Комплекс задач с применением производной для подготовки учащихся старших классов к ЕГЭ

Разделы: Математика, Мастер-класс

Классы: 10, 11

Ключевые слова: системно-деятельностный подход


Сборник дидактических материалов

Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. В то же время математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также элементом общей культуры. ФГОС прописывает образовательным учреждениям индивидуализировать учебный процесс на уроке, как необходимое условие выполнения основного его положения - системно-деятельностного подхода.

Актуальность: Статистика по итогам профильного ЕГЭ 2020 года показывает: задание №7 по графику: геометрический смысл производной, уравнение касательной; применение производной к исследованию функции - Справляемость составила 63% .

Задание №12 Применение производной к исследованию функции - успешность 48%

В соответствии сложившихся тенденций в обучении решению задач, связанных с производной функции в старшей школе и разработки комплекса заданий, способствующих помочь учащимся, учителю в сдаче Единого государственного экзамена. Возникла необходимость в подборке дидактического материала по данной проблеме.

В работе выделены основные типы задач, содержащихся в открытом банке заданий ФИПИ ЕГЭ, я обратила внимание на сложности в их решении, рассмотрела требования ФГОС и ЕГЭ, провела анализ учебных пособий и задач ЕГЭ по математическому анализу, составила систему задач, дающую представление учащимся и учителю, о предлагаемых задачах на ЕГЭ.

В преподавании математики системно-деятельностный подход требует формирования у обучающихся практических умений применения теории. Так же на уроке математики можно организовать групповую работу, так как психологами доказано, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.

Создавая проблемные ситуации, выдавая конкретные задания, в котором указано, что и как должны сделать учащиеся, учитель побуждает учащихся к вдумчивой работе.

Поэтому в данной работе разработана и собрана система задач, позволяющая отработать применение производной в разных её аспектах, выявить и ликвидировать существующие пробелы в знаниях и умениях. В данной статье сделан акцент на том, где учитель может взять материал к уроку.

1.Методические рекомендации и видео можно посмотреть на сайте РЭШ по ссылке https://resh.edu.ru/subject/lesson/6114/conspect/201072/

2. Теория и примеры сайт школы №14 г.Братск в разделе МО учителей математики http://www.sosh14.edubratsk.ru/index.php/pedagogicheskij-sostav/mo-uchitelej-matematiki

3. Задание ЕГЭ №7 на сайте Открытый банк заданий ЕГЭ с https://prof.mathege.ru/prototypes/?position=8

3-1. Физический смысл производной https://yandex.ru/tutor/subject/tag/problems/?ege_number_id=23&tag_id=167

3-2. Геометрический смысл производной, касательная

3-3. Применение производной к исследованию функции по графику. https://www.time4math.ru/ege

4.Задание ЕГЭ №12 https://prof.mathege.ru/prototypes/?position=13&filter=&limit=1000

4-1. Наибольшее и наименьшее значение функций теоретический материал можно взять на сайте https://zaochnik.com/spravochnik/matematika/funktsii/naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsii/

4-2. Исследование функций. https://yandex.ru/tutor/subject/tag/problems/?ege_number_id=15&tag_id=134

4-3. Исследование функций без производной. Сайт РЕШУ ЕГЭ https://ege.sdamgia.ru/test?filter=all&category_id=175

5. Прототипы заданий 7,12 с ответами из открытого банка заданий https://olgasadchikova.ucoz.ru/index/egeh_profil/0-40

6. Интерактивные презентации размещены на сайте МБОУ «СОШ №14» г. Братска.

Особая ценность данного пособия заключается в том что, материал собран по тематике заданий и готов к использованию непосредственно на уроке.

Апробация продукта на уровне школы №14 доказывает, что использование материалов сборника дает положительный результат.

Справляемость с заданием №7 и 12 ЕГЭ по школе составила 68% и 50% соответственно.

Реализация сборника «Комплекс задач с применением производной для подготовки учащихся старших классов к ЕГЭ» позволит учителям сэкономит время по подбору материала для отработки навыка решения данного типа задач у учащихся, а также способствует повышению качество образования. Внедрение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) открывает огромные возможности расширения образовательных рамок по математике в школе, усиливая дифференцированный подход в обучении.

Литература

  1. Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала анализа 10-11 класс учебник, М.2016г.
  2. ЕГЭ 2019. Математика: тренировочные варианты. 30 вариантов / В.В.Мирошин. - Москва: Эксмо, 2018. - 288 с.
  3. ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень: типовых экзаменационные варианты: 36 вариантов./ под ред. И.В.Ященко. - М.Издательство «Национальное образование», 2021 г. - с.256.
  4. Петерсон Л.Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система "Школа 2000…". - М.: Ювента, 2007. - 263 С.