Освоение младшими школьниками метапредметных регулятивных результатов при решении текстовых задач на уроках математики

Разделы: Начальная школа, Общепедагогические технологии

ВВЕДЕНИЕ

Федеральный Государственный образовательный стандарт Начального общего образования (ФГОС НОО) устанавливает необходимые требования к метапредметным результатам обучающихся, освоивших Основную Образовательную программу Начального общего образования (ООП НОО), тем самым декларируя важность освоения обучающимися универсальных учебных действий (УУД), а именно познавательных, коммуникативных и регулятивных, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

В связи с тем, что ключевым элементом основополагающего ядра образования в настоящее время выступает комплекс УУД, освоение которых является приоритетной задачей современного образовательного процесса, разработчики ФГОС НОО подчеркивают важность освоения младшими школьниками именно метапредметных результатов, как неотъемлемой части данной системы УУД. Кроме того, возможность интеграции УУД в учебной и познавательной деятельности подчеркивает их многофункциональный характер, доказывая, что они представляют собой совокупность духовно-нравственного, личностного и познавательного развития и саморазвития, обеспечивающую возможность осознанной произвольной деятельности обучающихся по различным направлениям независимо от предметного содержания конкретных учебных дисциплин. [11, 151]

Таким образом, метапредметные результаты выступают как образовательные результаты, важность освоения которых обусловлена необходимостью формирования УУД, применяемых как в рамках образовательного процесса, так и в реальных жизненных ситуациях.

Понятие «универсальные учебные действия» включает в себя несколько аспектов, отражающих взаимосвязанные и неделимые компоненты одной и той же сущности процесса обучения. С одной стороны, данный термин отражает взаимосвязь возможности обучающегося к активной познавательной и рефлексивной деятельности, направленной на саморазвитие, самосовершенствование и произвольного, целенаправленного присвоения нового социального опыта, т.е. умение ребенка учиться. С другой - понятие определяется как некая вариативная система способов действий младшего школьника, отражающая комплекс знаний, умений и навыков учебной работы, позволяющий самостоятельно преодолевать посильные трудности и решать необходимые учебные задачи самостоятельно, опираясь на полученный опыт деятельности.

Таким образом, универсальные учебные действия представляет собой совокупность необходимых знаний, умений и навыков, обеспечивающих не только успешное освоение ООП НОО, но использование полученного опыта деятельности в повседневной жизни, кроме того соответствующая модель организации познавательной деятельности позволит обеспечить дальнейшие направления развития.

Центральное положение в формировании умения учиться, как приоритетного направления в условиях реализации системно-деятельностного подхода в современной школе, занимают регулятивные УУД представляющие собой организацию, регуляцию и коррекцию учебной детальности обучающимся. Кроме того, ФГОС НОО подтверждает важность данного направления работы, сообщая чем овладеет выпускник начальной школы в сфере регулятивных учебных действий, а именно «всеми типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать собственные действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение». [1, 19]

Данная позиция также обусловлена с психолого-педагогической точки зрения. Дело в том, что в основу выделения базовых универсальных учебных действий в каждом виде:

  • личностных, регулятивных,
  • познавательных, коммуникативных

положена концепция структуры и динамики психологического возраста Л.С.Выготского, согласно которой определенный возрастной период является целостной динамической структурой, включающую диалектику различных психологически новообразований, что позволит реализовать системный подход и дифференцировать те конкретные универсальные учебные действия, которые находятся в сензитивном периоде своего развития и являются ключевыми в определении умения учиться для начального общего образования. [8, 253]

Психолого-педагогическое осмысление этой проблемы проводилось так же в работах А.Г.Асмолова, исследователем проблемно-диалогического, развивающего обучения, основанного на системно-деятельностном подходе к обучению, лежащему в основе построения ФГОС НОО. Согласно данному подходу, обучение не сводится к задачам традиционной передачи и усвоения учащимися информации, а решает целый ряд задач. С новым подходом возникает и необходимость внедрения инновационных технологий. [2, 106]

Таким образом, перед учителем встает проблема отбора методических приемов с целью освоения младшими школьниками метапредметных результатов, а именно регулятивных универсальных учебных действий.

В своей работе о формировании регулятивных УУД З.А.Кокарева, кандидат педагогических наук, выделяет такие приемы организации учебного процесса, как опора на личный жизненный опыт, использование занимательного игрового материала, создание проблемной ситуации, для решения которой необходимо осуществить целеполагание, моделирование и использование понятия «учебная задача», постановка целей с помощью карты знаний, маршрута движения с опорой на наглядный материал, прогнозирование и обсуждение плана решения учебной задачи, использование и анализ плана с недостающими пунктами, а также приемы формирования контрольно-оценочной деятельности. [21, 5]

Анализируя данные приемы и возможные способы их реализации непосредственно в совокупности с реализацией предметных и личностных требований к освоению ООП НОО, можно сделать вывод, что наиболее эффективное освоение метапредметных (регулятивных) универсальных учебных действий будет реализовано при решении текстовых задач на уроках математики, т.к. именно сюжетное содержание текстовых задач требует полного осмысления учебной задачи и постановки цели непосредственно перед реализацией плана решения, помимо этого математическая задача позволяет обучающимся устанавливать причинно-следственные связи, строить логические цепочки рассуждений, опираясь на яркий жизненный опыт, кроме того успешное решение текстовых задач невозможно без построения плана, а последующая проверка решения задачи позволяет формировать приемы контрольно-оценочной деятельности.

Помимо этого, текстовая задача является одним из основных средств развития мышления младшего школьника, т.к. структура текстовой задачи не подразумевает явной последовательности действий для получения ответа на требование задачи. Данный подход не только позволяет обеспечить включение в работу всех мыслительных операций, развитие которых подразумевает дальнейший переход мышления младшего школьника на новый качественный уровень, но формирует у обучающихся универсальный алгоритм действий, используя который обучающийся может решить любую задачу, опираясь на полученный опыт.

Однако, при явной эффективности использования текстовых задач на уроках математики для успешного овладения обучающимися метапредметных регулятивных учебных действий, в педагогической теории нет единого подхода к проблеме формирования и развития таких умений при решении текстовых задач на уроках математики, следовательно, процесс освоения обучающимися метапредметных регулятивных результатов происходит условно и некачественно, что является нарушением требований ФГОС НОО.

Глава 1. Теоретические основы освоения младшими школьниками метапредметных регулятивных результатов при решении текстовых задач на уроках математики

1.1. Характеристика основных понятий исследования

В условиях реализации Федерального Государственного образовательного Стандарта Начального общего образования (ФГОС НОО) важное место занимает достижение обучающимися метапредметных результатов освоения Основной образовательной программы Начального общего образования.

В современных условиях постоянной модернизации педагогических технологий метапредметные результаты определяются не только как единство достигнутых обучающимися результатов в различных видах деятельности, но и совокупность универсальных учебных действий, которые гарантируют успешное освоение необходимых компетенций, создающих основу умения учиться.

Условиям внедрения, реализации и формирования метапредметных результатов уделяется особенное внимание в содержательной части ФГОС НОО, а именно освоению младшими школьниками универсальных учебных действий, т.к. одним из приоритетных направлений инновационного образовательного процесса является формирование УУД с учетом психолого-педагогических факторов современного предметного содержания конкретных дисциплин.

Кроме того, УУД характеризуются не только надпредметной особенностью, которая заключается в целостности общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития в процессе образования, но и способностью субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, лежащего в основе организации и произвольности любой деятельности обучающегося.

Таким образом, важность освоения метапредметных результатов, оговариваемая ФГОС НОО, обусловлена потребностью в формировании у обучающихся универсальных учебных действий, необходимых как для реализации образовательного процесса, так и для получения нового опыта деятельности в реальных жизненных ситуациях.

Термин «универсальные учебные действия» включает в себя два взаимосвязанных аспекта. С одной стороны, термин подразумевает умение учиться, т.е. способность обучающихся реализовывать свои возможности в области саморазвития и самосовершенствования путем сознательного приобретения активного присвоения нового социального опыта. С другой -это система способов действий обучающихся, которые помогают обучающимся самостоятельно овладевать необходимыми знаниями предметного цикла.

Метапредметные результаты включают в себя следующие универсальные учебные действия:

Таблица 1 - «Характеристика УУД»

УУД

Характеристика

Регулятивные

Универсальные учебные действия, обеспечивающие формирование навыка правильно организовать свой учебный процесс. На этом этапе учитель имеет возможность определять результаты и уровень усвоения представленной учебной программы, а также спланировать последовательность заполнения пробелов у учеников.

Познавательные

Включают в себя общеучебные, логические действия и последовательность их выполнения. Формируется самостоятельность к познанию, правильное построение высказываний в устной и письменной формах.

Коммуникативные

Обеспечивают сотрудничество обучающихся с учителем и друг с другом в условиях планирования и организации учебного процесса. Не должно возникать конфликтных ситуаций и со сверстниками. Ученикам присваивается умение достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Личностные

Включают в себя умение соотносить свои поступки и действия с этическими принципами. Учащимся необходимо донести какое значение имеет обучение в жизни каждого.

Следовательно, основным объектом формирования метапредметных результатов служит сформированность ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ и управление своей познавательной деятельностью.

Советский и российский психолог А.Г.Асмолов представляет регулятивные УУД как совокупность конкретных операций, а именно:

Таблица 2 - «Характеристика УУД как конкретных операций»

Операции

Характеристика

Целеполагание

Постановка учебной задачи на основе полученных знаний, умений и навыков, а также приобретенного опыта деятельности.

Планирование

Определение системы последовательных промежуточных действий, опираясь на конечный желаемый результат, а также составление плана действий.

Прогнозирование

Предугадывание результата и уровня усвоения знаний, при решении учебной задачи.

Коррекция

Внесение необходимых корректив и дополнений в планирование решения учебной задачи в случае расхождения реального действия и его результата.

Оценка

Осознание качества и уровня приобретенных знаний, умений и навыков при решении учебной задачи.

Саморегуляция

Способность мобилизации сил и энергии к волевому усилию, реализуемая в индивидуальной форме

Таким образом, можно отметить, что формирование регулятивных учебных действий базируется на развитии психологических особенностей личности и познавательных сфер ребенка, следовательно, освоение метапредметных регулятивных результатов осуществляется в рамках нормативно-возрастного развития младшего школьника, основанного на концепции структуры и динамики психологического возраста Л.С.Выготского.

По мнению Л.С.Выготского наиболее сензитивные периоды обучения каждого ребенка в младшем школьном возрасте устанавливаются зоной ближайшего развития - теоретическим конструктом, характеризующим взаимосвязь развития и обучения. Это обусловлено опорой образовательного процесса на несозревшие, но созревающие психические новообразования возраста, вся область которых охватывается зоной ближайшего развития. [5, 259]

Следовательно, зону ближайшего развития регулятивных учебных действий определяет процесс развития младшего школьника, регламентируя содержание и характеристики учебной деятельности ребенка.

Младший школьный возраст характеризуется кризисом, в результате которого происходит смена основного вида деятельности ребенка, а именно с игровой на учебную. В результате этого психические познавательные процессы переходят на новый качественный уровень, а также происходит формирование различных новообразований возраста. К данным новообразованиям также относится функция произвольности, т.е. саморегуляция младшего школьника.

Развитие регулятивных действий неразрывно связано с формированием и развитием произвольности поведения младшего школьника, представляющей психологическую готовность волевой сферы к целенаправленной и планомерно управляемой деятельности, а также к управлению собственным поведением.

Формирование и дальнейшее развитие функции произвольности происходит при переходе от дошкольного возраста к младшему школьному возрасту и определяется как ведущее изменение в психике ребенка, которое обеспечивает возможность дальнейшего саморазвития и самосовершенствование ребенка, т.к. дети способны произвольно регулировать и контролировать свою деятельность. Отсутствие произвольного поведения в данный период может значительно отразиться на результатах обучения в начальной школе, т.к. ребенок будет неспособен соблюдать необходимые школьные правила и правила регулирования собственной деятельности. [5, 356]

Следовательно, формирование регулятивных УУД выступает как развитие способности ребенка строить свое поведение и деятельность в соответствии с предлагаемыми образцами и правилами, а также осуществлять планирование, контроль и коррекцию выполняемых действий, используя соответствующие средства.

Начальное освоение регулятивных УУД ребенком происходит до его поступления в школу, а на момент обучения младший школьник должен демонстрировать следующие показатели начальной сформированности универсальных учебных действий:

  • умение осуществлять действие по образцу и заданному правилу;
  • умение сохранять заданную цель;
  • умение видеть указанную ошибку и исправлять ее по указанию взрослого;
  • умение контролировать свою деятельность по результату;

Таким образом, Начальное общее образование предполагает развитие имеющихся способностей к саморегуляция и принятие ответственности за свои поступки и непосредственное формирование учебных действий, отражающих непосредственное содержание ведущего вида деятельности младшего школьника. В результате этого выпускники начальной школы овладеют всеми типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать собственные действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В педагогике особую роль играет формирование регулятивных универсальных учебных действий. Именно поэтому учеными были выделены особые приемы организации учебного процесса относительно освоения младшими школьниками метапредметных регулятивных результатов:

  • опора на личный жизненный опыт,
  • использование занимательного игрового материала,
  • создание проблемной ситуации, для решения которой необходимо осуществить целеполагание,
  • моделирование и использование понятия «учебная задача»,
  • постановка целей с помощью карты знаний, маршрута движения с опорой на наглядный материал,
  • прогнозирование и обсуждение плана решения учебной задачи, использование и анализ плана с недостающими пунктами, а также приемы формирования контрольно-оценочной деятельности. [21,6]

Наиболее успешно данные приемы реализуются на уроках математики, т.к. в первую очередь при обучении математике у обучающихся развивается не только математическая интуиция, необходимая для построения плана решения учебной задачи, но и алгоритмическое мышление, обеспечивающее формирование умения выполнять учебное действие в соответствии с заданным алгоритмом, комбинаторное мышление, представляющее собой поиск путей решения учебной задачи на основе целенаправленного систематического перебора возможностей. Кроме того, а решение математической задачи требует четкой самоорганизации: осознание и постановки цели, работы в соответствии с готовым или самостоятельно построенным планом, проверка результата выполненного действия и его дальнейшая корректировка в случае ошибки.

Данная точка зрения обусловлена существенной отличительной особенностью начального курса математики, которая заключается в комплексной направленности на формирование сознательных и прочных навыков в соответствии с современными требованиями ФГОС НОО. Кроме того, изучение математики обеспечивает формирование мотивации ученика к учению, что является основой в развитии волевой сферы младшего школьника, а учебники математики включают в себя комплекс заданий, направленных на формирование регулятивных УУД (см. приложение).

Однако, наиболее явно влияние специфики учебного предмета на освоение обучающимися метапредметных регулятивных результатов проявляется, прежде всего, в различиях смысловой работы над текстовыми задачами.

1.2. Роль текстовых задач в освоении младшими школьниками метапредметных регулятивных результатов

Начальный курс математики включает в себя ряд текстовых задач, которые, по мнению Л.М.Фридмана, представляют собой словесные модели жизненных ситуаций, в которых обучающемуся необходимо найти значения некоторой неизвестной количественной характеристики. Решение данной задачи осуществляется посредством нахождения и использования других известных и неизвестных величин, опираясь на их взаимосвязи. Кроме того, в каждой задаче имеются все необходимые данные для ее решения, но последовательность действий, которая должна обеспечить нахождение необходимой количественной характеристики, должна быть разработана самим ребенком. При этом сложность структуры, её индивидуальность нередко скрывает математическую общность многих задач и вынуждает каждый раз строить особое рассуждение, подходящие к данному случаю. [10, 54]

Кроме того, понятие «текстовая задача» имеет несколько подходов:

Таблица 3 - «Научные подходы к определению понятия «текстовая задача»

Автор

Характеристика понятия

А.В.Белошистая

Текстовая задача - «специальный текст, в котором обрисована некая житейская ситуация, охарактеризованная численными компонентами». [3,117]

Т.Е.Демидова
А.П.Тонких

Текстовая задача - «описание некоторой ситуации на естественном и математическом языке с требованием … дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации». [4, 189]

Проанализировав данные подходы к определению понятия можно сделать вывод, что текстовая задача - это текст с описанием ситуации, содержащий числовые характеристики с неявной связью между ними, требование найти количественную характеристику, связанную с предложенной ситуацией, оперируя данными числами.

Подготовка к обучению младших школьников решению текстовых задач начинается непосредственно в дочисловой период обучения начальному курсу математики. На данном отрезке времени обучающиеся выполняют практические упражнения по всем видам текстовых задач, объясняя полученный результат и выборочно делая некоторые зарисовки.

Например: «Выложите 5 треугольников. А кругов на 3 больше. Что мы сделали? Сколько получилось кругов? Сколько всего фигур выложили на столе?»

Затем, после знакомства обучающихся со знаками «-» и «+», вводятся новые упражнения, где обучающимся предлагается выбрать необходимое арифметическое действие ознакомившись с текстом, однако само понятие «задача» не вводится.

Формирование представлений детей о текстовой задаче происходит в концентре «Десяток» по всем учебным методическим комплектам. Изначально вводится само понятие «задача» на конкретных примерах. На данном этапе могут быть предложены задания, где необходимо определить какой текст является задачей, а какой нет. После того, как дети усвоят данное понятие, происходит обучение составлению задачи по картинке. Для этого учитель подбирает необходимый наглядный материал, который поможет ребенку освоить данный материал.

Затем дети узнают, что каждая задача решается поэтапно: ознакомление с содержанием задачи, поиск путей решения задачи, выполнение решения задачи, проверка решения задачи. Систематическое осуществление работы над задачей по данным этапам гарантирует формирование регулятивных УУД, т.к. данный алгоритм работы включает в себя совокупность необходимых для этого операций, а именно

  • целеполагание на этапе ознакомления с содержанием задачи, как определение системы последовательных промежуточных действий, опираясь на конечный желаемый результат, а также составление плана действий;
  • планирование, как определение системы последовательных промежуточных действий, опираясь на конечный желаемый результат, а также составление плана действий на этапе поиска путей решения;
  • коррекция, как внесение необходимых корректив и дополнений в планирование решения учебной задачи в случае расхождения реального действия и его результата на этапе выполнения решения задачи;
  • оценка - осознание качества и уровня приобретенных знаний, умений и навыков на этапе проверки решения текстовой задачи.

Таким образом, обучение работе с текстовыми задачами реализуется задолго до непосредственного обучения решению задач, именно поэтому учителю необходимо с первых дней готовить ребенка к выполнению данного вида деятельности. Кроме того, использование различных приемов, которые представляют собой организацию работы над задачей с использованием специальных вопросов и заданий, позволяет интегрировать приемы мыслительной деятельности со способами формирования регулятивных УУД при решении задач.

1. Психологический прием мысленного составления плана - прием составления алгоритма для поиска путей решения текстовых задач различного типа. Реализуется за счет составления плана решения задачи и наблюдения перехода от одного этапа к другому, благодаря чему в процессе наблюдения дети освоят определенные способы действий, применимые к каждому этапу. Например:

Таблица 3 - «Приемы работы над задачей в соответствии с этапами работы»

Этап работы над задачей

Приемы работы над задачей

Ознакомление с содержанием задачи

На этапе ознакомления с содержанием задачи могут быть использованы приемы чтения разными способами, обыгрывание, представление жизненной ситуации, перефразирование и переформулировка задачи, что позволит активизировать основные мыслительные операции.

Поиск путей решения задачи

Аналитические рассуждения, которые представляют собой цепочку рассуждений от вопроса к данным, или синтетические, представляющие собой рассуждения от данных к вопросу. На данном этапе активно происходит развитие таких мыслительных операций как анализ и синтез за счет построения суждений и умозаключений на основе выделения существенных характеристик объекта.

Выполнение решения

Решение задачи с разными способами записи решения: по действиям, выражением с ответом.

Проверка решения

Нахождение границ искомого числа, решение другим способом, решение обратной задачи, установление соответствия между данными и искомыми числами.

При реализации данного приема работа над задачей осуществляется следующим образом, например, дана задача «Из пункта А и В навстречу друг другу вышли два мальчика. Скорость первого - 3 км/ч, скорость второго - неизвестна, но известно, что его путь на 1 км больше, чем у первого. Какова скорость второго мальчика, если они встретились с первым через 3 часа?». Прежде всего обучающиеся должны прочитать задачу не менее 2-х раз для подготовки их восприятия и мышления к дальнейшей работе, кроме того, для большей продуктивности можно воспользоваться способами ознакомления с задачей, указанными выше. Далее работу на дальнейших этапах решения задачи необходимо проводить в диалоге с обучающимися, причем вопросы учителя должны быть целенаправленными, способствующими не только к нахождению правильного пути решения, но и направленными на развитие всех основных мыслительных операций.

Далее ученики приступают к построению модели для данной задачи, они могут ее выполнить как самостоятельно, так и в диалоге с учителем, однако, в зависимости от уровня подготовленности класса, учитель может показать образец рассуждения при составлении модели. В данном случае, для задачи на движение, наиболее целесообразно будет использовать такую модель как чертеж, где будет отражено не только направление объектов, но и расстояние между ними.

Следующий этап - поиск путей решения. Данный этап возможно реализовать синтетическим путем - от данных к вопросу. «Зная скорость первого человека и время пути, что мы можем найти? Каким действием?» Или аналитическим - от вопроса к данному. «Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Каких данных нам не хватает?». Поиск путей решения осуществляется в беседе, при этом дети ничего не записывают, следят за ходом рассуждения, запись решения происходит после окончания беседы самостоятельно каждым обучающимся.

Проверка может осуществляться различными способами, например, подставив найденное число в условие задачи.

2. Психологический прием выделения основных опорных пунктов. Выделение опорных пунктов активизирует мыслительную деятельность, позволяет обучающимся приобретать навыки анализа и структурирования материала, за счет чего происходит развитие и формирование таких мыслительных операций как анализ, синтез, обобщение и конкретизация. На этапе обучения решению задач данный прием находит отражение в методическом приеме составления вспомогательной модели для облегчения поиска путей решения задачи.

Например, обучающимся предложена задача «Из 20 кг сливок получается 4 кг сливочного масла. Сколько нужно молока, чтобы получить 6 кг масла?». Выделяя основные опорные пункты, т.е. анализируя условия задачи, дети приходят к выводу, что сразу ответить на вопрос задачи нельзя, т.к. исходных данных недостаточно, а именно о молоке никаких данных нет. Синтезируя полученное умозаключение, обучающиеся делают вывод, что необходимо узнать сколько сливок можно получить из молока. После таких рассуждений учитель представляет недостающие данные: «Из 24 кг молока получается 3 кг сливок». После этого обучающиеся приступают к решению задачи.

3. Психологический прием реконструкции. Представляет собой эквивалентное изменение объекта или явления без искажения исходных данных, т.е. обобщение и конкретизация материала. Реализуется в методических приемах перефразирования и переформулировки, задачах с избыточными данными.

Например, «За 3 часа девочка прочитала в 3 раза больше страниц, чем ей оставалось прочитать за 2 часа. Известно, что она прочитала на 78 страниц больше, чем ей осталось прочитать. Сколько страниц прочитала девочка за 3 часа, если она потратила на обеденный перерыв 20 минут?» Проанализировав текст задачи, обучающиеся приходят к выводу, что для ответа на вопрос им необходимо учитывать только кратное и разностное сравнение прочитанных и оставшихся страниц, а данные о времени являются лишними. Далее детям предлагается убрать данные, которые являются ненужными, тем самым реконструировать задачу, появляется следующая формулировка задачи: «Девочка прочитала в 3 раза больше страниц, чем ей осталось прочитать. Известно, что она прочитала на 78 страниц больше, чем ей осталось. Сколько страниц прочитала девочка?»

4. Психологический прием соотнесения заключается в обучении решению задач с опорой на изученный материал, т.е. актуализируя имеющиеся знания, обучающиеся получают возможность самостоятельно приобретать новые знания и умения при решении задач.

5. Психологический прием сравнения, т.е. обучающимся необходимо сравнивать задачи изученных видов с новыми с целью последующего анализа и выявления закономерностей решения.

Например, предложить задачи: «Продали яблок на 12 больше, чем слив, а персиков - на 20 штук больше, чем яблок. Сколько персиков и яблок продали вместе, если слив продали 30 штук?», «Продали яблок на 12 шт. больше чем слив, а персиков - на 20 шт. больше, чем яблок. Сколько персиков продали, если всего было реализовано 212 шт. фруктов?». Проанализировав данные и сравнив две задачи, дети делают вывод, что сюжет и числовые характеристики похожи, но во второй задаче дано общее количество проданных фруктов, а в первой - количество слив, поэтому вспомогательная модель и логика решений будут разными.

6. Психологический прием обобщения, который заключается в выделении и понимании детьми существенных признаков необходимых объектов для конкретной задачи и построения плана решения данной задачи. Использование данного приема обеспечивает обучающимся понимания способов решения задач определенных видов.

7. Психологический прием классификации. Предлагать обучающимся классифицировать задачи по различным признакам: по сюжету, по числовым данным, по арифметическим действиям. При этом стоит использовать дивергентные задания, которые буду направлены на разделение одних задач по нескольким признакам. Благодаря чему дети получают представление о способах классификации предметов, что способствует развитию таких мыслительных операций как сравнение и классификация.

8. Психологический прием обобщения. Заключается в понимании обучающимися существенных признаков математических объектов в конкретном случае задачи. Для реализации данного приема можно использовать математические способы составления задач:

Составление условия к вопросу, для получения задачи нового вида. Например, при изучении задач на нахождение неизвестных по сумме и разности, если дан вопрос «Сколько тетрадей купила мама, если карандашей она купила на 2 больше?»

Составление задачи по аналогии. Например, дать детям установку: «Составьте задачу аналогичную данной, только об учебе, о друзьях и т.д.»

Составление задачи по готовому решению. Например, дано решение: 1) 8+2 = 10 (шт.) было всего

10 - 5 = … (шт) …

Составление вопроса к условию или условия к вопросу. Нужно сформулировать вопрос к данному тексту: «Мама купила 10 тетрадей в клетку, а тетрадей в линейку на 4 больше, а карандашей в 2 раза больше чем всех тетрадей» [20, 250-253]

Таким образом, данные приемы обеспечивают формирование и развитие непосредственно основных мыслительных операций, а также возможность логически мыслить, используя теоретические и эмпирические знания, т.е. происходит освоение обучающимися общих приемов мышления, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умения логично рассуждать, опираясь на причинно-следственные связи и закономерности, установленные самими учениками, усвоить навыки алгоритмического мышления. Именно поэтому решение текстовых задач является основным средством развития логического мышления.

Следовательно, решение текстовых задач в начальном курсе математики является незаменимым средством развития логического мышления младшего школьника, т.к. решение задач различного характера не только является естественным завершением мыслительного процесса, но и способствует формированию умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические цепочки рассуждений, использовать основные мыслительные операции, опираясь на яркий жизненный пример, конкретную ситуацию из жизни. Кроме того, интеграция методических приемов работы над задачей и приемов мыслительной деятельности, обучающихся способствует формированию и развитию основных мыслительных операций, что обеспечивает развитие логического мышления младшего школьника.

Таким образом, из определения текстовой задачи можно сделать вывод, что работа над данным видом заданий на уроках математики полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели, что и является одним из основных требований ФГОС НОО к освоению обучающимися метапредметных регулятивных результатов.

Помимо этого, каждая текстовая задача имеет собственную структуру, а именно, текстовая задача состоит из двух частей - условия и требования. В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторые числовые данные объекта, об известных и неизвестных значениях между ними. Требования задачи - это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Библиографический список

  1. Федеральный Государственный образовательный стандарт Начального общего образования от 6 октября 2009 г. № 373;
  2. Асмолов А.Г. Проектирование универсальных учебных действий в школе // Национальный психологический журнал. - 2011. - №1. - С. 104 - 110
  3. Баранов С.П. Развитие логики мышления младших школьников / С.П.Баранов, Н.И.Чиркова // Нач. шк. - 2006, - №12. - С. 22 - 25
  4. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. - М.: ВЛАДОС, 2005. - С. 266
  5. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. - М.: Академия, 2002 - 356 с.
  6. Дубровина И.В. и др. Психология: Учебник для студ. сред. пед. учеб. заведе­ний. - М.: Академия, 1999. - 464 с.
  7. Золотая И.Г. Развитие мышления на уроках математики // Эксперимент и инновации в школе. - 2011. - №4. - С. 14 - 18.
  8. Ионова М.С. Возможности развития мышления у младших школьников / Ионова М.С., Романова О.М. // ВЕСТНИК Мордовского университета. - 2011. - №2. - С. 234 - 237
  9. Крутецкий В.А. Психология: учебник для учащихся педагогических училищ / В.А.Крутецкий. - М.: Просвещение, 1980. - 350 с.
  10. Левитес В.В. Развитие логического мышления младших школьников на основе использования специальной системы заданий. - Мурманск, 2006. - 17с.
  11. Липина И.А. Развитие логического мышления на уроках математики / И.А.Липина // Нач. шк. - 1999. - №8. - С.53 - 58
  12. Махмутова Л.Г. Педагогическая модель освоения младшими школьниками метапредметных результатов // Педагогика и психология. - 2015. - С. 149 -155.
  13. Моро М.И. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России»: пособие для учителей общеобразовательных организаций. - М.: Просвещение, 2014. - 124 с.
  14. Панчина А.Г. Диагностика достижений планируемых результатов на уроках математики в 1 классе //Автономное учреждение дополнительного образования Ханты-Мансийского автономного округа. - 2016 - 151 с.
  15. Романова Н.Н. Формирование регулятивных универсальных учебных действий в 1 классе // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2013. - №6. - С. 26 - 29
  16. Савинов Е.С. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. - М.: Просвещение, 2012 - 223 с.
  17. Стойлова Л.П. Основы начального курса математики: учеб. пособие для учащихся пед. уч-щ / Стойлова Л.П., Пышкало А.М. - М.: Просвещение, 1988. - 320 с.
  18. Туркина В.М. Развитие логического мышления младших школьников / В.М.Туркина // Нач. шк. - 1988. - №12. - С. 31- 36.
  19. Филь В.Я. Обучение и развитие младших школьников. - М.: Педагогика, 1974. - 304 с.
  20. Шаповаленко И.В. Возрастная психология: Возрастная психология и психология развития. - М.: Гардарики, 2005. - 349 с.
  21. Шелыгина О.Б. Приемы формирования универсальных учебных действий при обучении младших школьников решению задач // Инновационные процессы в начальном общем образовании: проблема реализации ФГОС. Ч./ под общ. ред. М.А.Худяковой. - Пермь: Перм. гос. гуманит. ун-т, 2012. - С. 249 - 255.
  22. Шелыгина О.Б. Приемы формирования мыслительных операций при обучении младших школьников решению арифметических задач // Концепт. - 2014. - Спецвыпуск №32. - С. 2-7.