Объективную информацию о достижении учащимися планируемых результатов дает тематический контроль. В нем необходимо выделять два принципиальных этапа - проверки достижения уровня «ученик научится» и проверку на повышенном уровне. Например, по теме «Делимость чисел» можно предложить следующий тематический зачет:
I в.
«зачтено»
1.Написать все делители числа
а) 15
б) 23
в) 80.
2.Написать 5 чисел, кратных
а) 17
б) 30
в) 47.
3.Написать число, которое является общим делителем 45 и 60.
4.Написать число, являющееся общим кратным 8 и 6
5.Из чисел 48, 470, 2473, 5625, 378, 8480, 8395, 93, 945,
580600 выписать те, которые делятся на
а) 2
б) 5
в) 3
г) 10.
6.Разложить 72 на множители различными способами.
«4»
7. Вместо * поставить цифру так, чтобы получилось число,
кратное 3
а) 2*7483
б) 68*7.
8.Найти:
а) НОК (350; 720)
б) НОД (78; 116)
«5»
9.Используя алгоритм Евклида, найти НОД (1188; 405).
10.Из чисел 825, 462, 220, 450, 352200 выбрать те, которые
делятся
а) на 7
б) на 25
в) на 4.
II в.
«3»
1.Написать все делители числа
а) 8
б) 19
в) 90.
2.Написать 5 чисел, кратных
а) 14
б) 40
в) 37.
3.Написать число, которое является общим делителем 60 и 80.
4.Написать число, являющееся общим кратным 6 и 9 .
5.Из чисел 32, 248, 350, 675, 486, 2670, 3843, 5836, 3675, 9870030 выписать те, которые делятся на а) 2 б) 5 в) 3 г) 10.
6.Разложить 56 на множители различными способами.
«4»
7. Вместо * поставить цифру так, чтобы получилось число,
кратное 3
а) 281*6
б)58*481.
8.Найти:
а) НОК (420; 560).
б) НОД (39; 143).
«5»
9.Используя алгоритм Евклида, найти НОД (1012; 184).
10.Из чисел 825, 462, 220, 450, 352200 выбрать те, которые
делятся
а) на 8
б) на 6
в) на 11.
Содержание зачета сопровождается оценочной таблицей:
| Обязательная часть |
«4» |
«5» |
|
1-6 задания |
1-6 задания, 7 или 8. |
1-8 задания, 9 или 10. |
Уровень «ученик научится» должен быть посилен практически всем учащимся, что делает ненужной «выводиловку», а возможность последовательного приращения сложности задач позволяет обеспечить значительный разрыв в их уровне и существенно усилить дифференцирующую возможность контроля.
Перечислим основные положения зачетной системы, выполнение которых делает ее применение наиболее эффективным.
- Зачеты проводятся по каждой теме курса.
- Их содержание должно быть таким, чтобы минимум содержания образования был представлен максимально полно.
- Каждый ученик сдает все предусмотренные планом зачеты.
- Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно все предложенные ему задачи минимального уровня. В противном случае (если хотя бы одна задача осталась не решена) оценка «зачтено» не выставляется. При этом зачет подлежит пересдаче. Ученик пересдает не весь зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился.
- Время на пересдачу выделяется на последующих уроках.
- При проведении зачетов задачи минимального уровня дополняются более сложными заданиями. За их решение ученику, сдавшему зачет, дополнительно выставляется одна из двух отметок - 4 или 5. Таким способом во время зачета можно сочетать проверку достижения минимума с проверкой на более высоком уровне. Это позволит объективнее и точнее дифференцировать учащихся по уровню их подготовки.
- На повышенном уровне учащемуся следует предоставить возможность определенного выбора с учетом индивидуальных особенностей его подготовки. Иными словами, вполне правомерно включать в проверку избыточное число задач повышенного уровня, учитывающих разные направления в развитии умений, и предлагать учащимся самостоятельно выбирать из них задачи для решения (в соответствии с принятым для данной работы критерием).
- Объем зачета, его обязательной части, а также дополнительных заданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильно успевающему ученику в отведенной для зачета время.
- Итоговое оценивание школьника ( за четверть, полугодие, год) непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной только при условии, если все зачеты за этот период учеником сданы. Таким образом, при оценивании учитываются позитивные достижения каждого школьника, а не недостатки в его подготовке.
Уроки коррекции являются завершающими в любой теме. На уроке учитель дает подробный анализ результатов контроля. Учащиеся, не сдавшие зачет, имеют возможность выполнить те задания, в которых допущены ошибки, а также им аналогичные из другого варианта. Учащимся, не успевшим выполнить какие-либо задания повышенного уровня из-за своей медлительности, предоставляется время на «доработку» зачета. Для тех, кто справился со всеми заданиями зачета, учитель готовит «нестандартные» задачи, которых к каждой теме должно быть избыточное количество, чтобы ученик имел возможность выбрать посильную для себя. Например, по теме «Делимость чисел» можно предложить следующие задания:
1. Имеется две деревянные планки длиной 119 см и 35 см. Как разделить их на одинаковые части, не имея под руками измерительных инструментов? Чему равна длина каждой такой части?
2. Дима начертил в тетради прямоугольник со сторонами в 232 мм и 68 мм и стал последовательно «отрезать» от него квадраты наибольшей величины. Какой длины была сторона последнего квадрата?
3. Отец и сын решили измерить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего прошли одновременно от одного дерева до другого. Длина шага отца 70 см, сына 56см. Найдите расстояние между этими деревьями если известно, что следы совпали 10 раз.
4. Ученик взялся решить 40 задач. За каждую верно решенную задачу ему засчитывалось 3 очка, а за неверное решение снималось 5 очков. В результате оказалось, что он получил 0 очков. Сколько задач было решено верно?
5. В киоск привезли тетради. Если разложить их в пачки по 15 тетрадей или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000.
6. Отец поручил сыну измерить длину двора шагами. Это было зимой, поэтому на снегу остались следы. Для проверки отец измерил ту же длину своими шагами. Он шагал с того же места, что и сын, шел в том же направлении, так что в некоторых случаях следы отца и сына совпадали. Всего следов на снегу получилось 61. Чему равна длина забора, если шаг сына равен 54 см, а шаг отца равен 72 см?
2.4. Остановимся на психологических основах уровневой дифференциации.
1. Перед учителем стоит задача: научить всех.
Попытка обучать всех по максимуму порождает «Я - конфликт» ( в силу своей индивидуальности не могут все учиться одинаково). Следствием этого будет комплекс неполноценности, пониженная самооценка, агрессивная защита. Все это принуждает ученика к поиску источника удовлетворения своего собственного "Я" в других областях деятельности. И хорошо, если это будет социально-нравственная сфера из системы дополнительного образования. Но из практики мы знаем, что чаще всего подростка уводит улица и все вытекающие из этого последствия. Уровневая дифференциация дает реальную возможность каждому ученику права выбора в процессе обучения, выбора своего уровня. А, следовательно, не только нивелирует, а практически исключает создание условий для формирования "Я - конфликта" в процессе обучения.
2. Ориентация обучения по максимуму большинства предметов, согласно велению времени, привело к заметной перегрузке относительно большого числа учеников, что несомненно повысило общую тревожность и положило начало развитию снижения уровня школьной мотивации: негативного аспекта учебного успеха, а часто и фактически отказа от учения. Уровневая дифференциация практически исключает формирование отрицательной мотивации учебного успеха, так как разрешает вопрос перегрузки посредством самостоятельного выбора каждым учеником своего желаемого и посильного результата обучения.
3. Ориентация на максимум во всех областях знаний для сильного ученика ведет к перегрузке школьника. И что самое главное для личности - мешает проявлению его способностей и задатков в какой-то одной области. Это легко наблюдать в так называемый олимпиадный период школьников, когда одних и тех же ребят "тянут" с одной олимпиады на другую. Ребенок становится чьим-то орудием а в последствии теряет интерес ко всему или жалеет о зря потерянном времени. И вновь - это "Я - конфликт". Уровневая дифференциация дает возможность ученику изучать предметы, исходя из его задатков и способностей, т.е. он может выбрать высокий уровень усвоения программы, например, по гуманитарному циклу, довольствуясь обязательным уровнем по математике. Полное осознание данной технологии нацеливает учителя на другой взгляд, снятие перекоса требований в сторону желаемого ребенком уровня. Выбор его - целенаправленная деятельность по одному из направлений предоставляет огромные возможности для развития наклонности ребенка. Работа по освоению дополнительной части зачетов способствует в большей степени развитию его природных задатков.
4.Работая по технологии уровневой дифференциации, учитель впервые поставлен в реальные условия учета скорости психических процессов ученика. На практике это выглядит так: учащийся может изучать тему за больший или меньший промежуток времени, чем предусмотрено программой. Зачет можно сдать, пересдать. Медлительные, болезненные дети при этом ощущают себя более защищенными.
3.1. Трудности, связанные с введением уровневой дифференциации:
1. Технология уровневой дифференциации подразумевает индивидуальную работу с каждым ребенком. Для «сильных» детей надо подобрать задания, требующие самостоятельности, творческого поиска, высокого уровня обобщения изученного. Для «слабых» - задания, способствующие повышению активности в процессе восприятия и осмысления нового материала. Нужны опоры, сигнальные карты, памятки и т. д. Нагрузка на учителя резко возрастает.
2.Технология уровневой дифференциации требует от учителя знания индивидуальных особенностей и учебных возможностей учащихся. Здесь нужна помощь школьного психолога.
3. Для обеспечения каждого ученика всем необходимым (зачетными работами, карточками коррекции, листами учета знаний, дополнительными задачами и т. п.) требуется . копировально- множительная техника, много бумаги. Без помощи родителей не обойтись.
Хорошо бы иметь разноуровневые дидактические материалы для проверки усвоения теоретических знаний, для выработки первичных умений и навыков; компьютерные программы для проверки правильности выработанных умений и навыков.
3.2. Но несмотря на трудности, работа в условиях уровневой дифференциации дает определенные результаты:
1.Здоровье детей, обучающихся в режиме индивидуализации, не ухудшается.
2.Повышается объективность выставления оценок.
3.Количество детей, обучающихся на «4» и «5», степень обученности учащихся по мере их взросления не уменьшаются.
4.Улучшается психологический климат на уроках.
5.Возрастает положительная мотивация обучения у учащихся.
6.Раскрываются их творческие способности.
А самое главное:
уровневой дифференциации приближает переход школы от "школы кузницы знаний к "школе развития личности" с учетом яркой индивидуальности каждого, где комфортное пребывание детей становится такой же основополагающей целью, как усвоение основ знаний по предметам.
Литература
- Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования. - Математика в школе, №2/93.
- Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике. - Математика в школе, №4/90.
- Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5-8 классах.
- Унт Инге. Индивидуализация и дифференциация обучения. - М., Педагогика, 1990.