УМК «Алгебра. 8 класс»
Авторы: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин (Москва «Просвещение», 2018)
Пояснительная записка 8 класс
1. Роль и место дисциплины |
Предмет «Математика» имеет значимую роль и занимает ведущее место, так как направлен на формирование функциональной грамотности и разносторонней компетенции школьников, при этом значение и функции предмета «Математика» носят универсальный, обобщающий характер, поскольку успехи в изучении математики во многом определяют качество подготовки обучающегося по другим школьным предметам и при дальнейшем обучении.
|
2. Кому адресована программа |
Программа адресована обучающимся 8 классов МАОУ «Школа № 30»
|
3. Соответствие Федеральному Государственному образовательному стандарту |
Данная программа учебного предмета «Алгебра» для 8 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике с учётом концепции духовно-нравственного воспитания и планируемых результатов освоения основной образовательной программы среднего общего образования и примерной программой основного общего образования по математике; ориентирована на использование учебно-методического комплекта авторского коллектива в составе: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, а также базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений и учебного плана МАОУ «Школа №30».
|
4. Нормативные акты и учебно-методическая документация, на основе которой разработана рабочая программа |
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273- ФЗ Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года (распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 №1662-р) Примерная основная образовательная программа основного общего образования по алгебре для 7-9 классов образовательных учреждений (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 8.04.2015 года №1/5). Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/ Стандарты второго поколения/ М.: "Просвещение", 2011). Примерная программа основного общего образования. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 "Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования" Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях" Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России Положение о рабочих программах учебных предметов, курсов, дисциплин муниципального автономного общеобразовательного учреждения города Ростова-на-Дону "Школа №30" (приказ №327 от 31.08.2018г.) Учебный план МАОУ "Школа №30" на 2020-2021 учебный год УМК «Алгебра. 8 класс» Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин (Москва «Просвещение», 2018) |
5. Цели и задачи курса «Алгебра» |
Изучение математики, в частности алгебры, в основной школе направлено на достижение следующих
Изучение предмета «Алгебра» способствует решению следующих задач: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в ходе изучения арифметики, и его применение к решению математических и нематематических задач; овладение основными функциональными понятиями, формирование начального умения использовать функционально-графические представления для решения учебных и прикладных задач ,для описания и анализа реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; развитие речи (в том числе и математической), мышления, воображения школьников, умения выбирать средства языка в соответствии с целями, задачами и условиями общения в рамках требуемой темы; воспитание позитивного эмоционально-ценностного отношения к математике, пробуждение познавательного интереса к математике. |
6. Специфика программы курса «Алгебра» |
Специфика курса алгебры заключается в его тесной взаимосвязи со всеми учебными предметами, особенно в будущем с предметами естественно-математической направленности. Курс изучения предмета «Математика» начался для обучающихся в начальной школе с 1 класса, продолжался в 5-6 классе. В 6 классе изучался предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включал в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
|
7. Виды и формы организации учебного курса «Алгебра» |
Сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, форм уроков: традиционных, обобщающих, а также нетрадиционных форм уроков: интегрированных, уроков-игр, практических занятий, и др. Основные типы учебных занятий:
Основным типом урока является комбинированный (урок изучения и первичного закрепления знаний).
|
8. Система оценки индивидуальных достижений обучающихся |
Стартовая диагностика основывается на результатах стартовой диагностической работы. Текущее оценивание использует субъективные методы (наблюдение, самооценку и самоанализ) и объективизированные методы, основанные на анализе устных ответов, письменных работ (в том числе и математических диктантов), результатов тестирования и другой учебной деятельности обучающихся. Итоговое оценивание знаний и умений обучающихся проводится с помощью итоговой контрольной работы, которая включает вопросы (задания) по основным темам курса алгебры 8 класса. |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
1. Повторение материала 7 класса (5 ч)
Цель - повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.
2. Неравенства (21 ч)
Положительные и отрицательные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Применение свойств неравенств в оценке значения выражения.
3. Приближенные вычисления (12 ч)
Погрешность приближения. Оценка погрешности. Стандартный вид числа. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.
4. Квадратные корни (15 ч)
Понятие рациональных, иррациональных чисел. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
5. Квадратные уравнения (26 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, сводящихся к квадратным и рациональным уравнениям.
6. Квадратичная функция (14 ч)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
7. Квадратные неравенства (12 ч)
Квадратные неравенства. Способы решения квадратных неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
8. Итоговое повторение (13/14 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Структура курса
№
|
Глава |
Примерное количество часов |
1 |
Повторение курса алгебры 7 класса |
5 |
2 |
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. |
21 |
3 |
Приближенные вычисления. Приближенные значения. Абсолютная и относительная погрешности. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде. Простейшие вычисления на калькуляторе. |
12 |
4 |
Квадратные корни. Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и применение к преобразованию выражений. |
15 |
5 |
Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение нелинейных систем уравнений. Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления уравнений. |
26 |
6 |
Квадратичная функция. Ее свойства и график. Область определения и область значения функции. Возрастание, убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значение. |
14 |
7 |
Квадратные неравенства. Решение квадратных неравенств. Графическое решение. Метод интервалов. Исследование квадратного трехчлена. |
12 |
8 |
Повторение |
13/14/14 |
|
Общее количество часов |
118/119/119 |
Перечень контрольных работ
№ |
Тема контрольной работы |
8А |
8Б |
8В |
1 |
Входная контрольная работа |
08.09 |
09.09 |
09.09 |
2 |
Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства» |
15.10 |
15.10 |
15.10 |
3 |
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни» |
08.11 |
09.12 |
09.12 |
4 |
Школьный мониторинг обученности за I полугодие |
19.12 |
19.12 |
19.12 |
5 |
Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения» |
11.02 |
11.02 |
11.02 |
6 |
Контрольная работа № 4 по теме «Квадратичная функция» |
18.03 |
18.03 |
17.03 |
7 |
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные неравенства» |
27.04 |
24.04 |
24.04 |
8 |
Промежуточная аттестация |
13.05 |
12.05 |
12.05 |
Требования к уровню математической подготовки учащихся 8 класса
В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменой и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о функциях и их свойствах;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
- выполнять вычисления с действительными числами;
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
- решать простейшие комбинаторные задачи.
Система оценки планируемых результатов
Формы контроля и учета достижений обучающихся
Виды контроля |
Урочная деятельность |
Внеурочная деятельность |
стартовый |
- устный опрос
|
Наблюдение, анкетирование, тестирование |
текущий |
- устный опрос
|
|
промежуточный |
- контрольные работы (рассчитаны на 45 минут)
|
участие в конкурсах, олимпиадах,
|
Итоговый (промежуточная аттестация) |
- контрольная работа(итоговая) |
портфолио, проект |
Критерии оценки учебной деятельности по алгебре в 8 классе
Оценка письменных контрольных работ обучающихся:
Работа оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или работа не выполнена
При оценке выполнения письменной контрольной работы необходимо учитывать требования единого орфографического режима.
Оценка устных ответов обучающихся:
Отметка «5» ставится, если обучающийся:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в верной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Отметка «4», ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены грубые ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка тестовых работ Тесты, состоящие из пяти-семи вопросов можно использовать после изучения каждого материала (урока). Тест из 10-15 можно использовать для периодического контроля. Тест из 20-30 вопросов можно использовать для итогового контроля.
При оценивании используется следующая шкала:
для теста из пяти вопросов:
- нет ошибок - оценка «5»;
- одна ошибка - оценка «4»;
- две ошибки - оценка «З»;
- три ошибки - оценка «2».
Для теста из 30 вопросов:
- 25-З0 правильных ответов - оценка «5»;
- 19-24 правильных ответов - оценка «4»;
- 13-18 правильных ответов - оценка «З»;
- меньше 12 правильных ответов - оценка «2».
Оценка реферата
Реферат оценивается по следующим критериям:
- соблюдение требований к его оформлению;
- необходимость и достаточность для раскрытия темы приведенной в тексте реферата информации;
- умение обучающегося свободно излагать основные идеи, отраженные в реферате;
- способность обучающегося понять суть задаваемых вопросов и сформулировать точные ответы на них.