Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа естественно-научной направленности «Занимательная математика»

Разделы: Математика, Дополнительное образование

Класс: 6

Пояснительная записка

Математика - одна из основных наук. Правильное её изучение приводит не только к умению считать, но и к умению логически мыслить. Обучение в 5-6 классах затрудняется адаптационным периодом учащихся данных параллелей. Школьник приспосабливается к новым учителям, новым предметам и новым требованиям. Особенно много трудностей возникает у учащихся на уроках математики. Успешность обучения зависит от выбора методов, приемов, форм организации, от использования видов мотивации к предмету и обучению в целом. Другой важной проблемой является обеспечение дифференцированного подхода в обучении учащихся, создание условий для развития способных детей. Однако одних уроков для решения названных проблем недостаточно, и появилась необходимость создания программы дополнительных занятий для учащихся.

Устойчивый интерес к математике (данные психологических исследований) начинает формироваться в 14-15 лет. Поэтому значимость программы заключается в перспективном обеспечении сформированности устойчивого познавательного интереса к предмету ученика 7-8 классов, так как при ее реализации ученик должен почувствовать радость размышления над трудными, нестандартными задачами.

Решение занимательных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Они учатся ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачу на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся потребности в рассуждениях, учащиеся учатся думать логически. Содержание программы обеспечивает новизну восприятия изучаемого предмета.

Выявление одаренных детей и детей с высокой мотивацией, организация системной работы - одна из главных задач современной школы и образовательной практики в условиях модернизации российской системы образования.

Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа естественно-научной направленности «Занимательная математика» направлена на развитие одаренных детей, углубление знаний учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного интереса к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора.

Актуальность программы состоит в том, что она помогает подготовить учащихся 6 класса к дальнейшему изучению курсов алгебры и геометрии, выработать у них навыки самостоятельного получения знаний, научить ориентироваться в потоке различной информации, обеспечить компетентностный подход в обучении предмету.

Направленность программы: естественнонаучная. Программа направлена на формирование целостной естественнонаучной картины мира, развитие логического мышления, исследовательских способностей, умения обобщать, сравнивать, группировать, анализировать, развитие мыслительной деятельности. Основным предметом деятельности данной направленности является дополнительное образование воспитанников в области математики.

Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа естественно-научной направленности «Занимательная математика» предназначена для обучающихся 6 классов и ориентирована на детей, проявляющих повышенный интерес к изучению математики.

Основная часть

Пояснительная записка о реализации учебно-тематического плана на 20__/ 20__ учебный год

Дополнительная общеобразовательная программа «Занимательная математика» составлена в соответствии с актуальной нормативной базой дополнительного образования детей в Российской Федерации:

1. Декларация прав ребенка (принята резолюцией 1386 XIV Генеральной Ассамблеи ООН от 20 ноября 1959 г.).

2. Конвенция ООН о правах ребенка (принята резолюцией 44/25 Генеральной Ассамблеи от 20 ноября 1989 г.).

3. Закон Российской Федерации «Об образовании» от 29.12.2012 № 273-ФЗ.

4. Конституция Российской Федерации - высший нормативный правовой акт, принятый 12.12.1993 г.

5. Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 4 сентября 2014 г.№ 1726-р).

6. Приказ Министерства просвещения РФ от 09 ноября 2018 г. № 196 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным общеразвивающим программам».

7. СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей»: постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 4 июля2014г.№41).

8 . Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 г. № 09-3242 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы)»).

9. Приказ Департамента образования и молодежной политики ХМАО - Югры от 06.03.2014 № 229 «Концепция развития дополнительного образования детей в Ханты-Мансийском автономном округе - Югре до 2020 года».

10. Постановление Администрации города от 13.12.2014 № 8893 «Об утверждении муниципальной программы «Развития образования города Сургута на 2014-2020 годы».

11. Приказ департамента образования Администрации города от 19.02.2016 № 12-27-106/16 «Об утверждении плана мероприятий по развитию дополнительного образования в образовательных организациях, подведомственных департаменту образования Администрации города, на 2016-2018 годы.

12. Положение о структурном подразделении Центре дополнительного образования детей МБОУ Сургутского естественно-научного лицея.

13. Порядок приема учащихся муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Сургутского естественно-научного лицея на обучение по дополнительным общеобразовательным (общеразвивающим) программам.

14. Положение о формах, периодичности, порядке текущего контроля и промежуточной (итоговой) аттестации обучающихся по дополнительным общеобразовательным (общеразвивающим) программам и др. локальным актам лицея.

Направленность дополнительной общеобразовательной программы - естественно-научная.

Вид образовательной деятельности - реализация дополнительной общеобразовательной (общеразвивающей) программы естественно-научной направленности «Занимательная математика».

Цель: интеллектуальное развитие учащихся и формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, способности к преодолению трудностей, привитие интереса учащихся к математике.

Задачи:

Обучающие:

  • Формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.
  • Предоставить дополнительные возможности для развития творческих способностей учащихся.
  • Научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.
  • Закрепить навыки устных и письменных вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
  • Создать условия для формирования и поддержания устойчивого интереса к математике.

Воспитательные:

  • Формировать навыки самостоятельной работы;
  • Формировать приемы умственных операций школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.
  • Воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной творческой деятельности, способность к взаимопомощи;
  • Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, умение доводить начатое дело до конца.

Развивающие:

  • Расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
  • Развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
  • Развитие у детей вариативного мышления, воображения, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

Информационная справка об особенностях реализации УТП в 20__ / 20__ учебном году:

Общий срок реализации исходной программы (количество лет)

1 год

Год обучения (первый, второй и т.д.)

первый

Возраст воспитанников

12-13 лет

Количество воспитанников в группе в текущем учебном году

15

Количество часов в неделю

3

Общее количество часов в год

105

Ожидаемые результаты на текущий учебный год:

Стартовый уровень

Знать:

  • приемы поиска, преобразования и представления информации,
  • имена великих математиков и их открытия.

Уметь:

  • решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера),
  • работать с научной и справочной литературой,
  • работать с измерительными инструментами.
  • применять навыки устных и письменных вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Базовый уровень

Личностные результаты:

  • готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
  • умение высказывать своё мнение и аргументировать его;
  • сформированность мотивации к учению и познанию;
  • владение способами исследовательской деятельности;
  • сформированность творческого мышления.

Метапредметными результатами програмы курса «Занимательная математика» является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД:

  • определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
  • проговаривать последовательность действий на уроке;
  • уметь высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией, работать по предложенному учителем плану (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала);
  • учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке (средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений).

Познавательные УУД:

  • добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя книги, журналы, интернет, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
  • перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;
  • преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять рассказы на основе простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (средством формирования этих действий служит учебный материал и ориентированные на линии развития средствами предмета).

Коммуникативные УУД:

  • умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
  • слушать и понимать речь других (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога);
  • совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
  • учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика) (средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах).

Предметные результаты:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Отличительные особенности программы

Программа способствует формированию познавательного интереса учащихся к математике, развитию творческих способностей, углублению и расширению знаний и умений так как:

  • входящие в нее задачи допускают разный уровень выполнения, имеют ясную и интересную постановку, которая побуждает учащихся к исследованию;
  • реализуемые задания не требуют дорогостоящего или сложного оборудования, оно входит в обычные комплекты школьных естественнонаучных кабинетов или может быть изготовлено из подручных средств;
  • последовательность задач подчиняется определённой логике, основанной главным образом, на постепенном усложнении исследовательских действий от задачи к задаче и учитывающей содержание программы по математике;
  • сценарий учебных занятий по решению задач включает такие формы коммуникативной деятельности, как работа в группе, участие в дискуссии, презентация полученных результатов.

Формы и режим занятий

Программа курса «Занимательная математика» предназначена для обучающихся 6 классов. Именно принадлежность к дополнительной общеобразовательной деятельности определяет режим проведения, а именно все занятия кружка проводятся после всех уроков основного расписания, продолжительность занятий соответствует рекомендациям СанПиН, т. е. 40 минут. Занятия проводятся три раза в неделю.

Организация образовательного процесса предполагает использование форм и методов обучения, адекватных возрастным возможностям школьников 6 классов.

Задачи курса могут быть решены при следующем содержании и направлениях деятельности:

  • учебные занятия в классе (работа с научной и справочной литературой, решение задач занимательного характера, выполнение творческих заданий, выступления перед группой, наблюдение, экспериментирование, конструирование);
  • творческие отчеты (интеллектуальные игры, математические конкурсы, выставки творческих работ, участие в неделях математики).

Средствами реализации программы кружка является:

  • создание атмосферы заинтересованности каждого обучающегося в работе путем вовлечения его в учебную деятельность
  • стимулирование обучающихся к высказыванию, использованию различных способов выполнения заданий
  • использование на занятиях различного дидактического материала, позволяющего обучающимся выбирать наиболее значимые для них виды и формы учебного содержания

Формы контроля и система оценивания

Формы контроля, используемые на занятиях кружка:

  • Индивидуальный контроль - каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.
  • Групповой контроль - при проведении такого контроля состав учащихся делится на несколько групп (от 2 до 4 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагаются одинаковые или разные задания. Иногда групповой контроль проводится в виде уплотненного опроса.
  • Фронтальный контроль - задания предлагаются всем учащимся. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся, что позволяет вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.
  • Взаимный контроль - взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.
  • Самоконтроль - ученики участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности.

Также важно знание учителем уровня владения его учениками теорией и навыками ее применения для своевременной коррекции учебного процесса (изменить темп и стиль проведения занятия, вернуться к ранее изученному материалу и повторить его, внести изменения в ранее данное индивидуализированное задание ученику или группе учащихся. Поэтому в программу включены следующие виды контроля:

  • текущий - выполнение творческих работ, защита докладов
  • вводный - проверка уровня усвоения изучаемого материала
  • итоговый - проведение командной микроолимпиады.

Результаты деятельности учащихся на занятиях факультативного курса не оцениваются традиционным образом, так как отсутствие «наказания» в виде оценок позволяет ребенку чувствовать себя свободнее, чем на традиционных уроках, формирует умение высказывать гипотезы, опровергать или доказывать их, искать ошибки и неточности в рассуждениях.

По окончании реализации программы кружка предполагается:

  • Зачетная (творческая) работа.
  • Участие обучающихся в лицейской научно-практической конференции, олимпиаде, декаде естественных наук.

Методическое обеспечение дополнительной общеобразовательной программы

При реализации программы кружка применяются:

Методы организации учебно-воспитательного процесса:

Методы, в основе которых лежит способ организации занятия:

  • словесный (устное изложение, беседа, анализ текста и т.д.)
  • наглядный (показ видеоматериалов, иллюстраций, наблюдение, показ (исполнение) учителем, работа по образцу и др.)
  • практический (тренинг, упражнения, лабораторные работы и др.)

Методы, в основе которых лежит уровень деятельности обучающихся:

  • объяснительно-иллюстративный - обучающиеся воспринимают и усваивают готовую информацию
  • репродуктивный - обучающиеся воспроизводят полученные знания и освоенные способы деятельности
  • частично-поисковый - участие обучающихся в коллективном поиске, решение поставленной задачи совместно с учителем
  • исследовательский - самостоятельная творческая работа учащихся.

Методы, в основе которых лежит форма организации деятельности обучающихся занятия:

  • фронтальный - одновременная работа со всеми обучающимися
  • коллективный - организация проблемно-поискового или творческого взаимодействия между всеми обучающимися
  • индивидуально-фронтальный - чередование индивидуальных и фронтальных форм работы
  • групповой - организация работы по малым группам
  • коллективно-групповой - выполнение заданий малыми группами, последующая презентация результатов выполнения заданий и их обобщение
  • в парах - организация работы по парам
  • индивидуальный - индивидуальное выполнение заданий, решение проблем.

Организационные формы обучения:

  • фронтальная - рассчитана на учащихся, имеющий равный уровень подготовки, работающих в едином темпе;
  • групповая - работа группы в едином темпе над одним заданием;
  • индивидуальная - полусамостоятельная познавательная деятельность учащихся под руководством учителя;
  • индивидуализировано-групповая - весь класс работает самостоятельно, а учитель одновременно с 1 -2 учениками;
  • кооперированно-групповая - разные группы выполняют отдельные части общего задания, вопрос рассматривается с разных сторон;
  • парная - работа в парах с взаимопроверкой.

Приёмы: Упражнения, решение проблемных ситуаций, диалог, устное изложение, беседа, анализ текста, показ видеоматериалов, иллюстраций, наблюдение, работа по образцу, тренинг.

Дидактический материал: таблицы, схемы, плакаты, дидактические карточки, памятки, научная и специальная литература, раздаточный материал, видеозаписи, мультимедийные материалы, компьютерные программные средства и др.

Техническое оснащение занятий: чертёжные инструменты, компьютер, мультимедийный проектор и др.

Педагогические технологии, используемые в обучении.

  • Личностно-ориентированные технологии позволяют найти индивидуальный подход к каждому ребенку, создать для него необходимые условия комфорта и успеха в обучении. Они предусматривают выбор темы, объем материала с учетом сил, способностей и интересов ребенка, создают ситуацию сотрудничества для общения с другими членами коллектива.
  • Игровые технологии помогают ребенку в форме игры усвоить необходимые знания и приобрести нужные навыки. Они повышают активность и интерес детей к выполняемой работе.
  • Технология творческой деятельности используется для повышения творческой активности детей.
  • Технология исследовательской деятельности позволяет развивать у детей наблюдательность, логику, большую самостоятельность в выборе целей и постановке задач, проведении опытов и наблюдений, анализе и обработке полученных результатов. В результате происходит активное овладение знаниями, умениями и навыками.
  • Технология методов проекта. В основе этого метода лежит развитие познавательных интересов учащихся, умение самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления, формирование коммуникативных и презентационных навыков.

Учебно-тематический план

№
п/п

Название раздела, темы

Количество часов

всего

Теоретические занятия

Практические работы

1

Вводное занятие.

1

1

2

Из истории математики

7

5

2

3

Великие математики

7

4

3

4

Задачи на смекалку

7

2

5

5

Цифры и числа

12

4

8

6

Логические задачи

14

6

8

7

Чётность

8

4

4

8

Графы

8

4

4

9

Арифметические задачи

12

4

8

10

Комбинаторика и элементы теории вероятности

8

4

4

11

Наглядная геометрия

20

6

14

12

Итоговое занятие.

1

1

ИТОГО

105

44

61

Содержание дополнительной общеобразовательной программы

  • Из истории математики.

Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать? Счет у первобытных людей. Цифры у разных народов. Метрическая система мер. Старые русские меры. Как появились дроби.

  • Великие математики.

Пифагор и его школа. Архимед. Задачи на переливание жидкостей. Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика». Доклады о великих математиках.

  • Задачи на смекалку.

Задачи-шутки. Магические квадраты. Математические фокусы. Решение занимательных задач в стихах. Отгадывание ребусов. Парадоксы и софизмы

  • Цифры и числа.

Открытие нуля. Число Шахерезады. Числа великаны и числа малютки. Числа счастливые и несчастливые. Приёмы быстрого счёта. Арифметические ребусы. Задачи на числовые закономерности. Возрасты. Календарь

  • Логические задачи.

Задачи, решаемые с конца. Решение логических задач с использованием таблиц. Круги Эйлера. Задачи на переливания. Взвешивания. Как играть, чтобы не проиграть. Принцип Дирихле.

  • Чётность.

Чётность суммы и произведения. Прибавление чётного. Чередование. Разбиение на пары

  • Графы.

Знакомство с графами. Степень вершины. Двудольные графы. Лемма о рукопожатиях. Основные понятия. Обходы. Деревья.

  • Арифметические задачи.

Знакомство с арифметическим методом. Сумма и среднее арифметическое. Проценты. Бассейны, работа и прочее. Увидеть движение. Путь, скорость, время. По течению и против.

  • Комбинаторика и элементы теории вероятности.

Решение комбинаторных задач. Основные понятия. Решение простейших задач по теории вероятности.

  • Наглядная геометрия.

Простейшие геометрические фигуры. Геометрия клетчатой бумаги. Куб и его свойства. Параллелограммы и параллелепипеды. Задачи на разрезание и складывание фигур. Треугольник. Правильные многоугольники. Окружность. Вычисление длины, площади, объёма. Параллельность и перпендикулярность. Координаты. Оригами. Задачи со спичками. Симметрия. Орнаменты. Геометрические головоломки. Танграм. Головоломка Пифагора. Колумбово яйцо. Лист Мебиуса.

Приложение 1

Список использованной литературы

Для учителя:

  1. Анфимова Т.Б. Внеурочные занятия. 5-6 классы. - М.: ИЛЕКСА, 2012
  2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика/Учитель, 2005.
  3. Гейдман Б.П. Подготовка к математической олимпиаде/М., 2007 г.
  4. Гельфман Э.Г. и др. Геометрия для младших школьников/Томск: Издательство Томского университета, 1995.
  5. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика/Волгоград: Учитель, 2004.
  6. Гусев А.А. Математический кружок. 6 класс: пособие для учителей и учащихся - М.: Мнемозина, 2014
  7. Гусев В.А., Комбаров А.П. Математическая разминка: книга для учащихся 5-6 классы/М.: Просвещение, 2005.
  8. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики/М.: Просвещение, 1989.
  9. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса/М.: Илекса, 2004.
  10. Зайкин М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности. Книга для учащихся/М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 1996.
  11. Зайкин М.И. Развиваем геометрическую интуицию: Книга для учащихся 5-9 классов общеобразовательных учреждений./М.: Просвещение; ВЛАДОС, 1995.
  12. Игнатьев Е.И. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы/М., Омега, 1994 г.
  13. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). - М.: МЦНМО, 2011
  14. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения на уроках математики. 5-6 классы. Методическое пособие для учителей/М.: УМЦ «Школа 2000», 2004.
  15. Ремчукова И.Б. Математика 5-8 классы: игровые технологии на уроках/Волгоград: Учитель, 2006.
  16. Свечников А.А. Путешествие в историю математики/М.: Просвещение. 1995.
  17. Совайленко В.К., Лебедева О.В. Сборник развивающих задач по математике для учащихся 5-6 классов/Ростов-на-Дону: Легион, 2005.
  18. Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. - М.: МЦНМО, 2012
  19. Фарков А.В. Математические кружки в школе.5-8 классы. - М.: Айрис-пресс, 2006
  20. Шарыгин И.Ф.Наглядная геометрия: учебное пособие для 5-6 кл. - М.: МИРОС: КПЦ «МАРТА», 1992

Для учащихся:

  1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Книга для учащихся 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009. - 258с.
  2. Калугин М.А. После уроков: кроссворды, викторины, головоломки. Ярославль: Академия развития, 2010. - 270с.: ил.
  3. Кордемский, А.А. Удивительный мир чисел. М.: Просвещение, 2012. - 96с.
  4. Мочалов Л.П. 400 игр, головоломок и фокусов. - М.: НТЦ Университетский, 2009. - 125с.: ил.
  5. Рыбников К.А. История математики (в 2-х томах). М.: Изд-во Моск. Университета. Т.1, 2008. -191с.
  6. Сафонова В.Ю. Задачи по математике для внеклассной работы в 5-6 кл.. - М.: Мирос, 2008. - 143с.
  7. Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М.: МЦНМО, 2010. - 16 с.: ил.
  8. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М.: Просвещение, 2009. - 124с.